4.3 角分层练习（含答案）
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4.3角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列度、分、秒运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，点、、在同一直线上，若 ，，则( )
A． B． C． D．
3．如图，∠AOB=90 ，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=y ，则∠EOC的度数为（ ）
A． B．
C． D．
4．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为( )
A．120° B．125° C．150° D．157.5°
6．如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
7．已知一个角是，则这个角的余角的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列语句正确的个数是（ ）
①两条射线组成的图形叫做角
②反向延长线段得到射线
③延长射线到点
④若，则点是中点
⑤连接两点的线段叫做两点间的距离
⑥两点之间线段最短
A． B． C． D．
10．若与互补，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某天，时钟从10时45分走到11时15分，它的时针转了 度．
12．已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ．
13．如图，求下列各角的度数：∠1= ，∠2= ，∠3= .
14． ．
15．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC= 度．
16．单位换算： 度．
17．如果，那么的补角度数为 ．
18．已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是 ．
19．下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③射线上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角．其中错误的是 （只填序号）.
20．换算 度 分 秒．
三、解答题
21．凭你的感觉画出的角，再用量角器量一量，你画的准确度如何？
22．
【阅读理解】
射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，若∠AOB＝75°，∠AOC＝25°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．
【解决问题】
(1)在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD （填“是”或“不是”）射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；
(2)如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为 （用含n的代数式表示）；
(3)如图3，射线OB先从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒1°的速度逆时针旋转；10秒后射线OC也从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，当射线OC与射线OA的延长线重合时，运动停止．问：当射线OC运动时间为多少秒时，射线OA，OB，OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？
23．如图,直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
⑴写出所有∠EOC的补角 ；
⑵如果∠AOD=40°，求∠POF的度数.
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．C
11．15
12．或
13． 62.5度 25度 130度
14．
15．59.5．
16．42.5
17．140°51′
18．51°48＇
19．①⑤/⑤①
20． 50， 14， 24．
21．基本准确．
22．(1)是
(2)n
(3)或或或或秒
23．（1）∠EOD，∠AOF都是∠EOC的补角；（2）∠POD=70°．
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4.3角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列度、分、秒运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，点、、在同一直线上，若 ，，则( )
A． B． C． D．
3．如图，∠AOB=90 ，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=y ，则∠EOC的度数为（ ）
A． B．
C． D．
4．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为( )
A．120° B．125° C．150° D．157.5°
6．如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
7．已知一个角是，则这个角的余角的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列语句正确的个数是（ ）
①两条射线组成的图形叫做角
②反向延长线段得到射线
③延长射线到点
④若，则点是中点
⑤连接两点的线段叫做两点间的距离
⑥两点之间线段最短
A． B． C． D．
10．若与互补，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某天，时钟从10时45分走到11时15分，它的时针转了 度．
12．已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ．
13．如图，求下列各角的度数：∠1= ，∠2= ，∠3= .
14． ．
15．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC= 度．
16．单位换算： 度．
17．如果，那么的补角度数为 ．
18．已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是 ．
19．下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③射线上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角．其中错误的是 （只填序号）.
20．换算 度 分 秒．
三、解答题
21．凭你的感觉画出的角，再用量角器量一量，你画的准确度如何？
22．
【阅读理解】
射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，若∠AOB＝75°，∠AOC＝25°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．
【解决问题】
(1)在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD （填“是”或“不是”）射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；
(2)如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为 （用含n的代数式表示）；
(3)如图3，射线OB先从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒1°的速度逆时针旋转；10秒后射线OC也从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，当射线OC与射线OA的延长线重合时，运动停止．问：当射线OC运动时间为多少秒时，射线OA，OB，OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？
23．如图,直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
⑴写出所有∠EOC的补角 ；
⑵如果∠AOD=40°，求∠POF的度数.
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．C
11．15
12．或
13． 62.5度 25度 130度
14．
15．59.5．
16．42.5
17．140°51′
18．51°48＇
19．①⑤/⑤①
20． 50， 14， 24．
21．基本准确．
22．(1)是
(2)n
(3)或或或或秒
23．（1）∠EOD，∠AOF都是∠EOC的补角；（2）∠POD=70°．
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