2.1 一元二次方程分层练习（含答案）

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2.1一元二次方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的方程2xm－1＋x－m＝0是一元二次方程，则m为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．0
3．若关于x的方程有一个根为，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
4．给出下列关于x的方程：①；②；③；④；其中一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知k、m是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列方程中，一元二次方程共有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．个 B．个 C．个 D．个
8．若方程x2+mx+1＝0和方程x2﹣x﹣m＝0有一个相同的实数根，则m的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．
9．一元二次方程化成一般形式后，若，则，的值是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若关于的一元二次方程有个根为，则的值为 ．
12．一元二次方程的常数项是 .
13．若m是方程的一个根，则代数式的值等于 ．
14．若，是方程 的两个实数根，则的值为 ．
15．一元二次方程x2+a＝0的一个根是﹣2，则a的值是 ．
16．如果关于x的方程有一个根是，那么
17．当m= 关于x的方程是一元二次方程．
18．已知a是方程x2﹣2013x+1=0一个根，求a2﹣2012a+的值为 ．
19．一元二次方程x(x-1)=2(1-x)的一般形式是 .
20．若关于的一元二次方程的一个根为，则代数式的值为 ．
三、解答题
21．若a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2019a+的值．
22．已知关于的方程的一个根为，求的值．
23．将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）；
（2）．
24．如果方程与方程有且只有一个公共根，求a的值．
25．先化简，再求值其中是方程的根．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．A
9．B
10．D
11．4
12．5
13．2022
14．
15．-4
16．-4
17．2
18．2012
19．x2+x-2=0
20．－11
21．-1
22．．
23．（1），二次项系数是3、一次项系数是、常数项是2；（2）化为，二次项系数是a、一次项系数是1、常数项是
24．2
25．，
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