2014最新人教版19.2.3一次函数与方程、不等式
文档属性
| 名称 | 2014最新人教版19.2.3一次函数与方程、不等式 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 840.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-04 15:09:58 | ||
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文档简介
课件28张PPT。19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时1.解方程：2x+20=02.解不等式：5x+6>3x+103.解方程组：4.对于方程3x+5y =8，如何用x表示y? 对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？一次函数与一元一次方程 观察下面这几个方程：
（1） （2） （3）
思考：代数式2x+1的值与谁唯一对应的？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？函数值来看：上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。一次函数与一元一次方程函数图像来看：这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．一元一次方程都可以转化为_________ 的形式.kx+b=00
自变量x求直线y=kx+b与 的交点的 坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为 时，求相应的_______
的值.求方程kx+b=0的解练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；这说明方程2x+20＝0的解是_____直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）根据图象,请写出图象所对应的一元
一次方程的解.1.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则 a 的值是______．42.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1（2）当x=-0.5时，函数值为0（3）当x= - 2时，函数值为- 3-3-21-10你认为利用图象怎样求方程2x + 1 = －3的解？一次函数与一元一次不等式观察下面这几个不等式:
（1） （2） （3）
思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？ 例2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函
数的角度对解这三个不等式进行解释吗？
（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一用y =3x+2y =2y =0y =-1从函数的角度看，解这三个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别大于2、小于0、小于-1时，求自变量x的范围.或者说在直线
y= 3x+2上取纵坐标分别满足大于2、小于0、小于-1的点，看它们的横坐标分别满足什么条件（如图）.从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方
的图象所对应的x的取值范围练习：根据图象来解决:2x－4>0y=2x-4通过图象可以看出，x＞2根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0x>-2(4) –x+3<0x≤3x≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)当堂检测4、看图象说不等式
的解集 例2 用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．
2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）
x ≥ 3
x ≤3
2 ≤ x ≤ 3
x ≤ 41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数
的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。= ≤- 2>B做一做 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度
上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以
0.5 m/min 的速度上升．
请用解析式分别表示两个气
球所在位置的海拔 y（m）与气球
上升时间 x（min）的函数关系．气球1 海拔高度：y =x+5；
气球2 海拔高度：y =0.5x+15． 二元一次方程与一次函数有
什么关系？一次函数与二元一次方程组从数的角度看： 就是求自变量为何值时，两个
一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函
数值相等，并求出函数值．拓展问题 什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大
家会从数和形两方面分别加以研究吗？气球1 海拔高度：y =x+5
气球2 海拔高度：y =0.5x+15 二元一次方程
组的解就是相应的
两个一次函数图象
的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y =x+5y =0.5x+15155O xy 从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么
关系？从数的角度看：从形的角度看：一次函数与二元一次方程组用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)练习巩固
1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，
则方程组 的解是_______, 例2 用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．
解法2：不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，
所以不等式的解集为x<2．根据图象直接写出答案Thank You !
第1课时1.解方程：2x+20=02.解不等式：5x+6>3x+103.解方程组：4.对于方程3x+5y =8，如何用x表示y? 对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？一次函数与一元一次方程 观察下面这几个方程：
（1） （2） （3）
思考：代数式2x+1的值与谁唯一对应的？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？函数值来看：上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。一次函数与一元一次方程函数图像来看：这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．一元一次方程都可以转化为_________ 的形式.kx+b=00
自变量x求直线y=kx+b与 的交点的 坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为 时，求相应的_______
的值.求方程kx+b=0的解练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；这说明方程2x+20＝0的解是_____直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）根据图象,请写出图象所对应的一元
一次方程的解.1.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则 a 的值是______．42.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1（2）当x=-0.5时，函数值为0（3）当x= - 2时，函数值为- 3-3-21-10你认为利用图象怎样求方程2x + 1 = －3的解？一次函数与一元一次不等式观察下面这几个不等式:
（1） （2） （3）
思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？ 例2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函
数的角度对解这三个不等式进行解释吗？
（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一用y =3x+2y =2y =0y =-1从函数的角度看，解这三个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别大于2、小于0、小于-1时，求自变量x的范围.或者说在直线
y= 3x+2上取纵坐标分别满足大于2、小于0、小于-1的点，看它们的横坐标分别满足什么条件（如图）.从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方
的图象所对应的x的取值范围练习：根据图象来解决:2x－4>0y=2x-4通过图象可以看出，x＞2根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0x>-2(4) –x+3<0x≤3x≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)当堂检测4、看图象说不等式
的解集 例2 用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．
2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）
x ≥ 3
x ≤3
2 ≤ x ≤ 3
x ≤ 41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数
的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。= ≤- 2>B做一做 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度
上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以
0.5 m/min 的速度上升．
请用解析式分别表示两个气
球所在位置的海拔 y（m）与气球
上升时间 x（min）的函数关系．气球1 海拔高度：y =x+5；
气球2 海拔高度：y =0.5x+15． 二元一次方程与一次函数有
什么关系？一次函数与二元一次方程组从数的角度看： 就是求自变量为何值时，两个
一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函
数值相等，并求出函数值．拓展问题 什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大
家会从数和形两方面分别加以研究吗？气球1 海拔高度：y =x+5
气球2 海拔高度：y =0.5x+15 二元一次方程
组的解就是相应的
两个一次函数图象
的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y =x+5y =0.5x+15155O xy 从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么
关系？从数的角度看：从形的角度看：一次函数与二元一次方程组用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)练习巩固
1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，
则方程组 的解是_______, 例2 用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．
解法2：不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，
所以不等式的解集为x<2．根据图象直接写出答案Thank You !