第14章 整式乘除与因式分解单元检测试题1（含答案）
文档属性
| 名称 | 第14章 整式乘除与因式分解单元检测试题1（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 19:12:04 | ||
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文档简介
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第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．(x3)3=x6
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=2x4 B．x2 x3=x6
C．（x2）3=x6 D．（2x2）3=6x6
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）
5．下列计算中，正确的个数有（ ）
①3x3 （﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
６．下列各式中能用平方差公式是（ ）
A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ） B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ） D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ）
A． B． C． D．m2
9．甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑．第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（ ）
A．240m B．360m C．480 D．600m
10．如果 ， ， 是正数，且满足 ， ，那么 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．分解因式： 2x3-18x=
12．已知 ， ，则 的值是 .
13．若，则x的取值范围是 ．
14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____
15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= .
16．若关于x的分式方程＝＋2的解为正数，则m的取值范围是________．
17．若a2－2a－15＝0，则·的值是________．
18．引导学生进一步坚定理想信念，传承红色基因，某校在清明节期间组织团员和学生干部步行前往距学校13.2千米的烈士陵园进行清明祭英烈活动，已知返回学校的平均速度是前往陵园的平均速度的1.1倍，且返回学校所用的时间比去时少18分钟，如果设前往陵园时的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为____________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
(1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0； (2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；
(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.
20．分解因式：
(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2；
(3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.
21．先化简，再求值：
(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝；
(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足
22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．
23．若整数a使关于x的不等式组有且只有45个整数解，且使关于y的方程＋＝1的解为非正数，求整数a的值．
24．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：________元
(1)用含a的式子表示新能源车的每千米行驶费用．
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低(年费用＝年行驶费用＋年其他费用)
答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D B B A A B D
二、填空题(每题3分，共24分)
11． 16x2﹣1＝（4x）2﹣12＝（4x﹣1）（4x+1）．
故答案为：（4x﹣1）（4x+1）．
12．（x﹣1）2﹣x2＝x2﹣2x+1﹣x2＝﹣2x+1．
故答案为：﹣2x+1．
13． 20212m﹣3n＝（2021m）2÷（2021n）3＝72÷23＝，
故答案为：．
14．10
15.175
16．m＜－2且m≠－3 【点拨】方程两边同时乘以(x－1)得3x＝－m＋2 (x－1) ，
解得x＝－m－2，
∵x为正数，∴－m－2>0，解得m<－2.
∵x≠1，∴－m－2≠1，即m≠－3.
∴m的取值范围是m<－2且m≠－3.
17．15
18.－＝
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解：(1)原式＝1＋－1＝；
(2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3；
(3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋3)]＝(2x－3)·(－6)＝－12x＋18；
(4)原式＝(a2－4ab＋4b2＋a2－4b2－4a2＋2ab)÷2a＝(－2a2－2ab)÷2a＝－a－b.
20．解：(1)原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)；
(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝(x＋2)2(x－2)2；
(3)原式＝x2－4y2－(x－2y)＝(x＋2y)(x－2y)－(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－1)；
(4)原式＝xy(4x2＋4xy＋y2)＝xy(2x＋y)2.
21．解：(1)原式＝(x－2y)2÷(x－2y)－(2x＋3y)(2x－3y)÷(2x－3y)＝x－2y－2x－3y＝－x－5y.
∵x＝－4，y＝，
∴原式＝－x－5y＝4－5×＝3.
(2)原式＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.
解方程组
得
∴原式＝2mn＝2×3×(－1)＝－6.
22．解：∵a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），
∴a2（c2﹣a2）﹣b2（c2﹣b2）＝0
a2c2﹣a4﹣b2c2+b4＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a4﹣b4）＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0
（a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）＝0，
∴a2﹣b2＝0或c2﹣a2﹣b2＝0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＝b或c2＝a2+b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
23．【解】解不等式组，得∵不等式组有且只有45个整数解，
∴－20≤<－19，解得－61≤a＜－58，
解关于y的方程得y＝－a－61，
∵关于y的方程＋＝1的解为y＝－a－61，y≤0，
∴－a－61≤0，解得a≥－61.
∵y＋1≠0，∴y≠－1，∴a≠－60.
故整数a的值为－61或－59.
24．【解】(1)由表格可得，
新能源车的每千米行驶费用为＝(元)，
即新能源车的每千米行驶费用为元；
(2)①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，
∴－＝0.54，解得a＝600，
经检验，a＝600是原分式方程的解，
∴＝0.6(元)，＝0.06(元)，
答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；
②设每年行驶里程为x km，
由题意，得0.6x＋4 800＞0.06x＋7 500，
解得x＞5 000.
答：当每年行驶里程大于5 000 km时，买新能源车的年费用更低．
第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．(x3)3=x6
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=2x4 B．x2 x3=x6
C．（x2）3=x6 D．（2x2）3=6x6
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）
5．下列计算中，正确的个数有（ ）
①3x3 （﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
６．下列各式中能用平方差公式是（ ）
A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ） B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ） D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（ ）
A． B． C． D．m2
9．甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑．第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（ ）
A．240m B．360m C．480 D．600m
10．如果 ， ， 是正数，且满足 ， ，那么 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．分解因式： 2x3-18x=
12．已知 ， ，则 的值是 .
13．若，则x的取值范围是 ．
14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____
15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= .
16．若关于x的分式方程＝＋2的解为正数，则m的取值范围是________．
17．若a2－2a－15＝0，则·的值是________．
18．引导学生进一步坚定理想信念，传承红色基因，某校在清明节期间组织团员和学生干部步行前往距学校13.2千米的烈士陵园进行清明祭英烈活动，已知返回学校的平均速度是前往陵园的平均速度的1.1倍，且返回学校所用的时间比去时少18分钟，如果设前往陵园时的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为____________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
(1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0； (2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；
(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.
20．分解因式：
(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2；
(3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.
21．先化简，再求值：
(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝；
(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足
22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．
23．若整数a使关于x的不等式组有且只有45个整数解，且使关于y的方程＋＝1的解为非正数，求整数a的值．
24．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：________元
(1)用含a的式子表示新能源车的每千米行驶费用．
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低(年费用＝年行驶费用＋年其他费用)
答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D B B A A B D
二、填空题(每题3分，共24分)
11． 16x2﹣1＝（4x）2﹣12＝（4x﹣1）（4x+1）．
故答案为：（4x﹣1）（4x+1）．
12．（x﹣1）2﹣x2＝x2﹣2x+1﹣x2＝﹣2x+1．
故答案为：﹣2x+1．
13． 20212m﹣3n＝（2021m）2÷（2021n）3＝72÷23＝，
故答案为：．
14．10
15.175
16．m＜－2且m≠－3 【点拨】方程两边同时乘以(x－1)得3x＝－m＋2 (x－1) ，
解得x＝－m－2，
∵x为正数，∴－m－2>0，解得m<－2.
∵x≠1，∴－m－2≠1，即m≠－3.
∴m的取值范围是m<－2且m≠－3.
17．15
18.－＝
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解：(1)原式＝1＋－1＝；
(2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3；
(3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋3)]＝(2x－3)·(－6)＝－12x＋18；
(4)原式＝(a2－4ab＋4b2＋a2－4b2－4a2＋2ab)÷2a＝(－2a2－2ab)÷2a＝－a－b.
20．解：(1)原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)；
(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝(x＋2)2(x－2)2；
(3)原式＝x2－4y2－(x－2y)＝(x＋2y)(x－2y)－(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－1)；
(4)原式＝xy(4x2＋4xy＋y2)＝xy(2x＋y)2.
21．解：(1)原式＝(x－2y)2÷(x－2y)－(2x＋3y)(2x－3y)÷(2x－3y)＝x－2y－2x－3y＝－x－5y.
∵x＝－4，y＝，
∴原式＝－x－5y＝4－5×＝3.
(2)原式＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.
解方程组
得
∴原式＝2mn＝2×3×(－1)＝－6.
22．解：∵a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），
∴a2（c2﹣a2）﹣b2（c2﹣b2）＝0
a2c2﹣a4﹣b2c2+b4＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a4﹣b4）＝0
c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0
（a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）＝0，
∴a2﹣b2＝0或c2﹣a2﹣b2＝0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＝b或c2＝a2+b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
23．【解】解不等式组，得
∴－20≤<－19，解得－61≤a＜－58，
解关于y的方程得y＝－a－61，
∵关于y的方程＋＝1的解为y＝－a－61，y≤0，
∴－a－61≤0，解得a≥－61.
∵y＋1≠0，∴y≠－1，∴a≠－60.
故整数a的值为－61或－59.
24．【解】(1)由表格可得，
新能源车的每千米行驶费用为＝(元)，
即新能源车的每千米行驶费用为元；
(2)①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，
∴－＝0.54，解得a＝600，
经检验，a＝600是原分式方程的解，
∴＝0.6(元)，＝0.06(元)，
答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；
②设每年行驶里程为x km，
由题意，得0.6x＋4 800＞0.06x＋7 500，
解得x＞5 000.
答：当每年行驶里程大于5 000 km时，买新能源车的年费用更低．