第三章 一元一次方程单元检测试题1（含答案）

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第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A 0 B 1 C -1 D 0或1
2. 下列判断错误的是（ ）
A 若a=b,则ac-3=bc-3 B 若x=2,则
C 若a=b,则 D 若ax=bx,则a=b
3. 下列方程中，以x=1为解的方程是（ ）
A B 7（x-1）=0 C 4x-7=5x+7 D
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5．已知式子的值与互为倒数，那么x的值是（ ）
A．6 B． C． D．5
6．方程去分母后，得（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8. 如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（ ）
A． B． C．1 D．2
9. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）元
A 不赔不赚 B 赚160 C 赚80 D 亏本80
10. 已知现有一个天平，呈现平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球（左右两个秤盘的两袋玻璃球不相同），还有两个各20克的砝码，现将左侧一袋玻璃球的一颗玻璃球移至右盘中，并拿走右盘中的一个砝码后，天平仍然呈现平衡状态，则被移走的玻璃球的重量是（ ）克。
A 10 B 15 C 20 D 25
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知是关于的方程的解，则的值是____________.
12．已知是方程的解，则_______．
13．若，则__________，依据是___________．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1
则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17. 某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉.现共有面粉450kg，用　 　kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕.
18. 某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20%，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是　 　元。
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个.
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.
24．已知数轴上，点 和点 分别位于原点 两侧，点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，且 、 两点之间的距离等于12.
（1）若 ，则 的值为　 　；
（2）点 为数轴上一点，对应的数为 ，若 点在原点的右侧， 为线段 的中点， ，求出满足条件的 的值.
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B D D C B B D
二．填空题
11．2
12．
13． 合并同类项
14.8
15．2　
16.45　
17．﹣1
18． 16x＝（16﹣3）（x+3）．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为（x+0.2）亿元，
依题意，得：32x+66（x+0.2）＝581.6，
解得：x＝5.8，
∴x+0.2＝6．
答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为6亿元．
（2）6×1.2×182＝1310.4（亿元）．
答：还需投资1310.4亿元．
24．解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝15，
∴点B表示的数是8﹣15＝﹣7，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣6t．
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC＝6x，BC＝3x，
∵AC﹣BC＝AB，
∴6x﹣3x＝15，
解得：x＝5，
∴点P运动5秒时追上点Q．
（3）若点D是数轴上一点可分为三种情况：
①当点D在点B的左侧或与点B重合时x≤﹣5，
则有BD＝|x+5|＝﹣（x+5）＝﹣x﹣5，AD＝|x﹣7|＝﹣（x﹣7）＝7﹣x，
∵|x+6|+|x﹣8|≥0，
∴﹣x﹣5+7﹣x≥0，
∴x≤1，
∴当x＝﹣5时|x+5|+|x﹣7|存在最小值12，
②当点D在AB之间时﹣5＜x＜7，BD＝|x+5|＝x+5，AD＝|x﹣7|＝﹣（x﹣7）＝7﹣x，
∵|x+5|+|x﹣7|＝x+5+7﹣x＝12，
∴式子|x+5|+|x﹣7|＝12．
③当点D在点A的右侧时x≥7，则BD＝|x+5|＝x+6，AD＝|x﹣7|＝x﹣7，
∵|x+5|+|x﹣7|＝x+5+x﹣7＝2x﹣2≥0，
∴x≥1，
∴当x＝7时，|x+5|+|x﹣7|＝12为最小值，
综上所述当﹣5≤x≤7时，|x+5|+|x﹣7|存在最小值12．
23．【答案】（1）解：设七年级2班有男生有 人，则女生有 人，
由题意得： ，
解得： ，
女生： （人）
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人
（2）解：设男生应向女生支援 人，由题意得：
，
解得：
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同.
【解析】【分析】（1）设七年级2班有男生有 人，则女生有 人，根据七年级2班共有学生50人，列出方程，解之即可；
（2）设男生应向女生支援人 ，可得男生剪出的筒底为（24+y）×120个，女生剪出的筒身（26+y）×40个，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，列出方程，解之即可.
24．【答案】（1）8
（2）情况一：点C在点B左侧时，如图所示，
设 ，则 ， ， ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
所以
情况二：如图所示
设 ，则 ， ， ，
∴ ，
解得： ，
，
所以 .
【解析】【解答】（1）根据题意可知 ，且a＞0.
∵ ，
∴ ，
∴a=8.
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离得出，由于a、b异号，求出a值即可；
（2） 分两种情况：①点C在点B左侧时，如图所示， 设 ，则 ， ， ，由于AB=12得出方程，求出x值即可；②点C在点B左侧时，如图所示，设 ，则 ， ， ，由于AB=12得出方程，求出x值即可.