7.4平行线的性质同步练习（无答案）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册
一、单选题
1．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE
2．以下说法错误的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．对顶角相等
3．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：，是的中点，平分，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，得出正确答案是（ ）

①平分；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，直线，AG平分，，则的度数为　　
A． B． C． D．
5．已知：如图，在四边形中，E，F分别是，上的点，连接，，且，，．
求证：．
①-⑤是排乱的部分证明步骤，证明步骤正确的顺序是（ ）
①；②∴；③；
④∴；⑤∴；∴．
A．①④③②⑤ B．③⑤①④②
C．③④①②⑤ D．①⑤③④②
6．如图所示，直线a∥b，∠1＝38°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　）
A．125° B．138° C．148° D．128°
7．下列命题是真命题有（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线平行 D．相等的角是对顶角
8．下列条件中，可能得到平行线的是（ ）
A．对顶角的角平分线 B．邻补角的角平分线
C．同位角的角平分线 D．同旁内角的角平分线
9．如图，已知AB∥CD，∠BAD=100°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ABC=80° D．∠ADC=80°
10．如图，直线l∥m∥n，三角形ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，且∠ACB=60°，则∠a的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．45°
二、填空题
11．如图，在长方形中，比大，则的度数为 （用度分秒形式表示）．
12．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ =∠ ．（ ）
∵ ，（已知）
∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB=∠BCD．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（ ）
13．如图，，，求证：．完成下面的推理过程．
解：∵（ ），
∴（ ），
∵（已知），
∴ （ ），
∴（ ），
∴（ ）．
14．下列正确说法的是
①同位角相等； ②等角的补角相等； ③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
15．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是 ．
三、解答题
16．如图，点在上，点在上，，，试说明，请补充完整下面的说理过程：
解：，
______ ，
，
(______ )，
，
，
______ ______ ，
______ ，
．
17．如图所示，已知点C、P、D在一直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F的理由．
18．探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解：，
_________________.（_________________）
，
∴_____________．（_________________）
．（等量代换）
，
___________.
应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，则_________.
19．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB．
（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．
（2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度数．
20．根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
如图，已知，，试说明．

证明：，
________（___________________）；
（___________________）．
，
∴___________（___________________）
（___________________）．
21．如图，已知，，求证：．
证明：∵（已知），
且（__________），
∴（__________）.
∴_________（__________）．
∴（__________）．
又∵（已知），
∴_____________（等量代换）．
∴（____________）．