2.百分数的应用（二）一课一练北师大版六年级数学上册（含答案）

2.百分数的应用（二）一课一练（含答案）
北师大版 六年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．交通中的数学问题。
(1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。
(2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有( )人。
(3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是（ ）万辆。（简要写出本小题的分析过程）
2．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
3．40m的正好是50m的( )%；甲数是，比乙数少20%，乙数是( )。
4．12的25%是( )，比12少25%的数是( )，20厘米比( )厘米多。
5．一杯糖水的含糖率为10%，10%表示( )，冲一杯200克的糖水，要用( )克的糖。
6．1吨小麦可以磨吨面粉，小麦的出粉率是( )%，260千克小麦可以磨( )千克面粉，要磨210千克面粉，需要( )千克小麦。
7．某集团公司2020年第一季度产值为400万元，第二季度的产值比第一季度增长了40%，该集团公司2020年第二季度产值为( )万元。
8．一件衣服原价为320元，商家搞活动打九折销售，后因销售数量增多再涨价，现在这件衣服的价格是( )元。
9．某商场计划今年的销售额比去年增加20%，而实际销售额又比计划销售额多10%，这个商场今年实际销售额是去年的( )%。
二、选择题
10．8kg的20%加上8kg，等于8kg的（ ）。
A．20% B．100% C．120% D．80%
11．根据“比去年减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的是（ ）。
A．去年产量×20%＝今年产量 B．去年产量－20%＝今年产量
C．去年产量×（1＋20%）＝今年产量 D．去年产量×（1－20%）＝今年产量
12．淘气身高160厘米，（ ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括号里应选条件（ ）。
A．淘气比笑笑矮5% B．笑笑比淘气矮5%
C．淘气比笑笑高5% D．笑笑比淘气高5%
13．某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25%后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是（ ）。
A．大堆沙重18吨，小堆沙重6吨 B．大堆沙重16吨，小堆沙重8吨
C．大堆沙重20吨，小堆沙重4吨 D．大堆沙重15吨，小堆沙重9吨
14．交警对4辆货车的载质量进行检查，情况如下。超载最严重的是第（ ）辆。
第一辆 第二辆 第三辆 第四辆
标准载质量/吨 25 4.5 17 4.5
实际载质量/吨 30 6 15 5
A．一 B．二 C．三 D．四
15．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A． B． C． D．
16．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（ ）。
A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m
C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m
三、判断题
17．用95粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是95%。( )
18．一种大豆的出油率是15%，则300千克这种大豆可以出油45千克。( )
19．1km的电线，用去30%，还剩下70%km。( )
20．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( )
21．某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。( )
22．一台电视机原价300元，先降价10%，再涨价10%，价格没有变化。( )
四、计算
23．看图列式计算。
24．计算下面各题，能简算的要简算。
50%－÷ ×24% ×35%＋65%÷4
五、解答题
25．蔬菜店的黄瓜有60千克，西红柿的质量比黄瓜少10%，豆角的质量和西红柿的质量比是3∶4，豆角有多少千克？
26．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。

（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）牧羊人将羊圈半径的长度增加了20%，这时羊圈的面积是多少？
27．某玩具厂原计划生产电动玩具4000件，实际比原计划多生产。实际生产电动玩具多少件？
28．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？
29．一个捕鱼队九月份捕鱼36吨，十月份的捕鱼量比九月份多20%，十月份捕鱼多少吨？
30．果园里有160棵桃树，比杏树多20棵。杏树的棵数是桃树的百分之几？
31．王叔叔出差，购买一张12月5日上午10：00的高铁票，票价300元。由于出差任务取消，他在12月4日19：00到高铁站退票。按照规定，退票需要扣除退票手续费，规定如下表。王叔叔退票后可以拿回多少钱？
退票时间 退票手续费占票价的百分比
开车前48小时以上 5%
开车前24小时至48小时 10%
开车前24小时内 20%
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．(1)120 (2)40 (3)8
【分析】（1）把80千米看作单位“1”，则直接扣12分的时速是80千米的（1＋50%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用80乘（1＋50%）即可求解；
（2）由题意可知，表示理解的和反对的人数比是5∶2，则表示理解的驾驶员的人数占调查人数的，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用56乘即可；
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可得到去年私家车的保有量；把前年私家车的保有量看作单位“1”，则去年私家车的保有量是前年的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去年私家车的保有量除以（1＋）即可求出该市前年私家车的保有量。
【详解】（1）80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米）
则当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。
（2）56×
＝56×
＝40（人）
则被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。
（3）12×＝10（万辆）
10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝8（万辆）
则该市前年私家车保有量是8万辆。
2．0.375
【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
【详解】0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
3． 16
【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，所以40m的用：“40×”，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，所以40m的正好是50m的百分之几用“40×÷50”即可；根据已知比一个数少百分之几的数是另一个数，求这个数，用“另一个数÷（1－百分之几）”，所以甲数是，比乙数少20%，求乙数是多少，用“÷（1－20%）”即可。
【详解】由分析可知：
40×÷50
＝8÷50
＝16%
÷（1－20%）
＝÷80%
＝÷
＝×
＝
所以40m的正好是50m的16%；甲数是，比乙数少20%，乙数是。
4． 3 9 16
【分析】把12看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用12×25%即可求出12的25%是多少；
求比12少25%的数是多少，就是求12的（1－25%）是多少，根据百分数乘法的意义，用12×（1－25%）即可求出结果；
把第三个结果看作单位“1”，20厘米比单位“1”多，则20厘米是单位“1”的（1＋），根据分数除法的意义，用20÷（1＋）即可求出结果。
【详解】12×25%＝3
12×（1－25%）
＝12×75%
＝9
20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝16（厘米）
12的25%是3，比12少25%的数是9，20厘米比16厘米多。
5． 糖的质量占糖水总质量的10% 20
【分析】根据含糖率的意义可知，10%表示糖的质量占糖水总质量的10%，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%这一公式，即可求出答案。
【详解】10%＝0.1
糖的质量：0.1×200＝20（克）
所以10%表示糖的质量占糖水总质量的10%，冲一杯200克的糖水，要用20克的糖。
6． 75 195 280
【分析】根据出粉率＝磨出面粉的质量÷小麦的质量×100%，用÷1×100%即可求出小麦的出粉率；然后根据小麦的质量×出粉率＝磨出面粉的质量，磨出面粉的质量÷出粉率＝小麦的质量，代入数据解答即可。
【详解】÷1×100%
＝×100%
＝75%
260×75%＝195（千克）
210÷75%＝280（千克）
小麦的出粉率是75%，260千克小麦可以磨195千克面粉，要磨210千克面粉，需要280千克小麦。
7．560
【分析】把第一季度的产值看作单位“1”，第二季度的产值是第一季度的（1＋40%），根据百分数乘法的意义，用400×（1＋40%）即可求出第二季度的产值。
【详解】400×（1＋40%）
＝400×1.4
＝560（元）
该集团公司2020年第二季度产值为560万元。
8．396
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，九折表示原价的90%，根据百分数乘法的意义，用320×90%即可求出打折后的价格，再把打折后的价格看作单位“1”，再涨价，现在的价格是打折后价格的（1＋），根据百分数乘法的意义，用320×90%×（1＋）即可求出现在的价格。
【详解】九折表示90%，
320×90%×（1＋）
＝320×90%×
＝396（元）
现在这件衣服的价格是396元。
9．132
【分析】把去年的销售额看作单位“1”，则可算出今年的销售额是去年的，再根据今年的实际销售额是计划销售额的，再用今年实际销售额除以去年的销售额，算出这个商场今年实际销售额是去年的百分之几即可。
【详解】设去年的销售额为x元，
由题意可得：[x（1＋20%）（1＋10%）]÷x×100%
＝[1.2x×1.1]÷x×100%
＝1.32x÷x×100%
＝1.32×100%
＝132%
即这个商场今年实际销售额是去年的132%。
10．C
【分析】用8kg乘20%求出8kg的20%是多少，再加上8kg，计算出8kg的20%加上8kg是多少，最后用所得结果除以8kg，据此解答。
【详解】（8×20%＋8）÷8×100%
＝（1.6＋8）÷8×100%
＝9.6÷8×100%
＝1.2×100%
＝120%
所以8kg的20%加上8kg，等于8kg的120%。
故答案为：C
11．D
【分析】“比去年减产20%”把去年产量看作单位“1”，今年比去年减少的产量占去年的20%，今年产量是去年的（1－20%），根据分数乘法的意义，可列式为去年产量×（1－20%）＝今年产量，或者去年产量－去年产量×20%＝今年产量，据此解答。
【详解】根据“比去年减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的是去年产量×（1－20%）＝今年产量。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了百分数的意义和应用，明确求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
12．D
【分析】算式160×（1＋5%）表示求比160多5%的数是多少，即笑笑比淘气高5%。
【详解】由分析可知：
淘气身高160厘米，求笑笑身高的算式是160×（1＋5%），说明笑笑比淘气高5%。
故答案为：D。
【点睛】本题考查百分数的应用，注意：求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法。
13．B
【分析】设大堆沙子原来有x吨，则小堆沙子有（24－x）吨，把大堆沙子的重量看作单位“1”，用去25%，还剩下（1－25%），用大堆沙子原来的吨数×（1－25%），求出现在大堆沙子的重量；小堆沙子加上4吨，和现在大堆沙子的重量相等，即大堆沙子原来重量×（1－25%）＝小堆沙子＋4，列方程：x×（1－25%）＝24－x＋4，解方程，即可解答。
【详解】解：设大堆沙子原来重量x吨，则小堆沙子重量（24－x）吨。
x×（1－25%）＝24－x＋4
75%x＋x＝28
1.75x＝28
x＝28÷1.75
x＝16
小堆沙子：24－16＝8（吨）
某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25%后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是大堆沙重16吨，小堆沙重8吨。
故答案为：B
14．B
【分析】利用求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）的方法，分别求出4辆超载的百分率，比较大小即可。
【详解】第一辆车的超载率：（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
第二辆车的超载率：（6－4.5）÷4.5×100%
＝1.5÷4.5×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
第三辆车的超载率：15吨＜17吨
所以第三辆车没超载。
第四辆车的超载率：（5－4.5）÷4.5×100%
＝0.5÷4.5×100%
≈0.111×100%
≈11.1%
11.1%＜20%＜33.3%
所以超载最严重的是第二辆车。
故答案为：B
15．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
16．D
【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。
【详解】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。
故答案为：D
17．×
【分析】根据×100%＝发芽率列式解答即可。
【详解】×100%
＝1×100%
＝100%
这些种子的发芽率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】出油率15%是指榨出油的质量占大豆质量的15%，把大豆的质量看成单位“1”，用大豆的质量300千克乘上15%就是榨出油的质量。
【详解】300×15%＝45（千克）
则300千克这种大豆可以出油45千克，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位，据此解答。
【详解】1×（1－30%）
＝1×0.7
＝0.7（km）
1km的电线，用去30%，还剩下0.7km。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【详解】设乙数是1，
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】可以假设这件商品原价是100元，提价5%，则此时的价格是原价的1＋5%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%），再降价5%，此时的价格是提价后的1－5%，此时的的那位“1”是提升后的价格，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%）×（1－5%）
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋5%）×（1－5%）
＝100×105%×95%
＝99.75（元）
99.75＜100
所以某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把电视机的原价看作单位“1”，降价10%后的价格是300×（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，再涨价10%后的价格是300×（1－10%）×（1＋10%），据此求出现在的价格，最后再与原价对比即可。
【详解】300×（1－10%）×（1＋10%）
＝300×0.9×1.1
＝270×1.1
＝297（元）
297＜300
则现在的价格比原来的价格低。原题干说法错误。
故答案为：×
23．200×（1－70%）＝60（人）
【分析】用100%减去男生的百分率，求出女生占总人数的百分之几。将总人数200人看作单位“1”，将200人乘女生的百分率，即可求出女生人数。
【详解】200×（1－70%）
＝200×30%
＝60（人）
所以，女生有60人。
24．0；0.08；
【分析】先算除法，再算减法；利用乘法分配律计算；利用乘法分配律计算。
【详解】50%－÷
＝0.5－0.5
＝0；
×24%
＝
＝0.12－0.08＋0.04
＝0.08；
×35%＋65%÷4
＝ ×35%＋65%×
＝（0.35＋0.65）×
＝
25．40.5千克
【分析】将黄瓜的质量看成单位“1”，则西红柿的质量黄瓜的1－10%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出西红柿的质量为60×（1－10%）千克；再将西红柿的质量看成4份，豆角的质量看成3份，用西红柿的质量÷4求出1份的量，再乘3即可。
【详解】60×（1－10%）÷4×3
＝60×0.9÷4×3
＝54÷4×3
＝13.5×3
＝40.5（千克）
答：豆角有40.5千克。
26．（1）15.7米；
（2）56.52平方米
【分析】（1）由题意可知：栅栏的长等于半径是5米的圆周长的一半，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出周长，进而得出周长的一半即可。
（2）将原来的半径看成单位“1”，则增加后的半径是原半径的1＋20%，用原半径×（1＋20%）求出增加后的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2求出所在圆的面积，最后用所在圆的面积除以2即可。
【详解】（1）3.14×5×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。
（2）5×（1＋20%）
＝5×1.2
＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这时羊圈的面积是56.52平方米。
27．4800件
【分析】把原计划生产电动玩具数量看作单位“1”，实际生产电动玩具数量是原计划的（1＋），根据百分数乘法的意义，用4000×（1＋）即可求出实际生产电动玩具数量。
【详解】4000×（1＋）
＝4000×
＝4800（件）
答：实际生产电动玩具4800件。
28．1080千克
【分析】根据成数的意义，可知二成＝20%，根据题意可知，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可计算今年的产量。
【详解】二成＝20%
900×（1＋20%）
＝900×1.2
＝1080（千克）
答：今年的产量1080千克。
29．43.2吨
【分析】把九月份捕鱼的数量看作单位“1”，则十月份的捕鱼量是九月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用36×（1＋20%）即可求出十月份的捕鱼量。
【详解】36×（1＋20%）
＝36×1.2
＝43.2（吨）
答：十月份捕鱼43.2吨。
30．
【分析】用桃树的棵树减去杏树的棵树，可得杏树的棵树；根据百分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几，用除法，即用杏树的棵数除以桃树的棵树即可。
【详解】由分析可得：
答：杏树的棵数是桃树的。
31．240元
【分析】由题意可知，用12月4日24：00减去19：00再加上10小时即可求出退票的时间，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原票价减去退票手续费即可求解。
【详解】24：00－19：00＝5（时）
5时＋10时＝15时
15＜24
故退票手续费占票价的20%
300－300×20%
＝300－60
＝240（元）
答：王叔叔退票后可以拿回240元。
答案第1页，共2页
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