等边三角形

课件17张PPT。14.3.2等边三角形 等腰三角形等边三角形一般三角形性质1、等腰三角形两个底角相等（等边对等角）
性质2、等腰三角形顶角平分线底边上的高、底边上的中线相互重合。判定：如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对应的边也相等〔等角对等〕定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的三个内角都相等并且每一个
内角都等于60。已知：AB=AC=BC
求证：∠A= ∠ B=∠C
= 60。性质1、等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。ABC三个角都相等的三角形是等边三角形。已知： ∠A= ∠ B=∠C
求证： AB=AC=BC判定1：有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形已知： AB=AC ∠A= 60。
求证： AB=AC=BC判定2：⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200cm.他们的结论对吗?BA60°P已知：等边△ABC中，点P、 Q、R分别在AB、BC、CA上且P=BQ=CR
求证：△PQR是等边三角形。直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。∵ AC⊥BC ，∠A= 30°
∴BC= AB
在解有关直角三角形的边的关系的问题中，
常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。数学式： 1.如下图,在△ABC中, ∠ABC=90° ∠A=30°,CD⊥AB,AB=4,则BC= ，∠BCD= ，BD= 。230°12、如图， △ABC是等边三角形，
AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别
是D、E，如果AB=8cm，
则BD=________,
∠BDE= ，
BE=_______.3、已知：在△ABC中，∠BAC＝90∠C=30 °，AD⊥BC于D，DE ⊥AB于E，BE=1，则BC= 。4cm30 °2cm8例:下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长? 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?讨论有二条边相等1、两个底角相等
2、三线合一
3、对称轴一条1、三个角都相等
2、三线合一
3、对称轴三条有三条边相等1、定义
2、等角对等边1、定义
2、三个角都相等
3、等腰三角形有一
个角是600