4.3.3余角和补角 同步练习(无答案)2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册4.3.3余角和补角 同步练习
一、单选题
1．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是因为两点之间，线段最短；②若线段AC=BC，则C是线段AB的中点；③-a一定是负数；④一个角的补角大于这个角本身．其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若，则的补角的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．连接两点之间的线段，叫做这两点的距离
B．一个角的补角一定大于这个角
C．同角（或等角）的补角相等
D．若AC=BC，则点B是线段AC的中点
4．如果∠a和∠β互余，下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠a，③2∠a+∠β，④2∠β+∠a，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．∠NOQ=40°
B．∠NOP=140°
C．∠NOP比∠MOQ大
D．∠MOQ与∠MOP互补
6．由∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,得到∠2=∠3的依据是（ ）
A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
7．已知一个角的度数是30°，则这个角的余角的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠互补的角为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
1．一个角的补角为138°，那么这个角的余角是 ．
2．计算∶135°3'的补角= ______
3．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠DOC=35°3'，则∠AOB= ．

4.如图将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOC=110°，则∠BOD= °.
5．如图所示,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线.
(1)图中互余的角是　　　　　　　　　　;
(2)图中互补的角是　.
三、解答题
1.如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．
(1)按下列要求作图(用尺规作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹，并书写结论)
①分别作射线BA，线段AC；
②在线段BA的延长线上作AD=AC．
(2)若∠CAD比∠CAB大100°，则∠CAB的度数为 ．
2．（1）一个锐角α的补角是这个锐角的余角的3倍，求这个锐角α．
（2）如图，三个正方形共顶点O，若∠AOB＝45°，求∠DOC的度数．
（3）在（2）中，若∠AOB＝α，∠EOF＝β
3.如图∠AOB＝110°OF平分∠AOB，2∠1=∠2
(1)判断∠1与∠2互余吗？试说明理由．
(2)∠2与∠AOB互补吗？试说明理由．
4.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：
解：因为∠AOC+∠COB＝　 　°，
∠COB+∠BOD＝　 　 ①
所以∠AOC＝　 　．②
因为∠AOC＝40°，
所以∠BOD＝　 　°．
在上面①到②的推导过程中，理由依据是：　 ．
5.如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线
（1）指出图中所有互为补角的角,
（2）求∠MON的度数,
（3）指出图中所有互为余角的角.