【名师备课】人教版八上物理6.4密度与社会生活》教学设计

《密度与社会生活》教学设计
江苏丰县初级中学　刘庆贺
一、教学目标
（一）知识与技能
1．理解密度与温度的关系，并能简单地与的与社会生活相关的密度问题。
2．利用密度知识鉴别物质，能用密度知识解决简单的实际问题。
（二）过程与方法
1．通过实验探究活动，总结出：一定质量的气体，温度高，密度变小；温度低，密度变大。
2．学会利用密度这一重要属性鉴别物质。
（三）情感态度和价值观
1．养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情境中体会物理过程，学习物理知识。
2．通过密度知识与社会生活的紧密联系，进一步体会物理知识的应用价值。
二、教学重难点
本节内容是在学生有了质量、密度的基础知识以后，进一步探讨密度与社会生活的联系，是前面三节内容的延伸和拓展。这一节从密度在现实生活中的应用入手，从而引出温度对密度的影响，进而引出在温度不变的前提下，如何利用密度鉴别物质，深化对密度的理解，感悟物理知识与实际生活的联系。本节可从讨论分析密度知识在社会生产、生活中的应用引入新课，通过实验引导学生总结出密度与温度的关系及其应用，然后通过分析生活实际中的例子，引出密度知识在鉴别物质中的应用，进而通过例题培养学生灵活应用密度计算公式进行求质量、体积以及判断实心、空心等相关的计算，锻炼、提高学生的应用能力。本节教材的知识内容和能力因素，是对前面所学知识的重要补充，也是对密度概念的进一步理解和完善，是学生进一步学习的基础。
教学重点：密度与温度的关系；密度与物质鉴别。
教学难点：水的反常膨胀，水在4℃时的密度最大。
三、教学策略
对于密度知识在社会生活中的应用，教师可以引导学生联系生活中的实例及学生已经具备的密度的有关知识来帮助学生理解。在此基础上进一步研究密度与温度、与物质鉴别的关系。大部分学生对密度没有丰富的感性认识，因此，让学生利用实验认识到气体和液体的上浮、下沉原因是比较重要的，在此基础上再去深入探究密度在生活中的应用及利用密度鉴别物质就显得比较容易。教师可以通过演示实验和点拨引导，使学生通过观察、分析、总结、归纳出结论，千万不要想当然的直接告诉学生结论，对本节例题的教学也应这样，教给学生方法比教给学生知识更重要，学生能通过自己的努力学到新知效果会更好。
四、教学资源准备
多媒体课件、酒精灯，火柴，纸风车，冷水等。
五、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课（5分钟）
故事引入：2000多年前，当希腊希洛王取得王位后，决定在一座教堂里向永垂不朽的神献上金制的皇冠。于是，他称给工匠所需要的金子并付给酬金。工匠按规定的期限做好了金冠。事后，有人告密，说工匠盗窃了做皇冠的一部分金子，而掺进去同等数量的铜。希洛王为有人欺骗他而大为恼火，可是又找不到揭破这个盗窃案的方法。后来，希洛王在召见阿基米德时，交给了他一项重大任务：鉴别工匠制造的皇冠是否为纯金制成。阿基米德接受任务后忧心忡忡，冥思苦想，不得其解。
有一天，阿基米德在身体泡入盛满水的澡盆中洗澡时，发现水从澡盆中溢了出来，而自己的身体却在水中轻了许多。他突然受到启发：盆里溢出来的水的体积，不就是自己的身体浸入水里的那一部分体积吗？用这个方法测量出皇冠的体积不就可以鉴别皇冠的真伪了吗？阿基米德由此揭开了金冠之谜，断定皇冠是掺了假的。因为金子密度大，在质量相同的情况下体积比较小，掺进了别的金属后，体积增大，排出的水就多了。阿基米德运用密度知识解决了国王提出的难题。
今天我们就来研究密度在社会生活中的应用。
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聆听、思考。
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通过故事创设情景，引出密度知识的应用问题。激发学生的学习兴趣。
新课教学（30分钟）
一、密度与温度
演示实验1：在室温下，吹鼓两个气球。分别把它们放在一大堆冰块和酒精灯火焰附近。
观察并思考：过一会儿，你发现了什么现象？把两只气球放手，又会观察到什么现象？
总结：气体里的气体受热体积膨胀。由于质量不变，根据密度公式，一定质量的气体体积膨胀后，密度变小，从而使气球上升。
演示实验2：按课本图6．4-1做一个纸风车。如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。你知道是什么推动了风车吗？
结论：由于，一定质量的气体体积膨胀后，密度变小而上升。
用密度与温度的关系解释生活和自然中的现象：
1．自然现象中风的形成也是因为密度与温度有关形成的。请同学们试着解释风是怎样形成的？
2．根据气体的密度随温度变化而变化的现象，试分析房间里的暖气一般都安装在窗户下面的道理。
3．在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，使水管内的水结了冰，不仅影响正常的生活用水，有时还会把水管冻裂，造成送水设备的损坏。那么，自来水管为什么会被冻裂？
引导学生分析：通过前面的学习，我们知道水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度上0.9×103kg/m3，那么大家来计算一下1kg水的体积是多少，当这些水结冰后，冰的体积是多少？
1kg水的体积：V＝m/ρ＝1kg/1.0×103kg/m3＝1.0×10－3m3
1kg冰的体积：V冰＝m/ρ冰＝1kg/0.9×103kg/m3＝1.1×10－3m3
水结冰时质量不变，但密度变小，因而体积变大。然后启发学生从自来水管遵从“热胀冷缩”的规律，而水结冰后遵从“热缩冷胀”，从这两个方面入手分析解答。
讲解：从计算结果我们可以看到，相同质量的水和冰比较，冰的体积要比水的体积大，而冰是有水遇冷凝结而成，可见冰的温度比水低，但是体积比水大，所以水不遵守一般物质遵守的“热胀冷缩”的规律，而是“热缩冷胀”。
学生自学：阅读课本思考：密度最大的水的温度是多少？温度高于和低于4℃，水的膨胀规律是否相同？
交流归纳：4℃的水密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，密度越来越小。水凝固成冰时，体积变大，密度变小。人们把水的这个特性叫做水的反常膨胀。水在0～4℃之间，是热缩冷胀，在4℃以上是热胀冷缩。
思考：水的反常膨胀对冬季水中的生物有什么意义呢？
水的反膨胀现象，给人们带来了好处，江河湖面的水结冰时，因为冰的体积膨胀，密度比水小，总是浮在水面上；而水到了4℃，密度最大，总是沉在下面。这样，冰块就成了一层天然的防寒屏障，使江河湖海不至于一冻到底，使大量的水下生物得以生存。
指出水的反常膨胀，给人类生活也带来不方便。北方的冬天，放在户外的自来水管将冻裂。所以对自来水管的保护显得尤其重要。
例题　小华听说冬天最冷的时候放在室外的水缸会破裂，这是怎么回事呢？小华决心用实验来探究这个问题。她找到一个容积为0.54m3的水缸并盛满了水，在密度表上查出冰的密度是0.9×103kg/m3，小华首先算出了水全部结成冰的体积是________m3。接着通过观察又发现水缸里的水总是首先从________（选填“水面”或“水底”）开始凝固，她终于明白了冬天水缸会破裂的原因。
解析：水结冰后状态变了，质量不变，所以冰的质量
水全部结成冰的体积为
（2）因为水面与外界冷空气接触，温度较低，所以水面先达到凝固点而凝固，下面的水后凝固。又因为水结冰后体积变大，所以当水缸内的水全部结冰（凝固）时，水缸将会被胀破。
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学生观察后回答：放在冰块上面的气球变小了，放手后气球下降；放在酒精灯火焰附近的气球变大了，放手后气球上升。
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学生观察思考回答。
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空气因受热体积膨胀，密度变小而上升，热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，从而形成了风。
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暖气周围的空气受热体积膨胀，密度变小而上升，靠近窗户的冷空气密度大，下沉到暖气周围，又受热上升，利用这种冷热空气的对流，可以使整个屋子暖和起来。
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学生自己计算得出结论（也可让学生板演）。
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学生阅读课本，思考并回答问题。
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思考、讨论、解答。
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通过实验引出物理知识，学生容易接受。顺利得出密度与温度的关系。
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用物理知识解释生活和自然中的问题，体现物理知识的应用价值。
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通过计算让学生理解水结冰后遵从“热缩冷胀”规律。
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从有利和有弊两个方面认识水的反膨胀现象，渗透辩证看待问题的唯物主义观点。
二、密度与物质鉴别
提出问题：如何鉴别一只戒指是不是纯金做成的？
引导同学思考：从密度表可以看出，各种物质的密度是一定的，不同物质的密度是不同的。只要测出了戒指的密度，再与密度表中金的密度进行比较就可鉴别戒指是不是纯金做成的。
引导同学思考：如何测戒指的密度？
在同学回答问题的基础上小结：测戒指的密度时，可用天平测质量，用量筒测体积，根据密度公式计算出密度。
利用密度知识还可以鉴别牛奶、酒的优劣，在地质勘探中鉴别矿石，另外，我们还可以用密度的知识来鉴别体育课上用的铅球是不是用纯铅做成的。
例题　地沟油中含有杂质及有毒物质，很多人猜想它的密度应该比正常食用油的密度要大，为了验证这种猜想，小明找到质量为0.46kg的地沟油，测出其体积为0.5L，该地沟油的密度是______________kg/m3；能否用密度这一指标来鉴别地沟油，请说明理由_______________。（已知正常食用油的密度约为0.91×103kg/m3～0.93×103kg/m3）。
解析：知道地沟油的质量和体积，利用密度公式计算地沟油的密度为因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内，不能用密度这一指标来鉴别地沟油。
总结：从前面的密度表可知，一些不同物质的密度是相同的。例如酒精和煤油都是液体，它们的密度都0.8×103kg/m3。通过对两者气味的判断，在知道密度的基础上可以鉴别出酒精和煤油。可见，利用密度这一重要属性，可以鉴别物质，但是要准确地鉴别物质，常常要多种方法并用。
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学生思考、交流并回答。
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学生思考、交流并回答。
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一方面巩固密度知识，另一方面让学生体会物理知识在生活中的应用价值。
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让学生了解通过测量密度不是鉴别物质种类的唯一办法。
课堂小结（5分钟）
通过这节课你学到了什么？
学生回答或与同学们进行交流，老师恰当总结。
梳理本节课知识内容，把自己所学到的知识与老师同学交流，最后总结出本节课的知识点。
培养学生总结归纳的能力。梳理本节知识形成一个完整的知识体系。同时也可以帮助学生记忆。
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《密度与社会生活》同步试题
江苏丰县初级中学　杨　雷
一、选择题
1．密度知识与人们的社会生活关系十分密切，以下说法不正确的是（　　）
A．产品包装选择密度较小的泡沫塑料
B．勘探队员通过采集样品的密度等信息确定矿藏种类及经济价值
C．用密度较小的塑料做电源插座的外壳
D．测量牛奶、酒精等物质的密度是检验其产品好坏的重要参数
答案：C
解析：A选项泡沫塑料的密度比较小，相同体积时，质量比较小。产品包装选择密度较小的泡沫塑料，既能减轻重量，又能减震安全，此选项正确；B选项矿石种类不同，纯度不同，密度有所差异。利用密度等信息确定矿藏种类及经济价值，此选项正确；C选项电源插座的外壳利用塑料是因为塑料是绝缘体，使用安全，此选项错误；D选项牛奶、酒精等物质品质不同，密度也不同，此选项正确。
2．冬天里，室外的自来水管外包了一层草，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的原因是（　　）
A．水结成冰以后，密度变大
B．水管本身耐寒程度不够而破裂
C．水结成冰以后，质量变大
D．水结成冰以后，由于冰的密度比水小，冰的体积变大
答案：D
解析：冬天里，水结成冰以后，质量不变，但由于冰的密度比水小，冰的体积变大，这样会把水管胀破。室外的自来水管外包了一层草，能防止水管里的水温度过低而结冰。
3．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（　　）
A．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方
C．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方
答案：D
解析：物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
4．老师上体育课时，发现同学们要用的篮球缺气，于是他用打气筒给篮球打气。当篮球变圆后，仍继续给它打气，在此过程中，篮球内气体的质量、体积、密度的变化情况是（　　）
A．质量增大，体积增大，密度增大
B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变
D．无法判断
答案：B
解析：用打气筒给篮球打气时，篮球内气体的质量增大。当篮球变圆后，仍继续给它打气，篮球的体积不变，所以篮球内气体的密度变大。
5．炎炎夏日，气温节节上升，温度计内水银柱慢慢升高，此过程中水银的（　　）
A．质量变大
B．密度变小
C．质量变小
D．密度变大
答案：B
解析：气温升高时，温度计内的水银柱受热膨胀，体积变大，但质量不变，所以密度变小。
6．用铅、铜、铁、铝制成质量相等的实心球（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），其中体积最大的是（　　）
A．铅球　　B．铜球　　C．铁球　　D．铝球
答案：D
解析：根据，质量相等的实心球，密度越小，体积越大。
7．用盐水选种时，需要配制密度为1．06×103kg/m3的盐水。现已有500mL的盐水，其质量为0．52kg，要达到上述要求，采取的方法是（　　）
A．加水
B．加盐
C．既不加盐，也不加水
D．无法判断
答案：B
解析：已有盐水的密度为，小于需要配制密度。如果加水，会使密度更小，所以应加盐。
8．已知冰的密度为0.9×103kg/m3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（　　）
A．增加1/10
B．减少1/10
C．增加1/9
D．减少1/9
答案：C
解析：水凝固成冰后，物态变了，质量不变。即；
将ρ水=1.0g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3代入上式，可得。
所以水凝固成冰后，增加的体积为
二、填空题
9．我国浙江大学研制出了一种超轻气凝胶──“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录。
（1）其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16mg/cm3，为_________g/cm3。
（2）如图1所示，由气凝胶制成约8cm3的“碳海绵”亭亭玉立地静止在桃花的花蕊上，这块“碳海绵”的质量约为_______。
（3）实验发现“碳海绵”被压缩80％后仍可恢复原状，因此具有很高的_______性。
图1
答案：（1）1.6×10-4　　（2）0　　（3）弹
解析：（1）0.16mg/cm3=0.16×1mg/cm3=1.6×10-4g/cm3
（2）
（3）“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，因此具有很高的弹性。
10．点燃两支长度不同的蜡烛A、B（注：A长B短），将其固定在桌面上，如图2所示，如果用大玻璃杯将两支蜡烛罩在里面，两支蜡烛先熄灭的是　　　　（选填：A或B）；理由是：________________________________________。
图2
答案：A　　蜡烛燃烧产生的二氧化碳气体由于温度高，所以密度小于空气密度，上升到顶部，较长的蜡烛因缺氧气而熄灭。
解析：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的二氧化碳气体温度高，所以密度小于空气密度，上升到顶部，较长的蜡烛因缺氧气而熄灭。
11．小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5g/cm3），所用的量筒规格如图3所示，此量筒的分度值是_______mL，他能否用该量筒测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币？___________（能/不能）。
图3
答案：1　　不能
解析：（1）假设银币是纯银的，银币的体积：。
（2）由图3知，量筒的分度值是1mL，银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。
12．地沟油中含有杂质及有毒物质，很多人猜想它的密度应该比正常食用油的密度要大，为了验证这种猜想，小明找到质量为0.46kg的地沟油，测出其体积为0.5L，该地沟油的密度是______________kg/m3；能否用密度这一指标来鉴别地沟油，请说明理由________________________________________。（已知正常食用油的密度约为0.91×103kg/m3～0.93×103kg/m3）。
答案：0.92×103千克/米3　　因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内，不能用密度这一指标来鉴别地沟油
解析：知道地沟油的质量和体积，利用密度公式计算地沟油的密度为
因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内，所以不能用密度这一指标来鉴别地沟油。
13．一般情况下，物体在受热时体积都在增大。如果在一个铁板上打一个孔，当加热铁板时，小明认为小孔的大小由于膨胀而变小。你认为他的猜想是_________（填“正确”或“不正确”），你的依据是：__________________。
答案：不正确　　如果把打下的铁板加热，它的直径是增大的
解析：（1）他的猜想不正确；（2）依据是：如果把打下的小铁板加热时，它的直径是增大的，据此现象可推断小孔的大小由于膨胀而变大。
14．（2013·乐山）如图4所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变_________，所以热空气_________（填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。
图4
答案：小　　上升
解析：点燃蜡烛，烛焰上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小。密度小的热空气上升，形成对流，从而吹动扇叶转动。
15．水具有反常膨胀的特性，如图5所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的曲线。根据图象可知，温度等于_________℃时，水的密度最大；在0～4℃范围内，水具有_________（填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质。
图5
答案：4　　热缩冷胀
解析：从图象可知，在4℃时水的密度是最大的；在0℃～4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，体积就是逐渐变小的，所以是热缩冷胀。
16．小华听说冬天最冷的时候放在室外的水缸会破裂，这是怎么回事呢？小华决心用实验来探究这个问题。她找到一个容积为0.54m3的水缸并盛满了水，在密度表上查出冰的密度是0.9×103kg/m3，小华首先算出了水全部结成冰的体积是________m3。接着通过观察又发现水缸里的水总是首先从________（选填“水面”或“水底”）开始凝固，她终于明白了冬天水缸会破裂的原因。
答案：0.6　　水面
解析：水结冰后状态变了，质量不变，所以冰的质量
水全部结成冰的体积为
（2）因为水面与外界冷空气接触，温度较低，所以水面先达到凝固点而凝固，里面的水后凝固。又因为水结冰后体积变大，所以当水缸内的水全部结冰（凝固）时，水缸将会被胀破。
三、综合题
17．人们常把飞机比做银燕，其实，飞机是用铝和铝合金做的。纯铝很软，人们在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝。由于硬铝既保持了铝密度小的特性，又克服了纯铝软的缺点，因此硬铝很快就成了最重要的一种合金。一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的铆钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、螺旋桨、引擎的许多部件也是用硬铝做的。
在金属的家庭中，由于铝的密度小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，遨游高空，因此被誉为“会飞的金属”。
以前，这个“会飞的金属”，还只能飞翔在地球附近的高空，可是从1975年起，随着人造卫星与宇宙火箭一个个接连上天，铝就成了“飞天”的原材料。
本来，铝已经够轻了，可是1958年以来又研制出了更轻的铝──泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来，1m3泡沫铝，只有178kg，而1m3的水有1000kg，另外泡沫铝能保温、隔音、不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。
回答下列问题：
（1）铝为什么被誉为“会飞的金属”？
（2）纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，硬铝有哪些优点？
（3）泡沫铝的密度是多少，它有哪些优点？
答案：（1）因为铝的密度小，用作制造飞机的材料，故铝被人们誉为“会飞的金属”。
（2）硬铝的优点是既保持了铝的密度小，又克服了纯铝软的特点。
（3）泡沫铝的密度为0.178×103kg/m3。优点：能保温、隔音、不易锈蚀等。
解析：（1）铝的密度较小，体积相同，质量较小，常用作制造飞机的材料。
（2）铝的质地比较软，很容易发生形变。当制成硬铝后，就克服了纯铝软的特点。
（3）泡沫铝的密度为。
18．小东的爸爸从铁匠铺买回外形同样大的铝桶、铁桶各一个，价钱分别是18元、15元，好奇的小东称得铝桶质量为500g、铁桶质量为1500g，妈妈责怪小东的爸爸说：“铁桶便宜，你应该买2个铁桶，”小东的爸爸却说：“其实铝桶不贵，而且铝桶还有不会生锈、提水也轻便”。
品种
密度（103kg/m3）
熔点/℃
市场价格/（元/吨）
铝
2.7
660
16000
铁
8.9
1540
2200
（1）请结合上表分析下列问题。
①小东的爸爸说“铝桶不贵”的依据是：______________________________________。若打制两种小水桶花费的时间相同，你认为店铺打制______桶划算一些。
②小东的爸爸说“铝桶提水轻便”的理由是：外形同样大500g的铝桶和1500g的铁桶的壁厚大约_________，则它们的容积___________，装满水时水的质量________（填“相等”或“不相等”），装满水时铝桶的总质量________（填“相等”或“不相等”）铁桶的总质量，所以说铝桶提水轻便。
（2）现在市场上多以卖塑料小水桶为主，你认为塑料小水桶的优点有：_________________________；缺点有：_____________________________。
答案：（1）①铝桶的成本8元，铁桶的成本3．3元，铝桶成本高，故铁匠铺赚取的相对少些　铁　　②相等　　相　　相等　　小于；（2）价格便宜　　提水轻便　　没有铁桶和铝桶经久耐用
解析：（1）①铝的单价为：16000元/1000kg=16元/kg，每个铝桶的成本为：16元/kg×0.5kg=8元，铁匠铺盈利：18-8=10元；铁的单价为：2200元/1000kg=2.2元/kg，每个铁桶的成本为：2.2元/kg×1.5kg=3.3元，铁匠铺盈利：15-3.3=11.7元。
所以铝桶的成本高，铁匠铺赚取的相对少；则店铺打制铁桶划算一些。
②因为外形同样大，所以铝桶和铁桶壁厚大约相等且它们的容积相等，所以装满水时水的质量相等即：m水1=m水2，又因为m铝（2）塑料小水桶价格低于铁桶和铝桶，价格便宜，质量小于铁桶和铝桶的质量，提水更轻便。但塑料小水桶硬度小，易损坏，所以没有铁桶和铝桶经久耐用。
19．阅读短文，回答文后的问题：
马铃薯，俗名土豆，因其生长适应性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们喜爱。马铃薯富含淀粉，是生产淀粉的重要原料。小明在淀粉厂参加综合实践活动，他跟随师傅一起去采购一批淀粉含量不低于20%的马铃薯。下表是小明收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据。在收购点，小明测出一只马铃薯质量为0.22kg，体积为200cm3，准备据此鉴定马铃薯是否符合厂里的采购要求。
马铃薯品种
①
②
③
④
⑤
密度/（g·cm-3）
1.08
1.10
1.12
1.14
1.15
淀粉含量/%
14
18
22.5
26.5
29
收购价（元·千克-1）
0.40
0.42
0.45
0.50
0.60
（1）在坐标图中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图象。
（2）从图象可以看出，马铃薯中淀粉含量越高，密度越______。
（3）小明测量的这只马铃薯是否符合厂里的采购要求？______（填“是”或“否”）。
（4）淀粉含量高的马铃薯价格也高．在符合厂里采购要求的马铃薯品种中，价格相对便宜而出粉率又高的是：______（填品种号）。
答案：（1）如图所示；（2）大；（3）否；（4）④。
解析：（1）从表格中找出淀粉含量和密度所对应的数据可绘制图象，如图所示成一条直线。
（2）结合图象和表格数据，可以看出淀粉含量和密度近似成正比例关系。淀粉含量越大，密度值越大。
（3）小明所测马铃薯的密度
从题目知淀粉含量不低于20%，而从表格数据知这个马铃薯的淀粉含量为18%，与题目要求不符。
（4）要采购一批淀粉含量不低于20%的马铃薯，从表格数据可以看出①和②不合要求，故只能从后三种中选择。用淀粉含量和价格的比值计算③为50%、④为53%、⑤为48%。可算出④含量较高而且价格相对也便宜些。