4.3.1角 课件 2023-2024学年 人教版 七年级数学上册（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.3.1角 课件 2023-2024学年 人教版 七年级数学上册（19张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 08:03:03 | ||
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文档简介
观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
课堂导入
说说小学时你所掌握的角的知识？
第四章 几何图形初步
4.3.1 角
台安县实验学校 吴晓丽
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
（1）角的两边是什么图形，它们的位置关系如何？
（2）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
一、角的定义(1)
角的顶点
角的边
角的内部
角的外部
边
静态的定义
角用符号“∠”来表示，读作“角”
①用三个大写字母或一个大写字母表示
注意： ①顶点字母写中间
②用顶点字母表示的角只有一个角的情况下才可以。
α
②用一个数字或希腊字母表示
注意：要自行标注弧线和数字或希腊字母，希腊字母写法要规范
二、角的表示方法
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
角的内部
始边
终边
动态的定义
一、角的定义(2)
O
A
B
如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角.
1平角=180°
当OB旋转到OA重合时，所成的角叫做周角.
O
A
（B）
1周角=360°
P
O
A
练习1:把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPA
④∠O ⑤∠OAP ⑥∠P
其中正确的有______________
① ③ ⑥
A
O
B
C
α
β
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O
能把∠α记作∠O吗？为什么？
不能，
∠AOB记作∠O,
而∠ α记作∠ AOC,
所以不能用∠α记作∠O
思考
如何表示下面这个角？
如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个小于平角的角？
概念剖析
角的度量工具：量角器
怎么知道这个角的大小？
角度制及换算
如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0 °且小于180 °的角.
1周角＝ °;1平角＝ °.
360
180
角的换算：1°=60'，1'=60"，
1'=(160)°，1"=(160)'.
?
角的度量单位：度、分、秒.
三、角的度量单位
例3 度分秒的互化
(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °.
57
19
12
17.11
1°=60 ′, 1′=60 ″
度
分
秒
×60
×60
×3600
÷60
÷3600
÷60
你能通过三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
45°
60°
尝试画出30°，90°的特殊角？
想一想除了这些，还能通过三角板画出哪些特殊角？
思考
B
综合训练
课后探究（1）
1、若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。
2、若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。
3、若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。
4、若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。
1
3
6
66
Ａ
Ｂ
Ｏ
A1
A2
课后探究（2）
Ａ
Ｂ
Ｏ
A1
A2
若∠AOB内部画 n 条射线，问图中一共有多少个角？
课堂导入
说说小学时你所掌握的角的知识？
第四章 几何图形初步
4.3.1 角
台安县实验学校 吴晓丽
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
（1）角的两边是什么图形，它们的位置关系如何？
（2）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
一、角的定义(1)
角的顶点
角的边
角的内部
角的外部
边
静态的定义
角用符号“∠”来表示，读作“角”
①用三个大写字母或一个大写字母表示
注意： ①顶点字母写中间
②用顶点字母表示的角只有一个角的情况下才可以。
α
②用一个数字或希腊字母表示
注意：要自行标注弧线和数字或希腊字母，希腊字母写法要规范
二、角的表示方法
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
角的内部
始边
终边
动态的定义
一、角的定义(2)
O
A
B
如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角.
1平角=180°
当OB旋转到OA重合时，所成的角叫做周角.
O
A
（B）
1周角=360°
P
O
A
练习1:把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPA
④∠O ⑤∠OAP ⑥∠P
其中正确的有______________
① ③ ⑥
A
O
B
C
α
β
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O
能把∠α记作∠O吗？为什么？
不能，
∠AOB记作∠O,
而∠ α记作∠ AOC,
所以不能用∠α记作∠O
思考
如何表示下面这个角？
如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个小于平角的角？
概念剖析
角的度量工具：量角器
怎么知道这个角的大小？
角度制及换算
如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0 °且小于180 °的角.
1周角＝ °;1平角＝ °.
360
180
角的换算：1°=60'，1'=60"，
1'=(160)°，1"=(160)'.
?
角的度量单位：度、分、秒.
三、角的度量单位
例3 度分秒的互化
(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °.
57
19
12
17.11
1°=60 ′, 1′=60 ″
度
分
秒
×60
×60
×3600
÷60
÷3600
÷60
你能通过三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
45°
60°
尝试画出30°，90°的特殊角？
想一想除了这些，还能通过三角板画出哪些特殊角？
思考
B
综合训练
课后探究（1）
1、若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。
2、若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。
3、若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。
4、若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。
1
3
6
66
Ａ
Ｂ
Ｏ
A1
A2
课后探究（2）
Ａ
Ｂ
Ｏ
A1
A2
若∠AOB内部画 n 条射线，问图中一共有多少个角？