4.2 不等式的基本性质分层练习（含答案）

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4.2不等式的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若已知，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．设a，b，m均为实数，（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．若，则下列不等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则下列结论中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集是x＞1，则a的取值范围是(　　)
A．a＞1 B．a＜1 C．a＞2 D．a＜2
6．若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n
C．1-n＞1-m D．m2＜n2
7．若x>y，则下列式子错误的是（　　）
A． B． > C． D．
8．若a < b，则下列不等式错误的是（ ）
A．a+3 < b+3 B．－8a <－8b C．4a < 4b D．a－6 < b－6
9．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列各式中正确的是（　　）
A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＞b，则ac＞bc D．若＞，则a＞b
二、填空题
11．用不等号填空： 0； 0．
12．如果a为有理数，则a＞－a．（）
13．若，则 ．（填“>”“<”或“=”）
14．已知关于、的二元一次方程组 ，若，设，则的取值范围为 ．
15．若，且，设，则t的取值范围为 ．
16．若，则，这个命题的逆命题是 命题．
17．若，那么 （填“>””<”或“=”）
18．如果，那么 ．
19．若x”或“<”填空.
(1)x+2 y+2; (2)x-a y-a.
20．选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0,则a b.(2)若a>0,且（1-b)a<0,则b 1.
三、解答题
21．（1）比较a与的大小；（2）比较2与的大小；（3）比较a与的大小．
22．（1）用等号或不等号填空：比较与的大小：
当＝时， ；
当时， ；
当＝时， ；
试猜想：无论取何值， ，请说明理由；
（2）已知，求的值．
23．（1）若，试比较与的大小，并说明理由．
（2）若，且，求m的取值范围．
24．赵军说不等式永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以，就会出现这样的错误结论．他的说法对吗？
25．一个两位自然数m，满足各位数字之和小于等于9，各位数字互不相同且均不为0，称为“美丽数”．将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“巅峰数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“对决数”．记，例如：时，，，．
（1）判断368______（是/不是）36的“对决数”，计算______；
（2）已知两个“美丽数”，若是一个完全平方数，且，规定，求P的最小值．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．D
7．C
8．B
9．C
10．D
11．
12．×
13．
14．
15．
16．假
17．
18．
19． ＜ ＜
20． >, >
21．（1）；（2）当时，；当时，；当时，；（3）当时，；当时，；当时，．
22．（1）＜，＜，＜，＜；（2）
23．（1）；（2）
24．不对
25．（1）不是，；（2）
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