23.2.2中心对称及中心对称图形
文档属性
| 名称 | 23.2.2中心对称及中心对称图形 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-10-24 14:08:00 | ||
图片预览
文档简介
课件31张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册23.2 中心对称23.2.1 中心对称（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？观 察 一活动1两个图案能够完全重合在一起观 察 二例如，图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点.（2）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABOCD可以发现，△OCD与△OAB重合 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？CABC′A′B′O活动2 (1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA ′,所以点O在线段 AA′上,且OA=OA′, CABC′A′B′O我们可以发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌ △A′B′C′，上述发现可以证明.同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.△ABC ≌ △ A′B′C′CABC′A′B′(2) 在△AOB与△A′O′C′中,OA=OA′， OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′， ∴ △AOB ≌ =∠A′OB′∴ AB=A′B′. 同理 BC=B′C′， AC=A′C′.O关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称中心的两个图形是全等图形.活动3(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（1）如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′.AOA′解：活动4例1（2）如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′（2）如图（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ABCOC′A′B′练 习1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.OABCOC′A′B′活动52.图形的两个四边形关于某点对称,找出他们的对称中心.O（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现？AB可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与本身重合观 察ABCDO 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形叫做中心对称图形。
ABABCD000这个点就是它的对称中心。由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形。
中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作
装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够所在的平面内绕
对称中心平稳地旋转，在生产中旋转的零部件的现状常设计成中心对称图
形，如水泵叶轮等。练习
1.回忆我们学过的图形，你能说出一些中心对称图形吗？
2.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中心对称图形的实例 ？是是是不是不是剪纸
奥迪现代铃木左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；做一做1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？3.正三角形是中心对称图形吗？怎么验证？1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B4.除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
.
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D3-按对比轴对称图形与中心对称图形：有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合表后-返3接下张比一比(1)在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括? 今天你学到了什么 ? 路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？CABC′A′B′O活动2 (1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA ′,所以点O在线段 AA′上,且OA=OA′, CABC′A′B′O我们可以发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌ △A′B′C′，上述发现可以证明.同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.△ABC ≌ △ A′B′C′CABC′A′B′(2) 在△AOB与△A′O′C′中,OA=OA′， OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′， ∴ △AOB ≌ =∠A′OB′∴ AB=A′B′. 同理 BC=B′C′， AC=A′C′.O关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称中心的两个图形是全等图形.活动3(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（1）如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′.AOA′解：活动4例1（2）如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′（2）如图（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ABCOC′A′B′练 习1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.OABCOC′A′B′活动52.图形的两个四边形关于某点对称,找出他们的对称中心.O（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现？AB可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与本身重合观 察ABCDO 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形叫做中心对称图形。
ABABCD000这个点就是它的对称中心。由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形。
中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作
装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够所在的平面内绕
对称中心平稳地旋转，在生产中旋转的零部件的现状常设计成中心对称图
形，如水泵叶轮等。练习
1.回忆我们学过的图形，你能说出一些中心对称图形吗？
2.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中心对称图形的实例 ？是是是不是不是剪纸
奥迪现代铃木左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；做一做1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？3.正三角形是中心对称图形吗？怎么验证？1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B4.除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
.
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D3-按对比轴对称图形与中心对称图形：有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合表后-返3接下张比一比(1)在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括? 今天你学到了什么 ? 路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡
同课章节目录