广东省惠州市2026届五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（无答案）

惠州市2026届高一五校联考试题
数学
满分150分，时长120分钟
注意事项：
答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚。
选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区内作答，答在试题卷上无效。
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
已知全集为R，集合A=，则（ ）
A. B.
C. D.
设的（ ）、
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则=（ ）
A. B. C.2 D.
下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
A. B. C. D.
声强级（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m2）。某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB。现已知3位同学课间交流时，每人的声强分别为W/m2，W/m2，W/m2，则这3人中达到班级要求的人数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
已知函数，则f（x）的最大值是（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门。出东门一十五里有木。问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则。若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）
A.2 B.4 C.6 D.8
选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
若集合A，B满足：则下列关系可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
下列说法正确的是（ ）
A.是同一函数
B.
C.对于任何一个函数，如果因变量y的值不同，则自变量x的值一定不同
D.函数f（x）=在其定义域内是单调递减函数
定义域和值域均为的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确的是（ ）
A.方程=0有且仅有3个解 B.方程有且仅有4个解
C.方程有且仅有8个解 D.方程有且仅有1个解
三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）
13. 命题“”的否定是 。
14. 给出函数f（x）的两个性质：①f（x）是偶函数；②f（x）在上是减函数。写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式f（x）= 。
15. 已知指数函数f（x）经过点（2,9），则不等式的解集为 。
16. 已知，则的最小值为 。
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。
17. （本小题满分10分）
已知p：实数x满足（其中a>0）,q:实数x满足。
若a=1，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围；
若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
18. （本小题12分）
已知函数f(x)=。
用分段函数的形式表示f(x)；
画出f（x）的图象；
求函数f（x）的值域；
19. （本小题12分）
已知函数f（x）=，g（x）=，设h（x）=f（x）-g（x）。
求h（x）的定义域；
判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
若h（x），求x的取值范围。
20. （本小题12分）
某公园池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与事件t（单位：月）的关系如下表所示：
事件t/月 1 2 3 4
浮萍的面积y/ m2 3 5 9 17
现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中k, b, p, q, m, n, a均为常数，。
直接选出你认为最符合题意的函数模型，并写出y关于t的函数解析式；
若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到15,31,211所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由。
21. （本小题12分）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，。
求f（x）在R上的解析式；
判断f（x）在（-1,0）上的单调性，并给出证明。
22. （本小题12分）
已知二次函数f（x）同时满足以下条件：①，②，
③。
求函数f（x）的解析式；
若。
（ⅰ）求h（x）的最小值；
（ⅱ）讨论关于m的方程的解的个数。