平方根（1）

课件9张PPT。ACB┓问题1.①在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，则AB=______变式:②在Rt△ABC中，AC=1，BC=1，则AB=______AB2=AC2+BC2
=12+12=2
AB=?探索与思考探索与思考问题2.①如果一个数平方等于9,这个数是几?②如果一个数平方等于5,这个数是几? 一般地,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根§2.3 平方根如果x2=a，那么x叫做a的平方根， 一般地,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根如果x2=a，那么x叫做a的平方根，问题3.如何求下列各数的平方根，并说说理由① 4③ 0④ -9② 100①∵22=4，（-2）2=4，∴2、-2都是4的平方根②∵102=100，（-10）2=100，∴10、-10都是100的平方根③∵02=0，∴0的平方根是0④∵任何数的平方都不可能等于-9，∴-9没有平方根填写下表±42±0.1201一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0只有一个平方根,0的平方根是0;
负数没有平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方5正数a的正的平方根,用符号 表示;
正数a的负的平方根,用符号 表示;平方根的符号表示正数a的的平方根如何表示？例1?. 求下列各数的平方根：
（1）81；（2） ； （3） ； （4）0.49;
解：(1)∵? (±9)2=81，（2）的平方根是 ，（3） 的平方根是 (4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． ∴81的平方根为±9．1、写出下列各数的平方根：
（1）49； （2）1600；
（3）169； （4）0.81；
（5）0.0036；（6）1.44；练一练课堂检测：(6) 25的平方根是-5 （ ）(1) ±1的平方根是1; （ ）(2) 1的平方根是1; （ ）(3) -25的平方根是±5 （ ）(4) （ ）(5) 9是（-9）2的平方根; （ ）(7) -9的平方根是-3 （ ）(8) 如果9是一个数的平方根，这个数是±3 （ ）√×××××××本节课你有什么收获？谈谈你的看法(1)平方根:如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.(2)什么样的数有平方根?(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0只有一个平方根,0的平方根是0;
负数没有平方根.