第三章 一元一次方程单元检测试题2（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程单元检测试题2（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 265.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 19:07:47 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝0
3．已知式子的值与互为倒数，那么x的值是（ ）
A．6 B． C． D．5
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5．如果是关于的方程的解，则值为( )
A． B． C． D．
6．下列表述正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
7．若与互为相反数，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼，问需要多少干墨鱼做原料？用x表示所需干墨鱼的数，则下列方程正确的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ．
12．若关于x的方程（2﹣a）x|a|﹣1﹣a＝0是一元一次方程，则a＝ ．
13．已知是关于的方程的解，则当时，代数式的值为 ．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1
则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书本，则可列方程___________．
18．将一个棱长为的正方体铁块融化，铸造成高是的圆柱形铁块，圆柱形铁块的底面积是________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23.为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：
用水吨数 水费缴纳标准
每月用水不超过10吨 每吨a元收费
每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费
已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元.
（1）请求出a的值；
（2）若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量.
24.某车间计划加工一批产品.如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务.
（1）该产品一共多少个？
（2）若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C B D D C B C C
二．填空题
11．
12．
13．1
14.8
15．2
16.45
17．60-x=36+x
18．32
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为（x+0.2）亿元，
依题意，得：32x+66（x+0.2）＝581.6，
解得：x＝5.8，
∴x+0.2＝6．
答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为6亿元．
（2）6×1.2×182＝1310.4（亿元）．
答：还需投资1310.4亿元．
24．解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝15，
∴点B表示的数是8﹣15＝﹣7，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣6t．
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC＝6x，BC＝3x，
∵AC﹣BC＝AB，
∴6x﹣3x＝15，
解得：x＝5，
∴点P运动5秒时追上点Q．
（3）若点D是数轴上一点可分为三种情况：
①当点D在点B的左侧或与点B重合时x≤﹣5，
则有BD＝|x+5|＝﹣（x+5）＝﹣x﹣5，AD＝|x﹣7|＝﹣（x﹣7）＝7﹣x，
∵|x+6|+|x﹣8|≥0，
∴﹣x﹣5+7﹣x≥0，
∴x≤1，
∴当x＝﹣5时|x+5|+|x﹣7|存在最小值12，
②当点D在AB之间时﹣5＜x＜7，BD＝|x+5|＝x+5，AD＝|x﹣7|＝﹣（x﹣7）＝7﹣x，
∵|x+5|+|x﹣7|＝x+5+7﹣x＝12，
∴式子|x+5|+|x﹣7|＝12．
③当点D在点A的右侧时x≥7，则BD＝|x+5|＝x+6，AD＝|x﹣7|＝x﹣7，
∵|x+5|+|x﹣7|＝x+5+x﹣7＝2x﹣2≥0，
∴x≥1，
∴当x＝7时，|x+5|+|x﹣7|＝12为最小值，
综上所述当﹣5≤x≤7时，|x+5|+|x﹣7|存在最小值12．
23.解：（1）根据题意，得8a＝12.
解得a＝1.5.
答：a的值是1.5.
（2）当用水量为10吨时，10×1.5＝15（元）.
因为15＜37，所以小明家8月份的用水量一定超过10吨.
设8月份小明家的用水量为x吨.
根据题意，得10×1.5＋2（x－10）＝37.
解得x＝21.
答：8月份小明家的用水量是21吨.
24.解： （1） 设该产品一共有x个.依题意，得－＝1.解得x＝80.
答：该产品一共有80个.
（2）设该批产品成本为a元/个.依题意，得
a （1＋40%） ×80%＝a＋15.
解得a＝125.125×80＝10 000.
答：该批产品总成本为10 000元.
第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝0
3．已知式子的值与互为倒数，那么x的值是（ ）
A．6 B． C． D．5
4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5．如果是关于的方程的解，则值为( )
A． B． C． D．
6．下列表述正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
7．若与互为相反数，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼，问需要多少干墨鱼做原料？用x表示所需干墨鱼的数，则下列方程正确的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ．
12．若关于x的方程（2﹣a）x|a|﹣1﹣a＝0是一元一次方程，则a＝ ．
13．已知是关于的方程的解，则当时，代数式的值为 ．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1
则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之
和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书本，则可列方程___________．
18．将一个棱长为的正方体铁块融化，铸造成高是的圆柱形铁块，圆柱形铁块的底面积是________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23.为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：
用水吨数 水费缴纳标准
每月用水不超过10吨 每吨a元收费
每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费
已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元.
（1）请求出a的值；
（2）若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量.
24.某车间计划加工一批产品.如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务.
（1）该产品一共多少个？
（2）若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C B D D C B C C
二．填空题
11．
12．
13．1
14.8
15．2
16.45
17．60-x=36+x
18．32
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是， 方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23．解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为（x+0.2）亿元，
依题意，得：32x+66（x+0.2）＝581.6，
解得：x＝5.8，
∴x+0.2＝6．
答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为6亿元．
（2）6×1.2×182＝1310.4（亿元）．
答：还需投资1310.4亿元．
24．解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝15，
∴点B表示的数是8﹣15＝﹣7，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣6t．
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC＝6x，BC＝3x，
∵AC﹣BC＝AB，
∴6x﹣3x＝15，
解得：x＝5，
∴点P运动5秒时追上点Q．
（3）若点D是数轴上一点可分为三种情况：
①当点D在点B的左侧或与点B重合时x≤﹣5，
则有BD＝|x+5|＝﹣（x+5）＝﹣x﹣5，AD＝|x﹣7|＝﹣（x﹣7）＝7﹣x，
∵|x+6|+|x﹣8|≥0，
∴﹣x﹣5+7﹣x≥0，
∴x≤1，
∴当x＝﹣5时|x+5|+|x﹣7|存在最小值12，
②当点D在AB之间时﹣5＜x＜7，BD＝|x+5|＝x+5，AD＝|x﹣7|＝﹣（x﹣7）＝7﹣x，
∵|x+5|+|x﹣7|＝x+5+7﹣x＝12，
∴式子|x+5|+|x﹣7|＝12．
③当点D在点A的右侧时x≥7，则BD＝|x+5|＝x+6，AD＝|x﹣7|＝x﹣7，
∵|x+5|+|x﹣7|＝x+5+x﹣7＝2x﹣2≥0，
∴x≥1，
∴当x＝7时，|x+5|+|x﹣7|＝12为最小值，
综上所述当﹣5≤x≤7时，|x+5|+|x﹣7|存在最小值12．
23.解：（1）根据题意，得8a＝12.
解得a＝1.5.
答：a的值是1.5.
（2）当用水量为10吨时，10×1.5＝15（元）.
因为15＜37，所以小明家8月份的用水量一定超过10吨.
设8月份小明家的用水量为x吨.
根据题意，得10×1.5＋2（x－10）＝37.
解得x＝21.
答：8月份小明家的用水量是21吨.
24.解： （1） 设该产品一共有x个.依题意，得－＝1.解得x＝80.
答：该产品一共有80个.
（2）设该批产品成本为a元/个.依题意，得
a （1＋40%） ×80%＝a＋15.
解得a＝125.125×80＝10 000.
答：该批产品总成本为10 000元.