5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼同步练习 2023—2024学年北师大版八年级数学 上册（无答案）

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼
一、选择题。
1.有大小两种盛酒的桶，已知5大桶加上1小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），已知1大桶加上5小桶可以盛酒2斛，1大桶加上1小桶可以各盛酒多少斛？如果设1大桶x斛、1小桶长y斛，则列出正确的方程组是（　　）
A． B． C． D．
2．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 ”若设人数为，车数为，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元的贺卡有（ ）
A．5张 B．7张 C．6张 D．4张
4．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组是（ ）
A． B． C． D．
6．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支杆子一条索，索比杆子长一托，对折索子来量杆，却比杆子短一托．”若1托为5尺，则杆子、索长分别为____尺（　　）
A．15，20 B．20，15 C．7.5，12.5 D．12.5，7.5
7.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳五尺四寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何 ”译文大致是“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余5.4尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺 ”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为 (　　)
A.　　　　　B.
C.　　　　　D.
8.有若干只鸡和兔被关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿。问笼中各有几只鸡和兔？设笼中有 只鸡，只兔，则下列方程组正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
9.某纸盒厂有工人49人，生产带盖纸盒，每个工人每小时生产24个盒身或18个盒盖。若生产的纸盒恰好配套，则应分配生产盒身和盒盖的人数分别为（ ）。
A.21，28 B.28，21 C.20，29 D.19，30
10．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
A． B． C． D．
12.如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
13.上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题。
1.日本“龟鹤算”问题由中国“鸡兔同笼”问题变化而来：有一群鹤和乌龟都被圈在一个笼子里，从上边数脑袋是35 个，从下边数脚是94只。问鹤和乌龟各是多少只？设鹤和乌龟分别是只、只，则所列方程组为 。
2．古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则乙的羊数量为 只．
3．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了 元.
4．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加，所需的费用为_________元．
5．我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 两银子．
6．初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为 　 　．
三、解答题。
1．某班组织观看电影，有甲、乙两种电影票，甲种票每张元，乙种票每张元．如果全班名同学购票用去元，那么甲、乙两种电影票各多少张？
2．（我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问：
（1）马牛各价几何？
（2）马一十三匹、牛十头，共价几何？
3．一种商品有大小盒两种包装，若4大盒、3小盒共装ll6瓶，2大盒、3小盒共装76瓶，求大盒与小盒每盒各装多少瓶．
4.为了预防病毒感染,某小区准备用5 400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户.若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则还缺200元;若医用口罩买1 200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.
(1)求医用口罩和洗手液的单价;
(2)由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需要购买单价为6元的N95口罩.若需购买两种口罩共1 200个,其中N95口罩不超过200个,钱恰好全部用完,则有几种购买方案 请列方程计算.
5．用铁皮材料做罐头盒，每张铁皮可制盒身30个，或制盒底50个，一个盒身与两个盒底配成一套．现有33张铁皮材料，分别用多少张制盒身、盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套？
+．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1．
种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表（表1）
种植名称 补偿内容 种树 种草
补粮 150千克 100千克
补钱 200元 150元
小浪底库区某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家的补偿如表2，
种树、种草亩数及补偿通知单（表2）
种树、种草 补粮 补钱
30亩 4000千克 5500元
问该农户种树、种草各多少亩？（用两种方法解题，只列出方程（组））
6.某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知 45 座客。
车和 60座客车的日租金分别为220元/辆，300元/辆。
（1）设原计划租45 座客车 x辆，七年级有 y人，则 y＝ （ ）(用含x的式子表示)；若租用 60 座客车，则 y＝（ ）(用含x 的式子表示)；
（2）七年级学生有多少人
（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满。设租45 座客车 x 辆，租 60座客车 y辆，有几种租车方案