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4.3一元一次不等式的解法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若和是实数m的两个平方根,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
2.不等式3(1﹣x)>2﹣4x的解在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
3.已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.下列不等式中,一元一次不等式有 ( )
① ② ③
④ ⑤
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.不等式﹣2x+4<0的解集是( )
A.x> B.x>﹣2 C.x<2 D.x>2
6.不等式3x+2>﹣1的解集是( )
A. B. C. D.
7.下列各数中,是不等式的解的是( )
A.﹣7 B.﹣1 C.0 D.9
8.已知关于x的不等式的解集如图所示,则a的值为( )
A. B. C.1 D.2
9.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列用数轴表示不等式的解集正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.当x 时,代数式的值不大于代数式的值.
12.不等式的解是,则m的值为 .
13.解不等式,则的解集是 .
14.已知有理数x满足:,若的最小值为a,最大值为b,则ab= .
15.不等式的非负整数解得个数为 个.
16.适合不等式的最小正整数是 .
17.不等式的解集是
18.不等式的最大整数解是 .
19.若(m﹣1)x|m|+2<0是关于x的一元一次不等式,则此不等式的解集是 .
20.不等式的解集为 .
三、解答题
21.(1)解方程:
(2)解不等式,并把它的解集表示在数轴上;
22.阅读下面材料:
材料一:数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作,数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作,如表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离.
材料二:绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集.
小华同学的思路如下:根据绝对值的定义,当时,,把和2在数轴上分别表示为点,,如图所示,观察数轴发现,以点,为分界点把数轴分为三部分:
点左边的点表示的数的绝对值大于2;
点,之间的点表示的数的绝对值小于2;
点右边的点表示的数的绝对值大于2
因此,小华得出结论,绝对值不等式的解集为:或.
参照小华的思路,解决下列问题:
(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①的解集是 ;
②的解集是 ;
(2)求绝对值不等式的整数解;
(3)直接写出绝对值不等式的解集是 .
23.解不等式:
24.(1)解方程组: (2)解不等式:2x -1<9 -3x,并把解集在数轴上表示出来.
25.解不等式:.
参考答案:
1.C
2.A
3.B
4.B
5.D
6.C
7.D
8.C
9.C
10.C
11.
12.3
13.
14.5
15.4
16.7
17.
18.
19.x>1
20.
21.(1);(2).
22.(1)①或;②
(2)整数解为,0,1,2,3
(3)或
23.
24.(1);(2)x<2
25.
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