15.1.2 分式的基本性质同步训练　2023—2024学年人教版数学八年级上册（无答案）

15.1.2 分式的基本性质同步训练　2023—2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
2．把分式 中x、y的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？（　　）
A．是原来的一半 B．是原来的2倍
C．是原来的4倍 D．不变
3．给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（　　）
① ，② ，③ ，④ .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在分式中，把的值分别变为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．变为原来的2倍
C．变为原来的 D．变为原来的4倍
5．若 ，则 的值是 （　　）
A． B． C．3 D．6
6．把分式 ， ， 进行通分，它们的最简公分母是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列分式中，属于最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
9．把分式中的和都扩大2倍，分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
10．若分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（　　）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍
C．不变 D．缩小到原来的
二、填空题
11．分式 和 的最简公分母是6a2b2c．　 　．
12．若分式的 的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为　 　.
13．化简分式＝　 　．
14．已知a>b>0,且 ，则 =　 　.
15． 、 、 的公分母是　 　 .
三、计算题
16．计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1） .
17．先化简，再求值.
，其中 .
四、解答题
18．综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式 如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.
19．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少
20． 为何值时，分式 的值为正数？
21．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是　 　 填写序号即可 ；
（2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值；
（3）在化简 时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：
小强：
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，请你接着小强的方法完成化简．
22．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是 ， 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 ， 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， = =1- ．
（1）将假分式 化为一个整式与一个真分式的和；
（2）如果分式 的值为整数，求x的整数值．