解三角形的实际应用举例（1）
图片预览
文档简介
课件14张PPT。林启恩纪念中学教师 : 庄思佳汉滨高级中学热烈欢迎各位老师莅临指导！§3 解三角形的实际应用举例复习提问1、正弦定理：2、余弦定理：我们经常见到有些机械使用液压机构自卸车挖土机推土机
已知什么？求什么？ 想一想实例讲解例1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计
算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰
角为 ，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，
AB与水平线之间的夹角为 ，AC长为1.40m，计算
BC的长（保留三个有效数字）。水平线ABC60°BAC水平线实例讲解ABC实例讲解 解：由余弦定理，得答：顶杠BC长约为1.89m.1.95m1.4m解应用题的一般步骤：与问题所求量进行联系,总结作答.小结1.审题（实际问题）理解题意,明确背景,熟悉已知条件,了解所需要的条件(或量),明确题目的所求内容.2.建立数学模型（解三角形问题） 把实际问题转化为数学问题.3.解答数学模型（三角形问题的解）解答数学问题.4.总结（实际问题的解）练习答案：59.8mm1、如图所示，在加工缝纫机挑线杆时，需要计
算A , C两孔中心的距离 ，已知BC=60.5mm，
AB=15.8mm, ∠ABC=80°，则AC=_____mm
（保留3个有效数字）.想一想实例讲解分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又
已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。图中给出了怎样的一个
几何图形？已知什么，
求什么？例2、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱
底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分
别是 CD间的距离是12m.已知测角仪器
高1.5m,求烟囱的高。
解：答：烟囱的高为 29.9m.实例讲解本题解法二提示 亦可先设出A1B与A1D1的长分别为x 和 y，利用
直角△BD1A1与直角△BC1A1的边角的正切关系求解。xy推理演算1、本节课通过举例说明解三角形在实际中的一些应用。
掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清
已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦
定理和余弦定理解题。3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其
流程图可表示为：实际问题解三角形问题实际问题的解三角形问题的解抽象概括还原说明归纳小结作业:课本P69第4题再见!
已知什么？求什么？ 想一想实例讲解例1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计
算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰
角为 ，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，
AB与水平线之间的夹角为 ，AC长为1.40m，计算
BC的长（保留三个有效数字）。水平线ABC60°BAC水平线实例讲解ABC实例讲解 解：由余弦定理，得答：顶杠BC长约为1.89m.1.95m1.4m解应用题的一般步骤：与问题所求量进行联系,总结作答.小结1.审题（实际问题）理解题意,明确背景,熟悉已知条件,了解所需要的条件(或量),明确题目的所求内容.2.建立数学模型（解三角形问题） 把实际问题转化为数学问题.3.解答数学模型（三角形问题的解）解答数学问题.4.总结（实际问题的解）练习答案：59.8mm1、如图所示，在加工缝纫机挑线杆时，需要计
算A , C两孔中心的距离 ，已知BC=60.5mm，
AB=15.8mm, ∠ABC=80°，则AC=_____mm
（保留3个有效数字）.想一想实例讲解分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又
已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。图中给出了怎样的一个
几何图形？已知什么，
求什么？例2、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱
底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分
别是 CD间的距离是12m.已知测角仪器
高1.5m,求烟囱的高。
解：答：烟囱的高为 29.9m.实例讲解本题解法二提示 亦可先设出A1B与A1D1的长分别为x 和 y，利用
直角△BD1A1与直角△BC1A1的边角的正切关系求解。xy推理演算1、本节课通过举例说明解三角形在实际中的一些应用。
掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清
已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦
定理和余弦定理解题。3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其
流程图可表示为：实际问题解三角形问题实际问题的解三角形问题的解抽象概括还原说明归纳小结作业:课本P69第4题再见!