3.3 一元一次方程的解法分层练习（含答案）

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3.3一元一次方程的解法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于的方程无解，则是 （ ）．
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
2．若代数式的值为5，则x等于（ ）
A．3 B．2 C．－2 D．－3
3．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．3 B．－3 C．1 D．－1
4．下列方程的解是的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的方程有非正整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
6．下面是解方程的步骤：
解：两边同乘4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括号得 2x＋1＝1－x＋2②，移项得 2x＋x＝1＋2－1③，合并同类项得 3x＝2④，化系数为1得x＝⑤.观察以上解题步骤，错误的是(　　)
A．第①步 B．第④步
C．第⑤步 D．没有错
7．是下列方程（ ）的解
A． B． C． D．
8．关于x的方程的解是3，则a的值为（　　）
A．4 B． C．5 D．
9．如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ）
A．135 B．153 C．169 D．170
二、填空题
11．方程3x﹣6=0的解为x= ．
12．单项式与是次数相同的单项式，则的值为 ．
13．若关于的方程是一元一次方程，则的值为 ．
14．关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则 ．
15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解 ．
16．若与互为相反数，则 ．
17．是关于的方程的解，则的值是 ．
18．解关于的方程，有如下变形过程：
①由，得；
②由，得；
③由，得；
④由，得．
以上变形过程正确的有 ．（只填序号）
19．已知是方程的解，则 ．
20．方程的解是 ．
三、解答题
21．解方程：．
22．已知关于x的方程与的解相同，求m的值．
23．如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题．
（1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7，则称点P为点A、B的“7节点”．
填空：①若点P表示的数为，则n的值为 ；
②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“7节点”，则这样的整点P共有 个．
（2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值．
（3）拓展延伸：若点P在数轴上运动不与点A、B重合，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，且此时点P为点A、B的“n的节点”，请写出点P表示的数及n的值．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
9．A
10．D
11．2
12．5
13．
14．3
15．
16．/
17．-2.
18．无．
19．
20．
21．x=-2
22．
23．（1）①7；②8；（2）点P表示的数为：，n=9，或点P表示的数为：，n=7；（3）P表示的数为，，或P表示的数为，
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