5.3 二次根式的加法和减法分层练习（含答案）

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5.3二次根式的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设，则代数式的值为（ ）
A．6 B．5 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列根式中，与是同类二次根式的是 （　 ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．内错角相等 B．有一个角相等的两个等腰三角形全等
C．有两角及一边相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积相等
7．下列根式中，不能与 合并的是
A． B． C． D．
8．在下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是 ．
12．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ， ．
13．观察规律：
同理可得：
依照上述规律，则：
（1） （的整数）；
（2） ．
14．当时，= ．
15．按照如图所示的程序计算，如开始输入的m值为，则最后输出的结果是 ．
16．求值：
17．若最简二次根式和是同类二次根式，则 ．
18．对于任意的正数a、b定义运算“★”为：a★b＝，则（3★2）×（8★12）的运算结果为 ．
19．计算的结果是 ．
20．设一个三角形的三边长分别为，，，，则有下面的面积公式
（海伦公式）
（秦九韶公式）
若一个三角形的三边长依次为5，6，7，则这个三角形的面积为 （可以直接利用上面的面积公式）
三、计算题
21．先化简再求值：．其中．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．观察下列各式：
； ； ……，
请你猜想：
(1) ， ．
(2) 计算(请写出推导过程)：
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
24．计算：．
25．计算：．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．A
5．D
6．D
7．D
8．C
9．D
10．B
11．
12． a=2 b=－1
13． 2021
14．
15．24
16．6
17．12
18．2
19．
20．
21．，
22．(1)
(2)2
23．(1) ， ，(2) ．(3) （n≥1）．
24．
25．
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