1.百分数的应用（一）一课一练（含解析）北师大版六年级数学上册

1.百分数的应用（一 ）一课一练（含答案）
北师大版 六年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．六年级（1）班有45名学生，其中女生20人，男生人数是女生人数的( )%，女生人数是男生人数的( )%，男生人数比女生人数多( )%，女生人数比男生人数少( )%。
2．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。
(1)“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的( )。
(2)“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多( )%。
3．比20千米多20%是( )千米；50千克比( )千克少。
4．今年产量是去年的125%，今年产量比去年增产( )%，去年产量相当于今年的( )。
二、选择题
5．如果甲数是6，乙数是5，那么（6－5）÷5＝20%表示（ ）。
A．乙比甲少20% B．甲比乙多20% C．甲是乙的20% D．乙是甲的20%
6．甲数是30，乙数是25，则表示的是（ ）。
A．乙数比甲数少20% B．甲数比乙数多20%
C．乙数是甲数的20% D．甲数是乙数的20%
7．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到25米，道路比原来拓宽了（ ）。
A．5% B．10% C．20% D．25%
8．全校学生共有1000人，其中男生占55%。那么男生比女生多（ ）%。
A．10 B．18.2 C．22.2 D．100
9．一件毛衣45元，比原价降价5元，降价（ ）。
A．9% B．11.1% C．10% D．无法判断
10．李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣（ ）分的处罚。
《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速未达20%扣3分。
A．12 B．6 C．3 D．以上都有可能
11．已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则（ ）。
A．y比x大25% B．x比y小25%
C．x是y的75% D．y是x的200%
三、判断题
12．今年价格是去年的110%，今年比去年增长了10%。( )
13．六（1）班的出勤率是97%，说明有3人未到校。( )
14．如果甲数是乙数的，那么乙数比甲数多60%。( )
15．2023年全国高考报名人数1291万人，比去年增加98万人，再创历史新高。相比去年人数增加了约8.21%。( )
四、计算
16．看图列算式。

17．甲数比乙数多，则乙数比甲数约少百分之几？（百分号前保留1位小数）
五、解答题
18．某超市五月份的营业额达到50万元，比四月份增加了10万元。五月份的营业额比四月份增加了百分之几？
19．男性标准体重＝（身高/厘米－80）×70%：女性标准体重＝（身高/厘米－70）×60%。标准体重正负10%为正常体重：标准体重正负20%以上为肥胖或体重不足。笑笑的实际体重是39.6千克，身高130厘米。算一算，她的体重属于那种情况？
20．2021年中国GDP约为114万亿元人民币。2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几？（百分号前保留整数）
21．开动脑筋，自学例题，完成练习，了解新知识。
例1：同比，指本期发展水平与去年同期发展水平相比。立意解读例如：今年9月，商场销售额同比增加10.5万元，指商场今年9月的销售额比去年9月增加10.5万元。
例2：环比，指本期发展水平与上一期发展水平相比。
例如：今年9月，商场销售额环比增加7.9%，指商场今年9月的销售额比今年8月增加7.9%。
练习：（1）2021年1至10月，“一带一路”中欧班列共开行了12605列，同比增长26%。题中的同比是指（ ）相比增加了26%。
（2）2021年12月我国非金融类对外直接投资约145亿美元，2021年11月我国非金融类对外直接投资约111亿美元。2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
22．希望小学建一座教学楼，实际投资了270万元，比原计划节省了30万元，节省了百分之几？
23．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，某高速路段限速为：小型车最高时速110千米/时，货车最高时速100千米/时，王叔叔驾驶小型轿车以130千米/时的速度在该而速路段上行驶，如果他保持原速继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
《道路交通安全法》规定： 超速50%以上扣12分： 超速20%以上未达50%扣6分： 超速10%以上未达20%扣3分。
24．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 125 80 25 20
【分析】先用总人数减去女生人数求出男生的人数，再求男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数即可得解；求女生人数是男生人数的百分之几，用女生人数除以男生人数即可得解；求男生人数比女生人数多百分之几，先用男生人数减去女生人数，求出男生比女生多的人数，再除以女生人数，即可得解；求女生人数比男生人数少百分之几，先用男生人数减去女生人数，求出女生比男生少的人数，再除以男生人数，即可得解。
【详解】45－20＝25（人）
25÷20＝1.25＝125%
20÷25＝0.8＝80%
（25－20）÷20
＝5÷20
＝0.25
＝25%
（25－20）÷25
＝5÷25
＝0.2
＝20%
即男生人数是女生人数的125%，女生人数是男生人数的80%，男生人数比女生人数多 25%，女生人数比男生人数少20%。
2．(1)
(2)62.5
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用2÷23即可求出“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的几分之几；
（2）根据题意可知，“嫦娥五号”返回地球用了（23－8－2）天，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用返回的天数减去从地球到月球的天数的差除以从地球到月球的天数即可求出“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多百分之几。
【详解】（1）2÷23＝
“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的。
（2）23－8－2＝13（天）
（13－8）÷8
＝5÷8
＝62.5%
“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多62.5%。
3． 24 75
【分析】求比20千米多20%是多少千米，把20千米看作单位“1”，求它的(1＋20%）是多少，用20× (1＋20%)，即可解答；求50千克比多少千克少，把要求的数看作单位“1”，它的(1－）是50千克，求单位“1”，用50÷（1－），即可解答。
【详解】20× (1＋20%)
＝20×120%
＝24（千米）
50÷（1－）
＝50÷
＝75（千克)
4． 25 80%
【分析】可以设去年产量是100吨，那么今年产量是100×125%＝125（吨），今年产量比去年增产百分之几，用增产的量除以去年产量×100%即可；去年产量相当于今年的多少，用去年产量÷今年产量×100%即可。
【详解】设去年产量是100吨。
100×125%＝125（吨）
（125－100）÷100×100%
＝25÷100%×100%
＝25%
100÷125×100%＝80%
今年产量是去年的125%，今年产量比去年增产25%，去年产量相当于今年的80%。
5．B
【分析】（6－5）表示甲数比乙数多的部分，然后除以乙数5，即把乙数当成了单位“1”，所以（6－5）÷5＝20%表示甲数比乙数多20%；据此解答即可。
【详解】如果甲数是6，乙数是5，那么（6－5）÷5＝20%表示甲数比乙数多20%。
故答案为：B
6．B
【分析】根据一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两个数的差÷另一个数×100%，据此逐项分析即可。
【详解】A．（30－25）÷30×100%
＝5÷30×100%
≈0.167×100%
＝16.7；不符合题意
B．（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%；符合题意
C．25÷30×100%
≈0.833×100%
＝83.3%；不符合题意
D．30÷25×100%
＝1.2×100%
＝120%，不符合题意。
故答案为：B
7．D
【分析】将原来的宽度看作单位“1”，用拓宽的部分÷原来的宽度×100%即可求解。
【详解】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D
8．C
【分析】男生比女生多的百分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数。其中，男生人数＝全校学生人数×男生占的分率，女生人数＝全校学生人数－男生人数。据此解答。
【详解】1000×55%＝550（人）
1000－550＝450（人）
（550－450）÷450
＝100÷450
≈22.2%
则男生比女生多22.2%。
故答案为：C
9．C
【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降价的钱数，求出原价，再用降价的钱数除以原价，即可求出降价百分之几。
【详解】5÷（45＋5）
＝5÷50
＝10%
降价10%。
故答案为：C
10．B
【分析】根据题意，需要求出李叔叔保持原速继续行驶，将超速百分之几，即求出75比60多百分之几。用75减去60，求出每小时超速多少千米，再除以60即可解答。最后根据规定选出处罚的分数。
【详解】（75－60）÷60
＝15÷60
＝25%
李叔叔超速25%，根据规定，超速20%以上未达50%扣6分，则他将受到扣6分的处罚。
故答案为：B
11．D
【分析】根据题意x的50%和y的25%相等，即50%x＝25%y，设50%x＝25%y＝1，分别求出x和y，分别求出y比x大百分之几，x比y小百分之几，x是y的百分之几，y是x的百分之几，据此解答。
【详解】设50%x＝25%y＝1
50%x＝1
x＝1÷50%
x＝2
25%y＝1
y＝1÷25%
y＝4
A．（4－2）÷2×100%
＝2÷2×100%
＝1×100%
＝100%
y比x大100%；原题干说法错误；
B．（4－2）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x比y小50%，原题干说法错误；
C．2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x是y的50%，原题干说法错误；
D．4÷2×100%
＝2×100%
＝200%
y是x的200%，原题干说法正确。
已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则y是x的200%。
故答案为：D
12．√
【分析】今年价格是去年的110%，即将去年的价格看作单位“1”，根据分数减法的意义可以，今年比去年价格增长了110%－1＝10%，据此解答。
【详解】今年价格比去年价格增加：
110%－1＝10%。
今年价格是去年的110%，今年比去年增长了10%。
原题干说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】出勤率97%是指出勤的人数占总人数的97%，那么缺勤的人数就是总人数的1－97%＝3%，总人数不确定那么它的3%是多少也不确定，所以无法判断缺勤的人数。
【详解】缺勤的人数占总人数的1－97%＝3%
六年级的总人数的不确定，所以它的3%是多少无法确定，缺勤的人数不一定是3人。
如总人数是200人，缺勤
200×3%＝6（人）
故答案为：×
14．×
【分析】设乙数是1，甲数是乙数的，用乙数×，求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以乙数，再乘100%，即可求出乙数比甲数多百分之几，据此解答。
【详解】设乙数是1。
1×＝
（1－）÷×100%
＝××100%
＝0.5×100%
＝50%
如果甲数是乙数的，那么乙数比甲数多50%。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用98÷（1291－98）×100%即可求出今年比去年人数增加了百分之几。
【详解】98÷（1291－98）×100%
＝98÷1193×100%
≈8.21%
所以今年相比去年人数增加了约8.21%。原题干说法正确。
故答案为：√
16．87km
【分析】看图可知，全长有116km，已知所求部分占全长的75%，可列式为116×75%。
【详解】116×75%＝87（km）
17．16.7%
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1＋），然后用除以甲数再乘100%即可。
【详解】÷（1＋）×100%
＝÷×100%
≈16.7%
18．25%
【分析】根据题意可知，五月份的营业额比四月份增加了10万元，用五月份营业额－10万元，求出四月份营业额，再用四月份与五月份营业额的差除以四月份的营业额即可解答。
【详解】10÷（50－10）
＝10÷40
＝25%
答：五月份的营业额比四月份增加了25%。
19．正常
【分析】笑笑是女生，应按照女性标准体重＝（身高/厘米－70）×60%计算，代入数据，求出当身高在130厘米时，此时的女性标准体重为36千克，把女性标准体重看作单位“1”，笑笑的体重比标准女性体重重（39.6－36）千克，再用（39.6－36）千克除以单位“1”对应的量，即可得解。
【详解】（130－70）×60%
＝60×60%
＝36（千克）
39.6－36＝3.6（千克）
3.6÷36×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：笑笑的实际体重属于正常情况。
20．13%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（114－101）÷101×100%即可求出2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几。
【详解】（114－101）÷101×100%
＝13÷101×100%
≈13%
答：2021年中国GDP大约比2020年增长13%。
21．（1）2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月；（2）30.6%
【分析】（1）根据同比的意义，可知同比增长26%表示：2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月相比增加了26%。
（2）根据环比的意义，可知题目求的是2021年12月我国非金融类对外直接投资比上个月增加了百分之几，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（145－111）÷111×100%即可求出2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了百分之几。
【详解】（1）2021年1至10月，“一带一路”中欧班列共开行了12605列，同比增长26%。题中的同比是指2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月相比增加了26%。
（2）（145－111）÷111×100%
＝34÷111×100%
≈30.6%
答：2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了30.6%。
22．10%
【分析】求节省了百分之几，也就是求实际投资比原计划少百分之几。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此先用270＋30求出原计划投资300万元，即本题中单位“1”的量是300万元；再用30÷300可求出节省了百分之几。
【详解】30÷（270＋30）
＝30÷300
＝0.1
＝10%
答：节省了10%。
23．扣3分
【分析】用减法先求出超出最高时速多少千米，再除以最高时速乘100%，求出超速百分之多少，对应规定，解答即可。
【详解】（130－110）÷110×100%
＝20÷110×100%
≈0.18×100%
＝18%
超速10%以上未达20%应扣3分。
答：他将收到扣3分的处罚。
24．60%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。
【详解】（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁的最高时速比动车的快60%。
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