4.1 几何图形分层练习（含答案）
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4.1几何图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，这是一个正方体的展开图，则与写有“爱”字的一面相对的面所写的文字是( )
A．上 B．数 C．学 D．课
3．把如图所示的图标折成一个正方体的盒子，折好后与“你”相对的字是（ ）
A．祝 B．考 C．顺 D．利
4．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．6种
5．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥
6．下列说法：①正方体的各个面一定都是正方形；②长方体的各个面一定都是长方形；③长方体的各个面中一定有正方形；④长方体的各个面中可能有正方形．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )
A．16 B．20 C．32 D．18
8．如图，是一个几何体的主视图和左视图，则这个几何体可能为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，下列几何体中截面形状可能为圆形的几何体个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．一个长方体的所有棱长之和为米，长、宽、高的比是．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加 平方米．
12．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；
（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；
（3）各个面都是长方形的几何体是 ；
13．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：
颜色 黄 白 红 紫 绿 蓝
花的朵数 0 3 1 4
将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是 ．
14．一个棱柱的顶点是18，则这个棱柱是 棱柱，它有 个面， 条棱．
15．下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，则A表示 ，B表示 ，C表示 ．
16．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 ，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明 ．
17．一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为 ．
18．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是 ．
19．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱．
20．一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为，2的面所对面上数字记为，那么 ．
三、解答题
21．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ；（请直接填写答案）
（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．
①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；
②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．
22．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h）
(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
(3)如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
23．如图所示，请将下列几何体分类．
24．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？
25．作图题：
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．B
10．B
11．
12． 圆柱和棱柱 扇形 长方体
13．
14． 9， 11， 27
15． 后面 下面 左面
16． 点动成线 面动成体 线动成面
17．20
18．学
19． 7 12
20．7
21．（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x．
22．(1)两个圆锥形成的几何体；
(2)V圆锥=128π；
(3)绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
23．答案不唯一
24．或
25．(1)略
(2)2
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，这是一个正方体的展开图，则与写有“爱”字的一面相对的面所写的文字是( )
A．上 B．数 C．学 D．课
3．把如图所示的图标折成一个正方体的盒子，折好后与“你”相对的字是（ ）
A．祝 B．考 C．顺 D．利
4．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．6种
5．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥
6．下列说法：①正方体的各个面一定都是正方形；②长方体的各个面一定都是长方形；③长方体的各个面中一定有正方形；④长方体的各个面中可能有正方形．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )
A．16 B．20 C．32 D．18
8．如图，是一个几何体的主视图和左视图，则这个几何体可能为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，下列几何体中截面形状可能为圆形的几何体个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．一个长方体的所有棱长之和为米，长、宽、高的比是．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加 平方米．
12．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；
（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；
（3）各个面都是长方形的几何体是 ；
13．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：
颜色 黄 白 红 紫 绿 蓝
花的朵数 0 3 1 4
将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是 ．
14．一个棱柱的顶点是18，则这个棱柱是 棱柱，它有 个面， 条棱．
15．下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，则A表示 ，B表示 ，C表示 ．
16．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 ，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明 ．
17．一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为 ．
18．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是 ．
19．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱．
20．一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为，2的面所对面上数字记为，那么 ．
三、解答题
21．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ；（请直接填写答案）
（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．
①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；
②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．
22．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h）
(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
(3)如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
23．如图所示，请将下列几何体分类．
24．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？
25．作图题：
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．B
10．B
11．
12． 圆柱和棱柱 扇形 长方体
13．
14． 9， 11， 27
15． 后面 下面 左面
16． 点动成线 面动成体 线动成面
17．20
18．学
19． 7 12
20．7
21．（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x．
22．(1)两个圆锥形成的几何体；
(2)V圆锥=128π；
(3)绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
23．答案不唯一
24．或
25．(1)略
(2)2
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