学习单
班级： 学号： 姓名：
任务一：模型我知道
你还知道生活中或学习中有哪些模型？想一想，可同桌相互讨论，填写在下面的框中。
任务二：路线我规划
请根据上一节课抽象出来的点线路线图，规划出所有能从起点（仓库）到终点（信息科技教室）的路线，用图上标注的符号变量来表示，如：L1 L3 L5，填写在下面框中。
任务三：距离我计算
请打开桌面上的距离测量，点击路线经过的建筑节点，若有路线，小人会进行测量，然后显示出这条路线的距离值，请你进行填写。[可同桌相互合作]
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离3/m 分段距离4/m 总距离/m
S1路线
S2路线
S3路线
S4路线
任务四：路线我比较
在比较两条路线的总距离时，将数值较小的确定为较短距离，用变量Smin表示。
讨论最终的最短路径及Smin值的变化过程，记录Smin的赋值过程。
综合练习：走多边形模型
根据模型解决机器人走正六边形的问题，请你将数据填入表中。
分析数据，机器人走边长相同的正多边形时，转弯的角度大小和（ ）有关。
如果把前进的步数设为变量（ ），把多边形的边数设为变量（ ），
把右转的角度设为变量（ ），走多边形的模型可表示为：(共24张PPT)
你发现了什么？
实 物
模 型
实 物
实 物 模 型
仿照真实事物的模型称为：实物模型
生活中的模型
一
生活中除了实物模型，还有其他模型。
生活中的模型
一
a
h
三角形的面积=底×高÷2
S =a×h÷2
△
这个三角形的面积如何计算？
数学公式
数学模型
采用符号或数学语言，描述事物特征或关系的称为：数学模型
h
a
这个三角形的面积呢？
生活中的模型
一
a
h
h
a
为什么两个三角形大小不一样，底和高都不一样，它们的面积计算公式却一样呢？
规律相同的一类问题
同一个方法来解决
在解决问题的过程中，找到解决问题时可重复使用的规律，有助于问题的解决。
执教者：
生活中的模型
一
任务一：模型我知道
你还知道生活中或学习中有哪些模型？想一想，可同桌相互讨论，填写在下面的框中。
我还发现了生活中的模型有：
生活中的模型
一
关系模型
电路模型
利用模型，能帮助我们抓住问题本质的因素，有助于问题的解决。
……
结构模型
生活中的模型
一
提取关键信息，建立声音的编码模型库
语音识别：
对声音信息进行抽象
实现声音的识别
生活中模式识别可以应用在哪些方面？
某些事物或问题常常具有一些共同的属性和相似之处（即模式）。
归纳出模式的特征或规则就是模式识别。
建立模型
二
学校有一台送货机器人，现在需要将书本从仓库运送到信息科技教室，请规划出“从仓库到信息科技教室”的距离最短路径。
前情提要
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
▲点线抽象图
任务二：路线我规划
请根据上一节课抽象出来的点线路线图，规划出所有能从起点（仓库）到终点（信息科技教室）的路线，用图上标注的符号变量来表示，如：L1 L3 L5，填写在下面框中。
我规划出来的路线有：
S1路线：
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
建立模型
二
建立模型
二
有了所有路线，是不是就可以得出最短距离路线呢？
比较
距离计算
①
②
①距离计算模型
②较短距离比较模型
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
建立模型
二
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
先计算仓库到艺术楼的最短距离
再计算艺术楼到信息科技教室的最短距离
直接计算仓库到信息科技教室的距离
建立模型
二
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
S1路线：L1 L3 L5
S1=L1+L3+L5
S2路线：L1 L3 L6 L7
S2=L1+L3+L6+L7
S3路线：L2 L4 L5
S3=L2+L4+L5
S4路线：L2 L4 L6 L7
S4=L2+L4+L6+L7
建立模型
二
任务三：距离我计算
请打开桌面上的“距离测量” ，点击路线经过的建筑节点，若有路线，小人会进行测量，然后显示出这条路线的距离值，请你进行填写。[可同桌相互合作]
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离3/m 分段距离4/m 总距离/m
S1路线 L1: L3: L5:
S2路线 L1: L3: L6: L7:
S3路线 L2: L4: L5:
S4路线 L2: L4: L6: L7:
建立模型
二
有了所有路线的总距离值，如何来确定最短的路线是哪一条呢？
在比较两条路线的总距离时，将数值较小的确定为较短距离，用变量Smin表示。
路线 总距离/m
S1路线 370
S2路线 360
S3路线 450
S4路线 440
两两比较所有路线
建立模型
二
任务四：路线我比较
在比较两条路线的总距离时，将数值较小的确定为较短距离，用变量Smin表示。
讨论最终的最短路径及Smin值的变化过程，记录Smin的赋值过程。
Smin=S1（370）
Smin=
Smin=
Smin=
路线 总距离/m
S1路线 370
S2路线 360
S3路线 450
S4路线 440
赋值
S2=360
S2(360)
S3=450
S2(360)
S4=460
S2(360)
建立模型
二
在算法中，赋值使用的“=”与数学中的“=”作用不同。
赋值“=”的作用是：传递数值。
例如：a=b 指的是把b变量的值传递给a变量。
赋值不能交换符号左右两侧数据，如 a=3 不能写成 3=a 。
a=3
b=a
c=a+b
c=
c=6
a=3
b=1
b=a+b
c=a+b
a=c+a
a=
b=
c=
4
7
10
建立模型
二
利用这个模型，不管路线的长短如何变化，我们只要输入各段分路程，算法利用以上计算模型就会得出总路程。
利用这个模型，不管有多少条路线，重复使用就可以得出所有路线中的最短距离。
143cm
利用模型
三
下面五名运动选手需要按照从矮到高排队，如何利用“较短距离比较模型”来实现？
150cm
146cm
151cm
149cm
Smin=S1
S1
S2
S3
S4
S5
Smin=S2
Smin=146
Smin=143
Smin=146
Smin=S3
Smin=151
Smin=149
Smin=S4
Smin=S3
Smin=151
Smin=150
Smin=S5
Smin=S3
认识模型
实物模型 数学模型 结构模型 ……
建立模型
问题分析 找出共同规律
规划距离最短路线
利用模型
模型可以重复使用
拓展练习：走多边形模型
根据模型解决机器人走正六边形的问题，请你将数据填入表中。
拓展练习：走多边形模型
根据模型解决机器人走正六边形的问题，请你将数据填入表中。
10
60
边数
j=360÷i
走多边形模型
边长=步数
右转角度=360÷边数
边数用变量n表示，边长用变量L表示，右转角度用变量a表示：
a=360÷n
拓展练习：一笔画
下面表格中的数据是一笔画问题的实践数据，请找出一个图形能否一笔画成的规律。(共7张PPT)
班级： 学号： 姓名：
生活中的模型
一
任务一：模型我知道
你还知道生活中或学习中有哪些模型？想一想，可同桌相互讨论，填写在下面的框中。
我还发现了生活中的模型有：
任务二：路线我规划
请根据上一节课抽象出来的点线路线图，规划出所有能从起点（仓库）到终点（信息科技教室）的路线，用图上标注的符号变量来表示，如：L1 L3 L5，填写在下面框中。
我规划出来的路线有：
S1路线：
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
建立模型
二
建立模型
二
任务三：距离我计算
请打开桌面上的“距离测量” ，点击路线经过的建筑节点，若有路线，小人会进行测量，然后显示出这条路线的距离值，请你进行填写。[可同桌相互合作]
体育馆
仓库
教学楼
艺术楼
连廊
信息科技教室
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离3/m 分段距离4/m 总距离/m
S1路线 L1: L3: L5:
S2路线 L1: L3: L6: L7:
S3路线 L2: L4: L5:
S4路线 L2: L4: L6: L7:
建立模型
二
任务四：路线我比较
在比较两条路线的总距离时，将数值较小的确定为较短距离，用变量Smin表示。
讨论最终的最短路径及Smin值的变化过程，记录Smin的赋值过程。
Smin=S1（370）
Smin=
Smin=
Smin=
路线 总距离/m
S1路线 370
S2路线 360
S3路线 450
S4路线 440
赋值
S2=360
S2(360)
S3=450
S2(360)
S4=460
S2(360)
拓展练习：走多边形模型
根据模型解决机器人走正六边形的问题，请你将数据填入表中。
拓展练习：一笔画
下面表格中的数据是一笔画问题的实践数据，请找出一个图形能否一笔画成的规律。中小学教育资源及组卷应用平台
第12课 模型的建立
教材分析：
模型可以是仿照真实事物的实物模型，也可以是用符号语言描述事物特征或关系的数学模型等。在用算法解决问题时，建立模型就是用数学语言描述抽象出的本质规律。通过建立模型，能帮助我们抓住问题本质的因素，有助于问题的解决。
比如实现人脸识别，只对人脸进行抽象是不够的，还需要对面部抽象信息进行处理，提取关键信息，建立人脸的编码模型库，才能最终实现对人脸的识别。这个用抽象出的内容构建解决问题的模型，再用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程，就是建模。通过建立模型，可以将这些规律相同或相似的问题用同一个方法解决。
预设教学目标：
1.通过具体事例，认识模型，了解模型的作用；
2. 通过建立距离计算模型和较短距离比较模型的具体例子，初步学会建立模型的方法，体验识别与重复利用模型的过程；
3.在建模过程中，学会通过利用模型解决相同或相似的问题；
4.通过对问题进行建模，设计解决方案，发展计算思维。
预设教学重难点：
重点：认识模型。
难点：初步学会建立模型的方法。
预设教学课时：
1课时
预设教学准备：
学习任务单、极域电子教室、课件
预设教学过程：
一、课堂导入
1.课件出示一组图片。
提问：你发现了什么？
学生回答：上面一组是真实的事物，下面一组是模型。
2.是的，你们很会发现，上面是实物，下面是模型 ，这种模型我们叫它实物模型，仿照真实事物的模型称为：实物模型。
3. 生活中除了实物模型，还有其他模型。
这个三角形的面积如何计算？
三角形的面积=底×高÷2。也可以这样来表示：S△=a×h÷2
这个三角形的面积呢？S△=a×h÷2
这个计算三角形面积的方法在数学里叫做数学公式，我们把这种模型称为数学模型。
采用符号或数学语言，描述事物特征或关系的称为：数学模型
4. 为什么两个三角形大小不一样，底和高都不一样，它们的面积计算公式却一样呢？
它们都是三角形，属于规律相同的一类问题，那就可以用同一个方法来解决。
在解决问题的过程中，找到解决问题时可重复使用的规律，有助于问题的解决
这个可重复使用的规律就是模型。
5.揭题：
今天这节课我们就一起来学习第12课：模型的建立。
二、知识建构
【生活中的模型】
1. 任务一：模型我知道
你还知道生活中或学习中有哪些模型？想一想，可同桌相互讨论，填写在下面的框中。
我还发现了生活中的模型有：
2.学生填写任务单，教师巡视。
反馈交流。
3.教师小结：生活中的模型有很多，你们找到的这些模型都是，除此之外，还有结构模型、关系模型、电路模型……等等。利用模型，能帮助我们抓住问题本质的因素，有助于问题的解决：比如，模式识别。
4. 某些事物或问题常常具有一些共同的属性和相似之处（即模式）。
归纳出模式的特征或规则就是模式识别。
比如：语音识别
语音识别时，先对声音信息进行抽象，然后提取关键信息，建立声音的编码模型库，最终才能实现声音的识别。这个用抽象出来的内容构建解决问题的模型，再用模型描述系统的关系的过程，就是建模。
生活中模式识别可以应用在哪些方面？（人脸识别、车牌识别、图像识别等）
【建立模型】
1.正是因为通过模型的建立，可以将规律相同或相似的问题用同一个方法来解决，能有效帮助我们解决问题，因此我们更要学会建立模型的方法。
2.我们依然以前面抽象的例子来学习模型的建立，先看前情提要：学校有一台送货机器人，现在需要将书本从仓库运送到信息科技教室，请规划出“从仓库到信息科技教室”的距离最短路径。
通过前面两节课的分解与抽象，我们知道首先要规划出所有的路线。
3. 任务二：路线我规划
请根据上一节课抽象出来的点线路线图，规划出所有能从起点（仓库）到终点（信息科技教室）的路线，用图上标注的符号变量来表示，如：L1 L3 L5，填写在下面框中。
我规划出来的路线有：
S1路线：
4.学生练习，教师巡视。
反馈交流。
5. 有了所有路线，是不是就可以得出最短距离路线呢？（不行，还需要进行比较）
是的，比较的时候需要用什么来比较，现在的S1和S2能进行比较了吗？没有数值，无法比较，因此还要进行距离计算。
所以，要解决这个最短路径的问题，我们需要建立两个模型：距离计算模型和较短距离比较模型。
6.先来看距离计算模型：可以分段计算从仓库到信息科技教室的距离，即分别计算仓库到艺术楼的距离，艺术楼到信息科技教室的距离，也可以直接计算仓库到信息科技教室的距离。
S1路线是L1L3L5，那S1的总距离如何来计算？
S1=L1+L3+L5
谁来说S2路线的总距离？S2=L1+L3+L6+L7
S3=L2+L4+L5
S4=L2+L4+L6+L7
7.不知不觉，同学们已经完成了距离计算模型的建立：路线总距离=各分段距离之和。
8.根据距离计算模型，请同学们完成任务三。
任务三：距离我计算
请打开桌面上的“距离测量”，点击路线经过的建筑节点，若有路线，小人会进行测量，然后显示出这条路线的距离值，请你进行填写。[可同桌相互合作]
9.学生练习，教师巡视，最后反馈交流。
10. 有了所有路线的总距离值，如何来确定最短的路线是哪一条呢？
同学们能一眼就看到最短的距离值是S2路线对吗？那这个最短路线到底是怎么确定的呢？你能一眼看出来是因为这里的数据很少，只有四个数据，但是如果数据变多了呢？
教师单击，显示几十个数据，让学生进行比较。
是的，其实我们就是在进行两两比较，比较所有的数据，最后才能得出最短距离。
在比较两条路线的总距离时，将数值较小的确定为较短距离，用变量Smin表示。
首先，将第一条路线的总距离值赋值给Smin，然后将Smin与另一条路线的总距离值进行比较，如果，第二条路线的总距离值比Smin小，那么Smin=S2，否则Smin的值不变。
这就是较短距离比较模型。
11. 任务四：路线我比较
在比较两条路线的总距离时，将数值较小的确定为较短距离，用变量Smin表示。
讨论最终的最短路径及Smin值的变化过程，记录Smin的赋值过程。
学生填写，反馈交流。
12.小知识：赋值
在算法中，赋值使用的“=”与数学中的“=”作用不同。
赋值“=”的作用是：传递数值。
例如：a=b 指的是把b变量的值传递给a变量。
赋值不能交换符号左右两侧数据，如 a=3 不能写成 3=a 。
举例说明。
13.教师课中小结：
距离计算模型：路线总距离=各分段距离之和
利用这个模型，不管路线的长短如何变化，我们只要输入各段分路程，算法利用以上计算模型就会得出总路程。
较短距离比较模型：
Smin=S1
如果Smin如果Smin……
输出最短距离Smin。
利用这个模型，不管有多少条路线，重复使用就可以得出所有路线中的最短距离。
【利用模型】
在问题解决过程中，模型可以重复利用。接下来，我们通过排队这个实例来看看重复利用模型对解决问题的帮助。
小练习：下面五名运动选手需要按照从矮到高排队，如何利用“较短距离比较模型”来实现？
课件动画演示，利用比较模型，进行每次都进行两两比较，最后实现排序。
三、课堂小结
1.今天我们一起学习了模型的建立，认识了生活中的各种模型，谁来说一说，有哪些模型？
2.建立模型最重要的是问题分析，找出共同的规律。我们通过规划最短距离路线的例子，归纳出了距离计算模型和较短距离比较模型，最后利用模型完成了生活中的排队问题。
四、巩固练习【机动安排】
1. 拓展练习：走多边形模型
根据模型解决机器人走正六边形的问题，请你将数据填入表中。
2.拓展练习：一笔画
下面表格中的数据是一笔画问题的实践数据，请找出一个图形能否一笔画成的规律。
【课后反思】
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