1.4 从三个方向看物体的形状课件(共23张PPT)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共23张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.4 从三个方向看物体的形状
1.会画出从三个不同方向看几何体的形状图；
一、学习目标
2.能够由两个从不同方向看到的几何体形状图推测几何体的形状；
3.通过从不同方向看几何体，感受面与体的转换过程，形成空间观念.
二、新课导入
导入1：同学们有没有学过课文《画杨桃》，文中的“我”因为把杨桃
画成五角星而让其他同学觉得好笑，那他画错了吗？
换个方向看
二、新课导入
导入2：从不同方向看物体
我们观察同一物体时，
常常看到不同形状
三、概念剖析
为了研究一个物体的形状，我们通常从三个不同的方向看物体，
分别从正面、左面、上面看物体.
从正面看
从左面看
从上面看
三、概念剖析
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
从正面看到的图叫主视图, 从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图.
从正面看
从左面看
从上面看
圆柱从三个不同方向看到的形状
新知1
直立的圆柱，主视图和左视图是相同的长方形，俯视图是圆形.
球从三个不同方向看到的形状
新知2
球体主视图、左视图和俯视图都是圆形.
球体
从上面看
从正面看
从左面看
圆锥从三个不同方向看到的形状
新知3
从正面看
从左面看
直立的圆锥，主视图和左视图是相同的等腰三角形，俯视图是圆形加一个点.
从上面看
实心点一定要画
圆台从三个不同方向看到的形状
新知4
直立的圆台，主视图和左视图是相同的等腰梯形，俯视图是圆环.
从正面看
从左面看
从上面看
例1．先观察下面的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形.
四、典型例题
注意：左视图和俯视图中间的线不要漏画.
解：从它的正面、左面、上面三个方向所看
到的平面图形分别为：
主视图
左视图
俯视图
例2．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形
中的数字表示在该位置小正方体的个数.试画出这个几何
体的主视图与左视图.
四、典型例题
1
1
2
2
主视图：
左视图：
解：这个几何体的主视图与左视图如下：
分析：该几何体形状如右图所示.
【当堂检测】
1.右图是用正方体积木搭成的几何体，画出它的从正面看，从左面看和从上面看到的形状.
从正面看
主视图
解：这个几何体的三视图如下所示：
左视图
俯视图
【当堂检测】
2.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应几何体从正面看和从左面看到的形状.
1
3
2
1
2
3
1
【当堂检测】
1
3
2
1
2
3
1
分析：几何体形状如图.
解：相应几何体视图如下：
从正面看
从左面看
从正面看
从左面看
【当堂检测】
归纳：
从左面看
从正面看
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
从上面看
1
3
2
1
从上面看
四、典型例题
C
解：几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能.故选C.
例3.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
四、典型例题
例4.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？
从左面看
从上面看
从正面看
四、典型例题
解：
例4.
从左面看
从上面看
从正面看
分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左
视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.
1
1
1
1
2
2
1
1
1
？
？
？
根据左视图可得：
再根据主视图可得：
从图中可得箱子数量有8个.
3.一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的侧面展开图的面积.
【当堂检测】
2cm
主视图
左视图
俯视图
2cm
3cm
3cm
解：通过观察该几何体的三视图，可得此几何体为圆柱；
故侧面积=π×2×3=6πcm2．
故答案为：6πcm2．
4.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图.
【当堂检测】
俯视图
主视图
分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，
由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有
一块，相加即可．
【当堂检测】
解：由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少
为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，
故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．
最多时左视图为：
最少时左视图为：
或
五、课堂总结
几何体
观察
判断
形状图
三方向看
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
三视图