第24章 圆 单元检测 2023-2024学年人教版数学九年级上册（无答案）

第24章 圆 单元检测 2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　）
A．25° B．50° C．65° D．75°
2．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（　　）
A．0＜r＜2 B．0＜r＜3 C．2＜r＜3 D．r＞3
3．已知⊙O的直径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　）
A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．无法确定
4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 上的任意一点，则∠APB的大小是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图，AD是⊙O的直径，PA，PB分别切⊙O于点A，B，弦BC∥AD．当的度数为126°时，则∠P的度数为（　　）
A．54° B．55° C．63° D．64°
6．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠ °，那么∠ 的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．已知锐角∠AOB，如图，
⑴在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 ， 交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）
A．MC＝DN B．△COM≌△COD
C．若OM＝MN．则∠AOB＝20° D．MN＝3CD
8．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（　　）
A． B． C．2 D．2
9．如图，点 在半圆 上，半径 ， ，点 在弧 上移动，连接 ， 是 上一点， ，连接 ，点 在移动的过程中， 的最小值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，将边长为 的正六边形 在直线l上由图 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形旋转一周滚动到图 位置时，顶点 所经过的路径（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，MN为⊙O的弦，∠M=55°，则∠MON的度数是　 　
12．平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为　 　.
13．如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为．水的最深处到水面的距离为，则水面的宽度为　 　．
14．如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=　 　cm．
15．如图，已知射线 ，点 从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线 向右运动；同时射线 绕点 顺时针旋转一周，当射线 停止运动时，点 随之停止运动.以 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线 与 恰好有且只有一个公共点，则射线 旋转的速度为每秒　 　度.
三、解答题
16．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若CD=BF，AE=3，求DF的长．
17．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，⊙O的半径为5，求BC的长．
18．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.
19．如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．
20．如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．
21．已知内接于，为的直径，N为的中点，连接交于点H．
（1）如图①，求证；
（2）如图②，点D在上，连接，，，交于点E，若，求证；
（3）如图③，在（2）的条件下，点F在上，过点F作，交于点G．，过点F作，垂足为R，连接，，，点T在的延长线上，连接，过点T作，交的延长线于点M，若，求的长．