相似三角形的性质

课件15张PPT。“A”型 “X”型 小结例1例2例3练习思考杨汛桥实验学校
柯 丽 萍相似三角形的性质 1.相似三角形对应高的比等于_________,
2.相似三角形对应中线的比等于_______,
3.相似三角形对应角平分线的比等于______。5相似三角形周长的比等于______，
4.相似三角形面积的比等于___________
已知两个相似三角形的相似比,求想一想： 如左下图， ▲ABC和▲A’B’C’是两个相似三角形，相似比是k，其中AD、 A’D’分别为BC 、B’C’边上的高，那么AD、 A’D’之间有什么关系？解：∵ ▲ABC∽▲A’B’C’∴∠B= ∠B’∵AD、 A’D’分别为BC 、B’C’边上的高∴∠ADB= ∠A’D’B’ ∴ ▲ABD∽▲A’B’D’∴AD：A’D’=AB：A’B’=k 结论1 相似三角形对应高的比等于相似比。试一试：
若AD、 A’D’分别为BC 、B’C’边上的中线，那么AD、 A’D’之间有什么关系？若AD、 A’D’分别为∠BAC 、 ∠ B’A’C’的角平分线呢？
结论2 相似三角形对应中线、
对应角平分线的比均为相似比。做一做 如下图⑴、⑵、⑶分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似。⑵与⑴的相似比=（ ）
⑵与⑴的面积比=（ ）
⑶与⑴的相似比=（ ）
⑶与⑴的面积比=（ ） 由此我们可以得到什么结论？ 对等边三角形而言，面积比=相似比的平方。2:14:13:19:1 动动你聪明的
脑子，想一想
上述结论是否适用于一般的相似三角形？DD′证明：分别过A、A′，
作AD⊥BC于D，∵∴∴∴ 结论3 相似三角形的面积比为相似比的平方。相似多边形也有同样的结论吗？想一想（可以以相似四边形为例说明）？两个相似三角形的周长比是多少？结论4 相似三角形的周长比就是相似比。请回答 1、若两个三角形的相似比为3：7，则这两个三角形对应高的比为（ ），对应角平分线的比为( ），周长之比为（ ），对应中线之比为（ ）。面积比为( ) 2、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的几倍？ 3、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？3：73：73：710倍8cm23：73.如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为
原来的————倍。251、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么
△ADE的周长︰△ABC的周长＝　　　　。
△ADE的面积︰△ABC的面积＝　　　　。
展示风采：(两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)∴（相似三角形面积的比等于
相似比的平方）(以下解略)22ACAESSABCADE=DD 1、如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AE∕EC＝2∕3，S △ABC=S，求S□BFED。当堂训练 如图，在 ABCD中，E是BC上一点，AC与DE相交于F，若AE:EB=1:2，求?AEF与?CDF的相似比。若?AEF的面积为5平方厘米，求?CDF的面积。BFEDCA谢谢