6.4数据的离散程度同步练习（无答案）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

6.4数据的离散程度同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册
一、单选题
1．在一次女子体操比赛中，8名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14，12，12，15，14，15，14，16．这组数据的中位数和方差分别为（ ）
A．14和2 B．14.5和1.75 C．14和1.75 D．15和2
2．下列命题为真命题的是（ ）
A．两组身高数据的方差分别是，，那么乙组的身高比较整齐
B．“明天下雨”是必然事件
C．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
D．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
3．远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（　　）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13
4．莱芜区某中学在预防新冠肺炎期间，要求学生每天测量体温，九（1）班一名同学记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图．下列说法错误的是（ ）
A．这一周体温数据的众数是36.2 B．这一周体温数据的中位数是36.3
C．这一周体温数据的平均数是36.3 D．这一周体温数据的极差是0.1
5．为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
7．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：
设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲 乙 丙 丁
平均数 9.7 9.6 9.6 9.7
方差 0.25 0.25 0.27 0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．某地统计最近五年报名参加中考人数增长率分别为：3.9%，4.3%，3.7%，4.3%，4.7%，业内人士评论说：“这五年中考人数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据（　　）比较小
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
10．合肥市2020年3月份前6天内的最高气温折线统计图如下，现有下列说法，你认为正确的是（ ）

A．众数是9 B．中位数是10.5 C．平均数是10 D．方差是3.6
二、填空题
11．甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：
甲的成绩 乙的成绩
环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10
频数 2 3 3 2 频数 4 6 6 4
则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差、的大小关系为 ．
12．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是 ，方差是 ，标准差是 ．
13．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28，=0.36，则身高较整齐的球队是 队 ．
14．在植树节当天，某校一个班同学分成个小组参加植树造林活动，个小组植树的株数见下表：则这个小组植树株数的方差是 ．
植树株数（株）
小组个数
15．一组数据5、8、6、7、4的方差为 ．
三、问答题
16．我校准备挑选一名跳高运动员参加中学生运动会，对甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：
甲：170　165　168　169　172　173　168　167
乙：160　173　172　161　162　171　170　175
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪名运动员的成绩更稳定？为什么？
(3)若预测跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢？
17．质检员从某商店抽样调查了只鸡蛋，数据如图所示．
(1)被抽取的样本的极差和平均数分别是多少？
(2)被抽取的这组数据的中位数，众数分别是多少？
(3)被抽取的这组数据的方差，标准差分别是多少？
18．近年来，网络安全越来越引起重视，某中学举办“网络安全知识”答题竞赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如条形图所示．
下面是根据5名选手的决赛成绩条形图绘制的关于平均数、中位数、众数、方差的统计表．
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2
初中代表队 85
高中代表队 85 100 160
(1)根据条形图计算出，，的值：______，______，______；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．
19．某农村初中2018年选拔了7名学生参加县级“综合体能”竞赛，该校2019年仍选了7名学生准备参赛，为了了解这7名学生的实力，在3月1日进行了一次与去年项目、评分方法完全一样的测试，两年成绩(单位：分)如下表：
（1）请根据表中的数据补全条形统计图．
（2）分别求出两年7名学生成绩的中位数和平均数．
（3）经计算，2019年的7名学生成绩的方差s22019=136.86，那么哪年的7名学生的成绩较为整齐 请通过计算说明．
20．某校为调查学生对科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，将测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据图中信息解答下列问题．
(1)从全校学生中随机抽取的学生数______，扇形图中“”这组所在扇形的圆心角的大小是______；
(2)已知“”这组的数据如下：、、、、、、、，求这组数据的方差．
(3)若成绩达到分以上（含分），则对科普知识了解情况为优秀，请你估计全校名学生中对科普知识了解情况为优秀的学生人数．
21．甲、乙两名射箭爱好者进行了一次射箭比赛，他们10次射箭的成绩如下（单位：环）：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
甲 8 7 7 6 9 8 7 7 8 7
乙 8 9 9 2 9 7 10 4 8 9
(1)将上面的两组数据分别绘制成折线统计图：
(2)根据你所学的统计知识，请你利用数据对甲、乙的射箭成绩做出比较与评价．