1.2 数轴、相反数与绝对值分层练习（含答案）

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1.2数轴、相反数与绝对值
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知m为非零有理数，则（|m|+2m）÷3m＝（　　）
A．1 B．1或 C．1或 D．或
2．在，，，这四个数中，最小的数是 （ ）
A． B． C． D．
3．在实数-1,0,3,中,最大的数是　　(　　)
A．-1 B．0 C．3 D．
4．﹣18的相反数是（　　）
A．18 B．﹣18 C． D．﹣
5．如图，数轴上A，B，C，D四个点所表示的实数分别为a，b，c，d在这四个数中绝对值最小的数是(　　)
A．a B．b C．c D．d
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．﹣b＞a C．a2＞b2 D．|a|＜|b|
7．-2015的绝对值是（ ）
A．2015 B．-2015 C． D．
8．的相反数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列各数中，最小的数是( )
A．-5 B．-1 C．0.1 D．0
10．数轴上到的距离为2的点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．绝对值最小的数是0．( )
12． 的绝对值是2021．
13．若，那么 0，（填＞、＜，≥或≤）
14． ， ．
15．已知，则 ．
16．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：
—︱+3︱ —︱—2︱， 7， - －．
17．已知，则的值是 ．
18．比较大小: , 0 , -.
19．大于－2且小于3的整数有 ．
20．已知，则 ．
三、解答题
21．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|；利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示3和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是______．
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______．
③若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|的最小值=______．
④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x-4|=5，则满足条件的所有整数x的是______．
⑤若x表示一个有理数，当x为______，式子|x+2|+|x|+|x-5|有最小值为______．
22．有理数，，在数轴上的位置如下图所示：
（1）若，求的值.
（2）若，，，且，，对应的点分别为，，，问在数轴上是否存在一点，使与的距离是与的距离的3倍.若存在，请求出点对应的有理数；若不存在，请说明理由.
23．下表记录的是我国5个城市某天的最低气温．
南京 银川 北京 杭州 连云港
(1)气温最高的城市是（　　），气温最低的城市是（　　）；
(2)将这5个城市当天的最低气温在数轴上表示出来；
(3)从数轴上看，连云港与北京的温度相差（　　）．
四、计算题
24．如图：

(1)填空：c______0；______0；______0；
(2)化简：．
25．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

(1)______0，______0，______0；
(2)化简：．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．A
5．B
6．D
7．A
8．C
9．A
10．D
11．√
12．
13．
14．
15．或
16． ＜ ＜ ＞
17．1
18． ＞ ＜ ＞
19．-1，0，1，2
20．
21．① 3 6 ； ② |x+2| |x-7| ； ③ 6 ； ④ -1或0或1或2或3或4 ⑤ ； 0 ， 7.
22．（1）2014；（2）存在一点，使与的距离是与的距离的3倍.且 点对应的有理数为0或2.
23．(1)银川，北京
(2)略
(3)3
24．(1)、、
(2)
25．(1)，，
(2)
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