24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习(无答案)2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习
一、选择题
1．下列命题正确的是（ ）
A．三个点确定一个圆
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．圆内接平行四边形一定是矩形
D．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等
2．在中，，，．以点为圆心，4为半径画圆，则（ ）
A．点在圆上 B．点在圆外 C．点在圆上 D．点在圆外
3．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（　 　）
A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心
4．对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边上的高，BC=6，AC=5，以A为圆心，AD为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系是（　 　）

A．点C在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．点C在⊙A外 D．不能确定
6．如图，在菱形中， ， ， ，的半径分别为2和1， ， ，分别是边、和上的动点，则的最小值是（ ）

A． B．2 C．3 D．
7.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　 　）
A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定
8.如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（　 　）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
9.如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，直径MN∥BC，且MN交AB于点D，交AC于点E，若BC＝6，则线段DE的长为（　 　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10.矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）
A．点B，C均在圆P外
B．点B在圆P外，点C在圆P内
C．点B在圆P内，点C在圆P外
D．点B，C均在圆P内
二、填空题
1．已知的半径为，，则点P在的 ．（填“上面”“内部”或“外部”）
2．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是
3．如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．
4．如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为 ．
5．如图，是的内接三角形，，，把绕点按逆时针方向旋转得到，则对应点、之间的距离为 ．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），⊙O半径为3，B为⊙O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是 ．
解答题
1.如图，四边形ABCD为正方形，利用尺规作图在正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点构成的图形．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
2.如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆，交于点，交于点，连接．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．
3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB长为4，AB＝AC，联结CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点．求：
（1）边BC的长；
（2）⊙O的半径．
4.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径，过点C作CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：∠BAC＝∠BCE；
（2）若∠BAC＝60°，CE＝3，求BD的长．
5.如图，线段，在线段的一个动点，以、为边作等边三角形和等边三角形，外接，
(1)的外接圆的圆心是的________（外心或内心）；点的位置是否发生改变________（变或不变）．
(2)若，为直角三角形时，求的值．
(3)点在的内部，直接写出的取值范围．
(4)求半径的最小值．