14.3 因式分解 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册(无答案)

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名称 14.3 因式分解 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册(无答案)
格式 docx
文件大小 109.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-12-11 23:47:59

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14.3 因式分解 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1.下列分解因式正确的是(  )
A.3x2﹣6x=x(3x﹣6) B.﹣a2+b2=(b+a)(b﹣a)
C.4x2﹣y2=(4x+y)(4x﹣y) D.4x2﹣2xy+y2=(2x﹣y)2
2.已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解,则k的值为(  )
A.-8 B.±4 C.8 D.±8
3.下列分解因式中,完全正确的是(  )
A. B.
C. D.
4.把多项式m2(a﹣2)+m(2﹣a)分解因式等于(  )
A.(a﹣2)(m2+m) B.(a﹣2)(m2﹣m)
C.m(a﹣2)(m﹣1) D.m(a﹣2)(m+1)
5.如果多项式 ,则p的最小值是(  )
A.1005 B.1006 C.1007 D.1008
6.下列各式能用完全平方公式分解因式的是(  )
A. B. C. D.
7.下列各式从左到右的变形为分解因式的是(  )
A.18x3y2=3x3y2 6 B.(m+2)(m﹣3)=m2﹣m﹣6
C.x2+8x﹣9=(x+3)(x﹣3)+8x D.m2﹣m﹣6=(m+2)(m﹣3)
8.已知是正整数,,且,则等于(  )
A.-1 B.1或23 C.1 D.-1或23
9.一次课堂练习,小颖同学做了如下4道因式分解题,你认为小颖做得不够完整的一题是(  )
A.x2﹣y2=(x﹣y)(x+y) B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2
C.x2y﹣xy2=xy(x﹣y) D.x3﹣x=x(x2﹣1)
10.把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解,下列结果中正确的是(  )
A.(x﹣ y)(x﹣ y)
B.(2x﹣4y+ y)(x﹣ y)
C.(2x﹣4y+ y)(x﹣ y)
D.2(x﹣ y)(x﹣ y)
二、填空题
11.因式分解:    .
12.如果a﹣b=5,ab=2,则代数式|a2﹣b2|的值为   .
13.分解因式:3y2﹣12=   .
14.一个长方形的长与宽分别为,,若周长为,面积为,则的值为    .
15.若,,则   .
三、计算题
16.分解因式:3a2b-6ab+3b
17.(1)计算:;
(2)分解因式:
四、解答题
18.如图,在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积(结果保留π)
19.已知,,求的值.
20.仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为,则,
即,
∴,解得.
故另一个因式为,m的值为-21.
仿照上面的方法解答下面问题:
已知二次三项式有一个因式是x-5,求另一个因式以及k的值.
21.(问题背景)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:解一元二次不等式x2﹣4>0
(问题解决)∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
∴x2﹣4>0可化为(x+2)(x﹣2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<﹣2,
∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,
即一元二次不等式 x2﹣4>0 的解集为x>2或x<﹣2.
(问题应用)
(1)一元二次不等式 x2﹣16>0 的解集为   ;
(2)分式不等式 >0 的解集为   ;
(3)(拓展应用)解一元二次不等式 2x2﹣3x<0.
22.阅读与思考
整式乘法与因式分解是方向相反的变形. 得. 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解,我们把这种方法称为“十字相乘法”. 例如:将式子分解因式. 解:.
请仿照上面的方法,解答下列问题:
(1)分解因式:.
(2)分解因式:.
(3)若可分解为两个一次因式的积,求整数p所有可能的值.
23.(1)将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:.
①分解因式:;
②若都是正整数且满足,求的值;
(2)若为实数且满足,,求的最小值.