椭圆训练（一）
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椭圆训练（一）
若是定点，且，动点满足，则动点的轨迹是【 】
A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆
经过点、的椭圆的标准方程是【 】
A． =1 B． =1 C． x2＋=1 D． ＋y2=1
(1994全国—理2) 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是【 】
A．(0，+∞) B．(0，2) C．(1，+∞) D．(0，1)
(1996全国—文9) 中心在原点，准线方程为x=±4，离心为的椭圆方程是【 】
A． =1 B． =1 C． ＋y2=1 D． x2＋=1
（1997全国—11）椭圆C与椭圆关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是【 】
A． B．
C． D．
(1998全国—理12) 椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的【 】
A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍
（2000北京—春9）椭圆短轴长是2，长轴长是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是【 】
A． B． C． D．
（2000上海—春）方程表示的曲线是【 】
A．圆 B．椭圆 C．圆的一部分 D．椭圆的一部分
（2002全国—7）椭圆的一个焦点是，那么【 】
A． B．1 C． D．
（2003北京—文5）如图，直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2004福建—理4）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是【 】
A． B． C． D．
（2004湖北—理6）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为【 】
A． B．3 C． D．
（2004全国Ⅰ—理7）椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=【 】
A． B． C． D．4
（2004浙江—文11）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2005全国—理10）设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2005广东—理5）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=【 】
A． B． C． D．
（2005福建—理11）设的最小值是【 】
A． B． C．－3 D．
（2005重庆—理9）若动点（）在曲线上变化，则的最大值为【 】
A． B． C． D．2
（2005江苏—理11）点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2006天津—文8）椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是【 】
A． B． C． D．
(2006全国Ⅱ—理5)已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是【 】
A．2 B．6 C．4 D．12
（2006重庆—文11）设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的【 】
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既非充分也非必要
（2006山东—理7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2005湖北省第二次联考—6）已知椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为【 】
A． B． C 8 D．
椭圆有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后必过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其长轴长为2a，焦距为2c (a>c>0)，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是【 】
A．2(a+c) B．2(a-c) C．4a D．以上答案均有可能
（1999全国—理15）设椭圆的右焦点为，右准线为，若过且垂直于轴的弦长等于点到的距离，则椭圆的率心率是_____
(2000全国—新理14) 椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是________
（2001北京—春14）椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______________
（2003北京—春16）如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是
（2004湖南—文15）F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为___2_______.
（2005上海—文7）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是
（2005重庆—文16）已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 .
（2006四川—理15）如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．
（2006上海—理7）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是
若是定点，且，动点满足，则动点的轨迹是【 】
A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆
经过点、的椭圆的标准方程是【 】
A． =1 B． =1 C． x2＋=1 D． ＋y2=1
(1994全国—理2) 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是【 】
A．(0，+∞) B．(0，2) C．(1，+∞) D．(0，1)
(1996全国—文9) 中心在原点，准线方程为x=±4，离心为的椭圆方程是【 】
A． =1 B． =1 C． ＋y2=1 D． x2＋=1
（1997全国—11）椭圆C与椭圆关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是【 】
A． B．
C． D．
(1998全国—理12) 椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的【 】
A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍
（2000北京—春9）椭圆短轴长是2，长轴长是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是【 】
A． B． C． D．
（2000上海—春）方程表示的曲线是【 】
A．圆 B．椭圆 C．圆的一部分 D．椭圆的一部分
（2002全国—7）椭圆的一个焦点是，那么【 】
A． B．1 C． D．
（2003北京—文5）如图，直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2004福建—理4）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是【 】
A． B． C． D．
（2004湖北—理6）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为【 】
A． B．3 C． D．
（2004全国Ⅰ—理7）椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=【 】
A． B． C． D．4
（2004浙江—文11）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2005全国—理10）设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2005广东—理5）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=【 】
A． B． C． D．
（2005福建—理11）设的最小值是【 】
A． B． C．－3 D．
（2005重庆—理9）若动点（）在曲线上变化，则的最大值为【 】
A． B． C． D．2
（2005江苏—理11）点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2006天津—文8）椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是【 】
A． B． C． D．
(2006全国Ⅱ—理5)已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是【 】
A．2 B．6 C．4 D．12
（2006重庆—文11）设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的【 】
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既非充分也非必要
（2006山东—理7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为【 】
A． B． C． D．
（2005湖北省第二次联考—6）已知椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为【 】
A． B． C 8 D．
椭圆有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后必过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其长轴长为2a，焦距为2c (a>c>0)，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是【 】
A．2(a+c) B．2(a-c) C．4a D．以上答案均有可能
（1999全国—理15）设椭圆的右焦点为，右准线为，若过且垂直于轴的弦长等于点到的距离，则椭圆的率心率是_____
(2000全国—新理14) 椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是________
（2001北京—春14）椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______________
（2003北京—春16）如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是
（2004湖南—文15）F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为___2_______.
（2005上海—文7）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是
（2005重庆—文16）已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 .
（2006四川—理15）如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．
（2006上海—理7）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是