变量与函数第一课时

课件23张PPT。主讲:王家权热烈欢迎
各位领导和老师
光临指导工作梁平县礼让中学　　1、情境屋（引出课题）
欣赏运动变化的画面。


如何从数学的角度来刻画
这些运动变化呢？
变量与函数(课题)§18.1　变量与函数华东师大版八年级(下)如图是某地一天内的气温变化图 看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ ··当时间t发生变化时,温度T也随着变化2、探究新知2、收音机刻度盘的波长和频率的一些对应的数值： λ与f 有什么关系？λ与f的乘积是一个定值，即λf=300 000
或者f =300 000 / λ说明波长λ越大，频率f就( )。越小3、 2007年3月18日中国人民银行再次调整存款的利率,调整后的年利率为
观察上表，说说随着存期x的增长，
相应的利率y是如何变化的．观 察:年利率ｙ随着存期ｘ的增长而增加 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 还有一种量，它的取值始终保
持不变，我们称之为常量。概括: 4、圆的面积随着半径的增大而增大，如果用 r表示圆的半径， S表示圆的面积，则
（1） r与 S之间满足什么关系式呢？
（2）你能指出这个变化过程中的变量吗？ （3）π是常量还是变量？ 5、圆的周长C也是随着半径r的增大而增大，在这个变化过程中，变量与常量又分别是什么呢？ 常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
这两个变化过程有什么共同之处？（１）两个变量，
（2）一个量随着另一个量的变化而变化。设问：（2）在f=300000／λ中，当λ=2000时，f有没有值和它对应？有几个？反复设问：l=2500, 3000, 3500……呢？
点评：上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。 （1）变化的量中哪个自主地变化？哪个因变化而变化？一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如 x和 y，对于 x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说 x是自变量， y是因变量，此时也称 y是 x的函数。3、互动乐园f=300 000 / λS=πr2图象法
这三个问题，它们具有函数关系吗?是怎样表示函数关系的?
列表法解析法师生互动提问：判断两个变量是否具有函数关系以什么为依据呢？ 老师点评：

对于一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与之对应，即一种对应关系。
学生讨论，交流 4、快乐套餐（巩固练习）（1）、小张给远在北京的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是什么？
（2）、 小刚骑自行车以15km/h的速度行驶，写出他行驶过的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式，并指出常量和变量。（3）用60m的篱笆围成矩形。写出矩形的面积S与一边长l 的关系式。 课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， y是x的_______2、下列说法中，不正确的是（ ）A、函数不是数，而是 一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数函数C5、点金帚（归纳小结） 这节课，你有哪些收获？ 归纳小结： 1、四个概念 （1）常量与变量
（2）自变量与因变量(函数)。
2、函数的三种表示方法：
（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 6、沉思阁（课后拓展 ）（2）鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都是运动变化的过程，请你再举出几个日常生活中遇到的函数关系的例子。
（1）假设汽车在公路上以每小时80公里的速度匀速行驶，路程s（公里）是时间t（小时）的函数吗？你能写出这个函数关系式吗？在函数关系式中，t可以取不同的值，但可以取任意值吗？ 课外作业在前面的用60m的篱笆围成矩形的题中，如果使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。写出矩形的面积S与一边长l 的关系式。 （1）??写出矩形面积S（㎡）与平行于墙的一边长 l （m）的关系式；

（2）??写出矩形面积S（㎡）与垂直于墙的一边长 l （m）的关系式;

（3）指出上面各式中的常量与变量，函数与自变量。
再见