第十四章 整式的乘法与因式分解 达标检测 人教版八年级上册数学（无答案）
文档属性
| 名称 | 第十四章 整式的乘法与因式分解 达标检测 人教版八年级上册数学（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 22:08:05 | ||
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文档简介
第十四章 整式的乘法与因式分解
选择题
1．化简（﹣x）3 （﹣x）2的结果正确的是（ ）
A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．（2m2）3＝6m6
C．2b 3b2＝6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2
3．如果 ，那么 、 的值等于（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）
5．下列计算中，正确的个数有（ ）
①3x3 （﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（ ）
A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab
7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ）
A． B． C． D．m2
9. 下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3
C．x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2 D．x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）
10. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）
A． B．
C． D．
填空题
11．若m，n互为相反数，则m2+2mn+n2＝
12．若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn= ．
13．已知25a 52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是 .
14．若2n+1 23=210（n为正整数），则n= ．
15．长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 的值为 .
16. 若的乘积中不含项，则 ．
17. 用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 .
三、解答题
18．计算：x2 x4 x6+（x3）2+[（﹣x）4]3． （3x2y3﹣x3y4）÷（2x2y2）．
（a+3b）（2a﹣b） x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）．
19．分解因式：
(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2；
(3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.
20. 如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．
（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；
（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．
21．阅读：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．
解“设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴解得∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21
问题：仿照上述方法解答下列问题：
（1）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式及k的值．
（2）已知2x2﹣13x+p有一个因式x﹣3，求出P的值．
22．在多项式乘法的学习中，等式（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd可以用平面图形的面积来说明．
（1）请使用图（1）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式（a+b）2＝a2+2ab+b2是正确的；
（2）为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了图（2）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取9张，拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
（3）请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数x，y，z满足x2+4y2+9z2＝32，3x×9y×27z＝729，
求2xy+3xz+6yz的值．
选择题
1．化简（﹣x）3 （﹣x）2的结果正确的是（ ）
A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．（2m2）3＝6m6
C．2b 3b2＝6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2
3．如果 ，那么 、 的值等于（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）
5．下列计算中，正确的个数有（ ）
①3x3 （﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（ ）
A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab
7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ）
A． B． C． D．m2
9. 下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3
C．x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2 D．x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）
10. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）
A． B．
C． D．
填空题
11．若m，n互为相反数，则m2+2mn+n2＝
12．若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn= ．
13．已知25a 52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是 .
14．若2n+1 23=210（n为正整数），则n= ．
15．长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 的值为 .
16. 若的乘积中不含项，则 ．
17. 用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 .
三、解答题
18．计算：x2 x4 x6+（x3）2+[（﹣x）4]3． （3x2y3﹣x3y4）÷（2x2y2）．
（a+3b）（2a﹣b） x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）．
19．分解因式：
(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2；
(3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.
20. 如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．
（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；
（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．
21．阅读：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．
解“设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴解得∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21
问题：仿照上述方法解答下列问题：
（1）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式及k的值．
（2）已知2x2﹣13x+p有一个因式x﹣3，求出P的值．
22．在多项式乘法的学习中，等式（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd可以用平面图形的面积来说明．
（1）请使用图（1）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式（a+b）2＝a2+2ab+b2是正确的；
（2）为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了图（2）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取9张，拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
（3）请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数x，y，z满足x2+4y2+9z2＝32，3x×9y×27z＝729，
求2xy+3xz+6yz的值．