相似三角形的判定一

课件18张PPT。相似三角形的识别（1） 教者：俞晓青 小丫用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，如图，在水平面上放一面镜子，镜子与教学大楼的距离EA＝36米，当她与镜子的距离CE=3.2米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小丫计算出教学大楼AB的高度是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）。F12363.21.6观察与思考 观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30°与60° 或45°与45°）的三角尺看起来是相似的。这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了，确实这样吗？探究 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？ 同桌的两个同学为一组，每人画一个三角形，使其三对角对应相等．用刻度尺量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例．你能得出什么结论?简便的识别方法：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别对应相等。那么这两个三角形相似。简称：两角对应相等，两个三角形相似。 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别对应相等。那么这两个三角形相似。 而根据三角形内角和定理，我们知道
如果两个三角形有两对角对应相等，
那么第三对角也一定对应相等.
如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 例题 例1：在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=80°，∠B=40°，∠A1=80°，∠C1=60°，这两个三角形相似吗？填空： 1．已知（如图1）DE//BC，则△___∽△___ 2．已知（如图2）AB//CD，则△____∽△____ ADEABCABODCO相信你一定能
完成下面问题!
平行线可以推出相似例题例2：如图△ABC中，DE//BC，EF//AB，
求证△ADE∽△EFC，若AD＝BD,则AE与EC怎样？DE与BC怎样？321平行线得到相似三角形回顾反思，整体评价1、已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，AE是BC边上的中线，
求证:△BDC∽△AEC比一比，
看谁做得好ABCDE平行四边形2．在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，图中相似的三角形有：___________,_____________,___________ 1．如图3：若∠1=∠C，则△ ∽△___ABDACB△ABD∽△CAD相信你一定能
完成下面问题!
填空：△CAD∽△CBA△ABD∽△CBA反馈练习，思维拓展判断是非，对的画“√”错的画“X”1、所有的等边三角形都相似 （ ）4、有一内角为50°的两个等腰三角形相似（ ） 2、所有的直角三角形都相似 （ ）5、有一内角为100°的两个等腰三角形相似 （ ）3、有一锐角相等的两个直角三角形相似 （ ）√X√X√试试看，你一定
是最棒的！回顾反思，整体评价2、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，试指出图中与△ABE相似的三角形？ ABDFCE归纳小结2、要说明两个三角形相似，首先要考虑两个三角形有两个角分别对应相等。若两个三角形已经有一个角相等（或有一个公共角），再想办法得到另外一个角对应相等即可。1、相似三角形的识别方法：两角对应相等，两个三角形相似作业：P81 习题 1、5再 见 ！结 束 寄 语不经历风雨，怎能见彩虹！填空： 1．已知（如图1）DE//BC，则△___∽△___ 2．已知（如图2）AB//CD，则△____∽△____ ADEABCABODCO相信你一定能
完成下面问题!
问题 我们现在识别两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角相等，对应边成比例，那么是否存在识别两个相似三角形的简便方法呢？例题例3：如图：在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，E是腰AB上的一点，且ED⊥EC。问图中那些三角形相似？请加以说明。123456