2.2 列代数式分层练习（含答案）
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2.2列代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（ ）
A．（m+nx）台 B．（mx+n）台 C．x（m+n）台 D．（mn+x）台
2．如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为长，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
3．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（ ）
A．x+10y+100z B．100x+10y+z C．100x+y+10z D．xyz
4．下列式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数减去十位上的数是b，个位上的数是a的两位数的差的是（ ）
A． B． C． D．
5．若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）
A．3x B．x+3 C．x D．x﹣3
6．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）
A． B． C． D．
7．某企业去年的年产值为亿元，今年比去年增长了，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为（ ）亿元
A． B． C． D．
8．下列代数式中，符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
9．701班共有a个女生，男生比女生人数少，那么男生人数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，把一个边长为a厘米的正方形纸片的一个顶点与半径为r（r＜a）厘米的圆形纸片的圆心重合放置在一起，则正方形纸片没有被圆形纸片覆盖部分（ ）
A．（a2﹣πr2）cm2 B． C． D．
二、填空题
11．长方形的长为3a+2b，宽为2a-3b，则这个长方形的周长为 ．(写出化简后的结果)
12．围棋棋盘旁有甲、乙两个围棋盒，设甲盒中都是黑子，共有个，乙盒中都是白子，共有个，小明从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，然后小明又从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，则此时甲盒中有 个黑子（用、、表示）．
13．某景区门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．（用式子表示）
14．某演艺公司将观赏厅分为上、中、下三大区位，同一区位包含若干个座位数相同的桌位（不同区位的单个桌位所含座位数不一定相同）．演艺公司对近三天的的上座情况进行统计发现，三天中每个区位坐有观众的桌位均刚好坐满．第一天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，中区的观众数占入场观众数的，上座率为；第二天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，上区的观众数占入场观众数的，上座率为；第三天上区的观众数与第二天上区的观众数相同，中区的观众数是第一天的中区的观众数的，下区的观众数是当天上区和中区观众数的总和．则第三天的上座率为 ．（上座率）
15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由直径均为a的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．
16．买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回 元．
17．一件羊毛衫的标价为元，若按标价的八折出售，则这件羊毛衫的售价是 元；
18．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有 个★．
19．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据单位：米如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是 米
20．已知某轮船逆水航行2小时，轮船在静水中的速度为80千米时，水流速度是千米时，则轮船航行的路程是 ．
三、解答题
21．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x≤60,则费用表示为____________；
若x＞60,则费用表示为_____________________.
（2）若甲用户10月份用去煤气90立方米,求甲用户10月份应交的煤气费用.
22．某商店出售一种商品原价为元，有如下两种销售方案
方案一：先提价，再降价；
方案二：先提价，再降价．
请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？
23．如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动，设运动时间为秒．
(1)运动前线段的长为___________．秒后，点运动的距离可表示为___________，点运动距离可表示为___________．
(2)当为何值时，、两点重合，并求出此时点所表示的数（用含与的式子表示）；
(3)在上述运动的过程中，若为线段的中点，为数轴的原点，当时，是否存在这样的值，使得线段，若存在，求出符合条件的满足的关系式；若不存在，请说明理由．
24．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b=1，且a、b满足
（1）a= c=
（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合．
②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，则AC=___________(用含t的代数式表示)．
（3）在（2）②的条件下，请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
25．光明超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）
（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．B
10．B
11．
12．
13．/
14．
15．
16．
17．
18．58
19．
20．千米
21．(1)0.8x;0.8×60+1.2(x-60);(2)84
22．不一样；方案二．
23．(1)4，3t， t
(2)2，
(3)存在，或
24．(1)-2，7；（2）①4，②5t+9；（3）不变，12
25．（1）方案一：(4x＋80)元；方案二：(3.6x＋90)元；
（2）方案二购买更省钱；
（3）略．
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2.2列代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（ ）
A．（m+nx）台 B．（mx+n）台 C．x（m+n）台 D．（mn+x）台
2．如图，圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为长，AB为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
3．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（ ）
A．x+10y+100z B．100x+10y+z C．100x+y+10z D．xyz
4．下列式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数减去十位上的数是b，个位上的数是a的两位数的差的是（ ）
A． B． C． D．
5．若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）
A．3x B．x+3 C．x D．x﹣3
6．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）
A． B． C． D．
7．某企业去年的年产值为亿元，今年比去年增长了，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为（ ）亿元
A． B． C． D．
8．下列代数式中，符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
9．701班共有a个女生，男生比女生人数少，那么男生人数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，把一个边长为a厘米的正方形纸片的一个顶点与半径为r（r＜a）厘米的圆形纸片的圆心重合放置在一起，则正方形纸片没有被圆形纸片覆盖部分（ ）
A．（a2﹣πr2）cm2 B． C． D．
二、填空题
11．长方形的长为3a+2b，宽为2a-3b，则这个长方形的周长为 ．(写出化简后的结果)
12．围棋棋盘旁有甲、乙两个围棋盒，设甲盒中都是黑子，共有个，乙盒中都是白子，共有个，小明从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，然后小明又从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，则此时甲盒中有 个黑子（用、、表示）．
13．某景区门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元．（用式子表示）
14．某演艺公司将观赏厅分为上、中、下三大区位，同一区位包含若干个座位数相同的桌位（不同区位的单个桌位所含座位数不一定相同）．演艺公司对近三天的的上座情况进行统计发现，三天中每个区位坐有观众的桌位均刚好坐满．第一天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，中区的观众数占入场观众数的，上座率为；第二天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，上区的观众数占入场观众数的，上座率为；第三天上区的观众数与第二天上区的观众数相同，中区的观众数是第一天的中区的观众数的，下区的观众数是当天上区和中区观众数的总和．则第三天的上座率为 ．（上座率）
15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由直径均为a的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．
16．买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回 元．
17．一件羊毛衫的标价为元，若按标价的八折出售，则这件羊毛衫的售价是 元；
18．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有 个★．
19．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据单位：米如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是 米
20．已知某轮船逆水航行2小时，轮船在静水中的速度为80千米时，水流速度是千米时，则轮船航行的路程是 ．
三、解答题
21．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x≤60,则费用表示为____________；
若x＞60,则费用表示为_____________________.
（2）若甲用户10月份用去煤气90立方米,求甲用户10月份应交的煤气费用.
22．某商店出售一种商品原价为元，有如下两种销售方案
方案一：先提价，再降价；
方案二：先提价，再降价．
请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？
23．如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动，设运动时间为秒．
(1)运动前线段的长为___________．秒后，点运动的距离可表示为___________，点运动距离可表示为___________．
(2)当为何值时，、两点重合，并求出此时点所表示的数（用含与的式子表示）；
(3)在上述运动的过程中，若为线段的中点，为数轴的原点，当时，是否存在这样的值，使得线段，若存在，求出符合条件的满足的关系式；若不存在，请说明理由．
24．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b=1，且a、b满足
（1）a= c=
（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合．
②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，则AC=___________(用含t的代数式表示)．
（3）在（2）②的条件下，请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
25．光明超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）
（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．B
10．B
11．
12．
13．/
14．
15．
16．
17．
18．58
19．
20．千米
21．(1)0.8x;0.8×60+1.2(x-60);(2)84
22．不一样；方案二．
23．(1)4，3t， t
(2)2，
(3)存在，或
24．(1)-2，7；（2）①4，②5t+9；（3）不变，12
25．（1）方案一：(4x＋80)元；方案二：(3.6x＋90)元；
（2）方案二购买更省钱；
（3）略．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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