8.4 抽签方法合理吗分层练习（含答案）

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8.4抽签方法合理吗
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是(　　)
A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次
C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法
2．下列抽样调查中，样本具有代表性的是（ ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况。
A．①② B．①④ C．②④ D．②③
3．要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方式比较合理的是( )
A．调查全体男学生 B．调查全体女学生
C．调查七年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生
4．某市有个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（ ）
A．测试该市某一所中学初中生的视力 B．测试该市某个区所有初中生的视力
C．测试全市所有初中生的视力 D．每区各抽 5 所初中，测试所抽学校学生的视力
5．某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（ ）
A．在校门口通过观察统计有多少学生；
B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；
C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；
D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．
6．某校为了解七年级12个班级学生（每班40名）吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（ ）
A．了解每一名学生吃零食情况
B．了解每一名女生吃零食情况
C．了解每一名男生吃零食情况
D．每班各抽取6男6女，了解他们吃零食情况
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的
D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件
8．某学习小组为了了解某小区2000个成年人大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．该调查的方式是普查 B．样本容量是200
C．该小区只有190个成年人不吸烟 D．该小区一定有100人吸烟
9．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）
A．对小明有利 B．对小亮有利
C．游戏公平 D．无法确定对谁有利
10．甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大( )
A．甲 B．甲和乙 C．丙 D．甲、乙、丙三人赢的机会均等
二、填空题
11．小明用一张扑克牌设计了一个游戏：任意掷出纸牌，如果正面着地，则小明胜；如果背面着地，则小明输．你认为这个游戏 （“公平”或“不公平”）．
12．为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都随机抽选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是 （填序号）．
13．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况．现有三种调查方案：①测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高．你认为上述调查方案中比较合适的是 ．(只填写序号)
14．抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的 和 .
15．小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．
16．小亮和小刚按如下规则做游戏，每人从中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，从概率的角度分析，游戏者事先选择 获胜的可能性较大．
17．不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
18．某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，A品牌应调查 瓶，B品牌应调查 瓶，C品牌应调查 瓶．
19．袋中有个白球和个红球，从中任意摸出一个球，甲、乙两人约定，摸出红球甲胜，摸出白球乙胜，谁胜可能性大 ．
20．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况；②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况；③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是 （填写序号）．
三、解答题
21．小明和小亮用如图所示两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积小于，则小明胜，否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？请列表或画树状图说明理由．
22．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）求本次参与调查的学生共有多少人，并请补全条形统计图：
（2）求出扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角的度数：
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从等级中的睿睿和凯凯中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则睿睿去；否则凯凯去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
23．甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由
四、计算题
24．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数字不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
25．上海世博会已于2010年4月30日开幕，各国游客都被吸引到了这个地方，据统计到5月10号为止最高单日接待量已达到100万人次，其中中国馆自然是最受欢迎的展馆，在世博会开园第一天共接待了游客3万余人，而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆．现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下：
请根据统计图回答下列问题：
(1)这一天参观这6个场馆的总人数为 __ ，其中参观日本馆的人数有__，德国馆所在扇形的圆心角度数为__；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会，恰好张伯伯有一张世博会的门票，小宝和小贝都想得到这张门票．于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得，游戏规则如下：将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形，上面分别标有数字 -1，4，5，-6，0，小宝和小贝均随机地转转盘一次，把指针指向区域内的数字分别记为x、y.若指针指在边界，则重新转一次直到指针指向一个区域内为止，然后他们计算出xy的值.规定：当xy的值为负数时，门票归小宝；xy的值为正数时，门票归小贝．请利用表格或树状图分析：游戏对双方公平吗？
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．D
11．公平
12．②
13．③
14． 代表性 广泛性
15．不公平
16．
17．
18． 20 18 25
19．乙
20．③.
21．这个游戏对双方公平．
22．（1）400人（2）54°；（3）不公平．
23．（1） ；（2）这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
24．（1）；（2）不公平，若这两个数的积小于等于2，则小亮赢；这两个数的积大于2，则小红赢
25．(1)50400，2520，36;(2)略；(3) 游戏对双方公平
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