新北师大版八年级数学下册第四章分解因式（佛山）

新北师大版14～15南庄中学八年级（下）数学单元测试卷
第四单元《因式分解》 家长签名：
初 二（ ）班 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 ______
一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) （全卷100分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、（2013江西南昌）下列因式分解正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、（2013年佛山市）因式分解的结果是( )
A、 B、 C、 D、
3、（2012四川凉山）下列多项式能因式分解的是( )
A、 B、 C、 D、
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各式中，与相等的是（ ）
A、 B、 C、 D.
6、下列各式从左到右的变形错误的是( )
A、 B、C、 D、
7、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到
一个用来因式分解的公式，这个公式是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知多项式可以分解为，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若多项式可以分解为，则的值为（ ）
A、 B、 C、3 D、21
10、若的三边、、满足，则的形状是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形
二、填空题：（每空3分，共15分）
11、（2013广东广州）分解因式：=__________ _____。
12、（2013四川南充分）分解因式：=　 　。
13、计算： 。
14、；；。
15、阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。例如：
（1）；
（2）。
试用上述方法因式分解： 。
三、解答、说理题：（共55分）
16、因式分解：（18分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）（分组分解法）
17、用简便方法计算：（每小题3分，共6分）
（1） （2）
18、在三个整式，，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。（5分）
19、已知：，，求 的值。（5分）
20、①如图（1），可以求出阴影部分的面积是______________。（写成两数平方差的形式）
　②如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重 ( http: / / www.21cnjy.com )新拼成一个矩形，它的宽是__________________，长是__________________，面积是_____________________。（写成多项式乘法的形式）
　③比较两个图阴影部分的面积，可以得到因式分解公式__________________。（用式子表达）
（5分）
21、如图，在一块边长为cm的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为cm的正方形（），列出表示剩余部分面积的代数式，然后利用因式分解计算当，时剩余部分的面积。 （6分）
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22、求证：能被整除。 （6分）
23、黎老师说：可以被10和20之间某两个整数整除，请你求出这两个整数。 （4分）