人教版五年级上册第七单元植树问题 植树问题例1 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第七单元植树问题 植树问题例1 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 15:59:29 | ||
图片预览
文档简介
植树问题例1
【教学内容】
人教版五年级上册第七单元植树问题（两端都栽）
【教材分析】
“植树问题”是人教版五年级上册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。
教材编排中，例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
学生分析：
学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
设计理念：
结合新课标的要求，本课安排“游戏引入，导入新课——解题设疑 提出问题——自主探究，发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。先向学生提出解决问题后要想方设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。
【教学目标】
知识目标：
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教具准备】课件、学生用尺子、表格等。
【教学过程】：
（一）、谜语导入，引入新课
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？
生：手。
（1）认识“间隔”
请同学们看着你伸出的左手，把手指张开，你能得到什么数学信息吗？（生说）
师小结：手指与手指之间的缝隙，我们给它取一个数学名字，叫做间隔。
（3）认识“间隔数”
师：大家观察，5个手指有几个间隔呢？那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？ 如果这样呢（把老师的十个手指合在一起），那该有多少个间隙呢？（再向一学生借一只手，和老师的手合在一起），这样呢？
师：发现什么规律了没有？
2、感受生活中的间距。
师：同学们，看看咱们的教室，你发现哪里有间隔？
3、引出课题。
这节课我们就来学习和间隔有关的数学问题——植树问题（板书）
二、解题设疑 提出问题。
1、环保教育，导入新课。
课件出示课文117页中的图：
师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！
2、尝试解题，制造悬念。
出示例题：同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽 ）。一共需要栽多少棵树苗？
让学生解答，出示算式10÷5=2（棵），你有什么疑问？
重读例题，找关键信息
（1）说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
（2）小结、分析题意。
3、小组交流。
师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）
合作要求
(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？
(2)自己独立动手画一画；
(3)小组内说一说：你是怎样画的？
4、汇报。
（1）师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？
（2）师：哦，看来同学们有的栽了3棵，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？
三、自主探究，发现规律。
1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。你能找到15米、20米……每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画 间隔数(个) 棵树(棵)
10
15
25
30
…… …… ……
2、先明确表意，再让学生完成上表中内容。
3、全班交流汇报表中内容。。
4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
5、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。
（1）汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔数）
（2）交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多１，渗透对应思想。
（板：间隔数＋１＝棵数）
6、教师小结。
同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
四、活用规律，解决问题。
师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。
1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？
2、巧用规律，解决生活中类似问题。
（1）请你选一选：
这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①.28门 ②.29门 ③.30门
（2）下面哪个算式是正确的？
一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个 ②.25个 ③.25-1=24个；
（3）公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？
（4）一盒9响鞭炮,当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？
让学生感受生活中处处有数学，体验学习数学的成功喜悦。
五、全课总结，理顺知识。
你在这节课中有什么收获？
六、布置作业
完成课后做一做。
七、板书设计
植树问题（两端都栽）
总长÷间距＝间隔数 棵数=间隔数+1
【教学内容】
人教版五年级上册第七单元植树问题（两端都栽）
【教材分析】
“植树问题”是人教版五年级上册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。
教材编排中，例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
学生分析：
学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
设计理念：
结合新课标的要求，本课安排“游戏引入，导入新课——解题设疑 提出问题——自主探究，发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。先向学生提出解决问题后要想方设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。
【教学目标】
知识目标：
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教具准备】课件、学生用尺子、表格等。
【教学过程】：
（一）、谜语导入，引入新课
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？
生：手。
（1）认识“间隔”
请同学们看着你伸出的左手，把手指张开，你能得到什么数学信息吗？（生说）
师小结：手指与手指之间的缝隙，我们给它取一个数学名字，叫做间隔。
（3）认识“间隔数”
师：大家观察，5个手指有几个间隔呢？那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？ 如果这样呢（把老师的十个手指合在一起），那该有多少个间隙呢？（再向一学生借一只手，和老师的手合在一起），这样呢？
师：发现什么规律了没有？
2、感受生活中的间距。
师：同学们，看看咱们的教室，你发现哪里有间隔？
3、引出课题。
这节课我们就来学习和间隔有关的数学问题——植树问题（板书）
二、解题设疑 提出问题。
1、环保教育，导入新课。
课件出示课文117页中的图：
师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！
2、尝试解题，制造悬念。
出示例题：同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽 ）。一共需要栽多少棵树苗？
让学生解答，出示算式10÷5=2（棵），你有什么疑问？
重读例题，找关键信息
（1）说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
（2）小结、分析题意。
3、小组交流。
师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）
合作要求
(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？
(2)自己独立动手画一画；
(3)小组内说一说：你是怎样画的？
4、汇报。
（1）师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？
（2）师：哦，看来同学们有的栽了3棵，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？
三、自主探究，发现规律。
1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。你能找到15米、20米……每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画 间隔数(个) 棵树(棵)
10
15
25
30
…… …… ……
2、先明确表意，再让学生完成上表中内容。
3、全班交流汇报表中内容。。
4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
5、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。
（1）汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔数）
（2）交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多１，渗透对应思想。
（板：间隔数＋１＝棵数）
6、教师小结。
同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
四、活用规律，解决问题。
师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。
1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？
2、巧用规律，解决生活中类似问题。
（1）请你选一选：
这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①.28门 ②.29门 ③.30门
（2）下面哪个算式是正确的？
一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个 ②.25个 ③.25-1=24个；
（3）公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？
（4）一盒9响鞭炮,当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？
让学生感受生活中处处有数学，体验学习数学的成功喜悦。
五、全课总结，理顺知识。
你在这节课中有什么收获？
六、布置作业
完成课后做一做。
七、板书设计
植树问题（两端都栽）
总长÷间距＝间隔数 棵数=间隔数+1