有理数的乘方

有理数的乘方
沅陵县第三中学 曹建华
根据本次教学比武的要求，以“充分的资源、自主的学习”为主题，以学生发展为本的教育理念的指导，结合新课程标准的要求，对湘教版七年级数学上册第一章第九节作如下的设计。
一、教材分析
1、地位作用：
有理数的乘方是湘教版七年级数学上册第一章第九节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要2个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，小组合作能力，以及分归的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：
（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、教学方法
启发诱导、小组合作、实践探究。
三、学法
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
四、教学手段
利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
五、教学设计
（一）创设情境
猜猜看：你认为国王的国库里有这么多米吗？（2）
（二）合作探究
1、做一做：(10)
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
（用线替代面团，每4位同学一组，每大组两小组。）
拉扣 列式 数量(根) 简记
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
2、动动脑(5)
问题:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 简记为
a× a× a × a × a × a × a 简记为
a×a×a×……×a 简记为
结论：小组讨论，自主得出。
3、练一练(10)
P 43例1：计算
P 44练习：第1、2题
问题：你有什么发现？
（学生独立完成，小组讨论，交流发现。）
（三）课堂小结(2)
说一说
1、乘方是一种特殊的乘法，乘方的结果叫做幂。
2、底数为负数和分数时候应加括号。
3、正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。
4、平方=二次方，立方=三次方。
（四）拓展练习
我能行（5）
1、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2、P46 A组第1、2题(可课外进行)
附1：教学环节时间分配
（一）创设情境：猜猜看（3）
（二）合作探究
1、做一做：(10)
2、动动脑(5)
3、练一练(10)
（三）课堂小结：说一说(3)
（四）拓展练习：我能行（5）
（剩下4分钟相机分配）
附2：故事材料
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧!” “你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
附3：“乘方”精神
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
附1：
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
（用线替代面团，每4位同学一组，每大组两小组。）
拉扣 列式 数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
发现：
附2：
完成P 43例1：计算和P 44练习：第1、2题后，小组讨论，看看又有什么发现？
发现：
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