2.4 有理数的加法 第1课时课件(共18张PPT) 2023-2024学年北师大版七年级上册数学

(共18张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
1.知道有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法法则进行运算；
2.经历探索有理数加法法则的过程，学会探索有理数加法法则的方法.
一、学习目标
二、新课导入
东
西
杭州
昆明
上海
长沙
导入1：上海离长沙多远？
？公里
150公里
950公里
（+950）+（+150）=1100公里；上海离长沙1100公里.
二、新课导入
东
西
南昌
昆明
上海
长沙
1100公里
750公里
？公里
导入2：南昌离长沙多远？
1100+（-750）=？
三、概念剖析
有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
同号两数相加
取相同的符号
并把绝对值相加
-
( a + b )
( -a ) + ( -b )=
我们学过自然数的加法，导入中的式子1100+（-750）是有理数的加法，我们如果要把它计算出来就要用到下面的方法.
三、概念剖析
有理数的加法法则：
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数
的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
异号两数相加
取绝对值较大
的加数的符号
并用较大的绝对值减去
较小的绝对值
+
(1100-750)
( +1100 ) + ( -750 )=
= +350
三、概念剖析
有理数的加法法则：
3.绝对值相等的异号两数（即互为相反数的两数）相加，
结果为0；
4.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法速记口诀：
同号相加一边倒；
异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好.
四、典型例题
例1.计算：+1.8+6+0+（-1.2）.
分析：式中既有同号两数相加，又有异号两数相加；应用有理数加
法法则可逐步将其算出.
解：+1.8+6+0+（-1.2）=+（1.8+6）+0+（-1.2）
=+7.8+0+（-1.2）
=+7.8+（-1.2）
=+（7.8-1.2）
=+6.6
四、典型例题
例2.若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，比较a+b的值与0的大小
分析：根据题意可知a数的符号“+”，b数的符号为“-”；再根据
a与b绝对值的大小关系可得出结论.
解：根据题意得：
a+b=+（|a|-|b|）＞0
所以a+b＞0
总结：非负数相加直接将两数相加，得出的结果也一定为非负数.
其它的有理数相加按照有理数的加法法则运算.
四、典型例题
1.计算：2+（+3）= ； -（-1）+|-1|= .
【当堂检测】
2
5
【当堂检测】
2.两个数的和为正数，那么这两个数是（ ）
A.正数 B.负数
C.一正一负 D.至少一个为正数
D
四、典型例题
例3.计算下列各题　　　
(1) (-3)+(-9) (2) (-3)+|-3|
(3) (-4.7)+3.9 (4) (-9)+0
解：(1) (-3)+(-9)=-12
(2) (-3)+|-3|=0
(3) (-4.7)+3.9=-0.8
(4) (-9)+0=-9
四、典型例题
例4.一个数是 6，另一个数比4 的相反数大 2，则这两个数的和是 　　
分析：根据题中条件可列出式子，6+[(-4）+2]，计算这个式子可得
出答案.
解：根据题意得这两个数和为：
6+[(-4）+2]
=6+[-（4-2）]
=6+（-2）
=+（6-2）
=4
总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等，则取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加等于0；一个数同0相加，仍得这个数.
四、典型例题
【当堂检测】
3.填空（1）(-4)＋(-7)＝ ；
（2） 9＋(-2)＝ ；
（3）(-9)＋2＝ ；
（4）(-9)＋0＝ ．
-11
7
-7
-9
【当堂检测】
4.在4，-1，＋2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是( )
A.5 B.-2 C.1 D.-4
D
五、课堂总结
确定类型 定符号 绝对值
同号 相同符号 相加
异号 （绝对值不相等） 绝对值大 的加数的符号 相减
（大减小）
异号 （绝对值相等） 结果是0 与0相加 仍然是这个数