3.2 等式的性质分层练习（含答案）

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3.2等式的性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列等式变形正确的是（　　）
A．由a=b，得= B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C．由=1，得x= D．由x=y，得=
2．已知等式，则下列等式变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）
A．x+y＝0 B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7
4．下列等式变形正确的是
A．由=1,得x= B．由a=b,得
C．由 3x= 3y，得x= y D．x=y,得x-4=y-5
5．若，根据等式性质，不能得到的等式为（ ）
A． B． C． D．
6．下面各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若x-3＝y-3，则x＝y B．若＝，则x＝y
C．若a（c2＋1）＝b（c2＋1），则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b
7．已知a＝b，下列等式不一定成立的是( )．
A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．
8．运用等式性质将下列方程变形，正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
9．下列说法中
①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）
A．若﹣6x＝3，则x＝﹣2 B．若ax＝ay，则x＝y
C．若3＝2x+5，则2x＝5﹣3 D．若x﹣2a＝y﹣2a，则x﹣y＝0
二、填空题
11．已知方程3x+y=1，用含x的代数式表示y为 ；当y=﹣12时，x= ．
12．已知，则的值为 ．
13．已知，且，则 ．
14．已知代数式3x2a﹣1y1+m与x2﹣by2﹣n为同类项，则2a+b+2m+2n＝ ．
15．已知方程，且含的式子表示 ．
16．如果，（、均不为0），那么 ，与成 比例．
17．方程经过两边同时 得到.
18．已知比 x 的2倍大3的数恰好等于x 的3倍，若用等式表达应是 ．
19．已知方程5x－2y= 7，用含y的代数式表示x，则x=
20．在横线上填上适当的数或式子，并在括号内填上变形的依据．
（1）若，则 ( )；
（2）若，则 ( )．
三、解答题
21．小明学习了“等式的基本性质”后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程，等式的两边同时加上2，得，然后等式的两边再同时除以x，得.”
（1）请你想一想，小明的说法对吗？为什么？
（2）你能用等式的性质求出方程的解吗？
22．利用等式的性质解方程：．
23．不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值．
24．利用等式的性质解方程：
（1）﹣x＝4
（2）2x＝5x﹣6
（3）5﹣x＝﹣2
（4）3x﹣6＝﹣31﹣2x
25．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．D
6．D
7．D
8．D
9．C
10．D
11．
12．2021
13．6
14．5
15．
16． 4：3 正
17．减去
18．
19．
20． 5 等式的性质1 等式的性质2
21．（1）不对；（2）x=0
22．
23．-1.
24．（1）x＝﹣8；（2）x＝2；（3）x＝7；（4）x＝﹣5
25．不正确
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