第6章《一次函数》单元检测题(含答案)2023-2024学年八年级上册数学苏科版

第6章《一次函数》单元检测题
2023-2024学年八年级上册数学苏科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．已知一次函数，那么这个一次函数的图像经过（ ）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
2．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 …
下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（ ）
A．当时，约2.66秒
B．随着高度增加，下滑时间越来越短
C．高度每增加了，时间就会减少0.2秒
D．估计当时，一定小于2.56秒
3．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供优质香瓜瓜苗友大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长到大约后，移至该村的大棚内研究发现，50天内瓜苗的平均高度与生长时间天之间的函数关系的图象如图所示，当瓜苗长到大约时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（ ）

A．10天 B．15天 C．20天 D．35天
5．已知直线与的交点的坐标为，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．15
6．如图，一次函数（k，b为常数，且）的图象与直线都经过点，当时，x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．
7．将直线向上平移3个单位，所得直线表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　 　)
A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0
9．已知直线，，的图像如图则、、的大小关系为（ ）

A． B． C． D．
10．两直线a、b对应的函数关系式分别为y=2x和y=2x+3，关于这两直线的位置关系下列
说法正确的是
A．直线a向左平移2个单位得到b B．直线b向上平移3个单位得到a
C．直线a向左平移个单位得到b D．直线a无法平移得到直线b
11．如图，直线过点A(0，5)，B(－4，0)，则关于x的方程的解是( )
A． B． C． D．
12．一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，x的取值范围是（ ）
A．x>4 B．0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．下列函数：①；②；③；④．其中，图象经过第一、二、三象限的函数是 （填序号）．
14．在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说y是x的函数．
15．若y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x＝1时y＝1，当x＝0时，y＝﹣3，则y与x的函数关系式为 ．
16．在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，
)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为 .
17．如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组的解为 .
18．已知一次函数的图象经过，两点，则 （填“>”，“<”或“=”）．
19．弹簧原长（不挂物体）15cm，弹簧总长L（cm）与物体质量x（kg）的关系如表所示：
弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20
重物质量x（kg） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长是 cm．
20．直线y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，由图象可知当y<0 时x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填甲或乙），月租费是 元；
（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．
22．甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元．如果设两人存款时间为x月．甲存款额是y1元，乙存款额是y2元．
（1）试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；
（2）到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？
23．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．
（1）求a、k的值；
（2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；
（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；
24．A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地．在整个行驶过程中，甲车到A地的距离y1
（km），乙车到A地的距离y2（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)图中点P的坐标是　 　，点M的坐标是　 ．
(2)甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少？
25．数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表：
温度（℃） … －20 －10 0 15 25 30 …
速度（m/s） … 319 325 331 340 346 349 …
(1)请根据表格中的数据，可以得到：
①随着温度的升高，声音在空气中的传播速度____________（填“提高”或“降低”）；
②空气的温度每升高1℃，声音的传播速度就提高____________m/s．
(2)若用n表示温度，V表示速度，请你直接写出V和n之间的表达式；
(3)已知声音在铜中的传播速度为3750m/s（温度在15℃时），小亮在一根铜管的一端用力敲了一下，小颖在铜管的另一端听到了两次敲击的声音（说明：一次为空气传播，一次为铜管传播），且用精密仪器测得两次声音间隔1.705s，测得当时的气温刚好是15℃，求铜管的长度．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．B
9．A
10．C
11．A
12．C
13．③
14．唯一确定
15．
16．x=-2
17．．
18．＜
19．25
20．x<2
21．（1）甲，30；（2）y甲=0.1x+30；y乙=0.2x；
22．略
23．（1）a＝﹣3，k＝1；（2）x＜1；（3）当x＞2时，y＜2．
24．(1)（2，480），（6，0）；
(2)2.4h
25．(1)①提高；②0.6
(2)V=331+0.6n
(3)637.5m