2.4 绝对值与相反数（1） 课件(共17张PPT) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

(共17张PPT)
绝对值与相反数（1）
苏科版七年级上册 数学
李强根据纸条上的内容和个人的判断却没有见到爸爸。
你能说出其中的原因吗？
李强：
今天放学后，请你从学校出发沿新华路向东走300米，我在那里等你。
情景引入
李强：你好！
今天放学后，请你从学校出发沿新华路向东走300米，我在那里等你。
爸爸
这件事情给我们什么启示？
西
新 华 路
300米
300米
学校
李强
情景引入
李强和爸爸在学校沿新华路的不同方向，但到学校的距离相同.
A
O
B
300
300
-300
0
+300
新知探究
爸爸
新 华 路
300米
300米
学校
李强
如果不考虑方向，只考虑距离，我们把这个距离叫做绝对值．
我们建立如上图所示的数轴，规定O为原点，向东为正方向，
那么点A表示-300，点B表示+300，
点A与点B与原点O的距离都是300个单位长度.
由定义可知，和的绝对值都是．
绝对值的定义：
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值．
新知探究
A
O
B
300
300
-300
0
300
请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．
A
O
B
3
2
-3
-2
-1
0
1
2
表示 3的点A与原点的距离是_______,所以 3的绝对值是_________.
表示2的点B与原点的距离是_________,所以2的绝对值是_________.
表示0的点(原点)与原点的距离是______,所以0的绝对值是_________.
3
3
2
2
0
0
绝对值的定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值．
新知探究
　　你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？
点A到原点的距离为，因此点A表示的数的绝对值为，记为
点B到原点的距离为，因此点B表示的数的绝对值为，记为；
点C到原点的距离为0，因此点C表示的数的绝对值为，记为；
点D到原点的距离为2，因此点D表示的数的绝对值为，记为；
点E到原点的距离为6，因此点E表示的数的绝对值为，记为．
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
通常，我们将数a的绝对值记为|a| .
新知探究
这里,数a可以为正数、0或者负数.
例1 　求、的绝对值．
因为点A与原点的距离为4，所以；
因为点B与原点的距离为3.5，所以．
解：在数轴上分别画出表示、的点A、点B．
3.5
4
·
B
A
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
例题讲解
例2 　已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
0
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
因为点A、点B表示的数分别是 、 ，所以， ，
绝对值是 的数有2个，它们是 或 .
A
B
例题讲解
解：在数轴上画出到原点距离为 的点．
1.用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值.
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-5
-0.4
0
5
-2
当堂巩固
2.如果一个数的绝对值比较大，那么它在数轴上有什么特点？
观察可知，一个数的绝对值越大，那么表示这个数的点离原点越远.
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-5
-0.4
0
5
-2
当堂巩固
3.绝对值小于5.5的整数有：
________________________________;
±5、±4、±3、±2、±1、0
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
2
0
5
-2
当堂巩固
4
-4
-3
3
-5
= （2）=
（3）= （4）=
（5）=
4. 求出下列各式的值并回答问题．
1.5
6
2
0.4
0
　　你认为“任意有理数的绝对值都是正数”的说法正确吗
不正确，任意一个有理数的绝对值是零或正数，即绝对值具有非负性．
当堂巩固
5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
+5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6
哪个排球的质量更好，可否用绝对值的知识加以说明？
答：因为 ， ，
且,
所以第五个排球的重量与规定重量的差的绝对值最小，也就是与规定重量最接近，第五个排球的质量更好.
当堂巩固
6.已知值.
【分析】绝对值具有非负性，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。
解：根据题意可知
所以故
当堂巩固
7.求下列各式中的值.
（1）
（2）
解：(1) ，
当堂巩固
(2) 把
则
整体思想
课堂小结
数形结合思想
绝对值
定义
表示
性质
应用
非负性