人教版数学六年级上册 第五单元第三课时圆的面积 同步测试
一、填空题。
1．圆的公式C= = ，S＝
【答案】2πr；πd；πr2
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的公式：C=2πr=πd，S=πr
故答案为：2πr；πd；πr
【分析】圆的周长是直径的π倍，是半径是2π倍，圆的面积是半径的平方乘圆周率，用字母表示这些公式即可。
2．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为 平方厘米。
【答案】9.42
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：84.78÷9=9.42(平方厘米)
故答案为：9.42
【分析】圆面积公式：S=πr ，圆的面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍，大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍，由此计算小圆面积即可。
3．周长相等的长方形、正方形、圆， 面积最大。
【答案】圆
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
故答案为：圆
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形面积最小；面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。
4．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是 ，面积是
【答案】2米；6.28平方米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设半圆的半径是x米，
3.14×2x÷2+2x=10.28
5.14x=10.28
x=10.28÷5.14
x=2
面积：3.14×2 ÷2=6.28(平方米)
故答案为：2米；6.28平方米
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半和直径的长度，设半径是x米，根据周长的组成列出方程，解方程求出圆的半径，然后根据圆面积公式计算半圆的面积。
5．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。
【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×(10÷2)
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
故答案为：78.5
【分析】割拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，因此用10除以2就是圆的半径，再根据圆面积公式计算即可。
6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大 倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍。
【答案】2；2；4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径扩大2倍，直径就扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。
故答案为：2；2；4
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr ，圆的周长缩小或扩大的倍数与半径或直径缩小或扩大的倍数相同；圆的面积扩大或缩小的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍。
二、判断题。
7．如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据圆周长和面积公式可知，如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr ，圆的周长缩小或扩大的倍数与半径或直径缩小或扩大的倍数相同；圆的面积扩大或缩小的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍。
8．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】圆面积公式：S=πr ，圆的面积与圆的半径有关，半径相等，面积也一定相等。
9．把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。
【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：这个圆拼成的近似长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，长方形的两条长就是圆的周长，两条宽就是圆的半径。
10．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】周长是围成圆形的曲线的长度，面积是圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小。
11．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是x分米，
3.14×2x÷2+2x=20.56
3.14x+2x=20.56
5.14x=20.56
x=20.56÷5.14
x=4
面积：3.14×4 ÷2
=3.14×16÷2
=25.12(平方分米)
原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】半圆的周长包括所在圆的周长的一半和直径的长度，设半径是x分米，根据周长包括的长度列出方程，解方程求出半径，然后根据圆面积公式计算半圆的面积。
12．一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米)
3.14×2 -3.14×1
=12.56-3.14
=9.42(平方厘米)
原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
三、按要求做题。
13．先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
①一个半径是3厘米的圆。
②一个直径是0.5分米的圆。
③一个周长是25.12厘米的圆。
【答案】解：①3.14×3 =28.26(平方厘米)
②0.5分米=5厘米，
3.14×(5÷2)
=3.14×6.25
=19.625(平方厘米)
③25.12÷3.14÷2=4(厘米)
3.14×4 =50.24(平方厘米)
从大到小排列是③＞①＞②
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr ，①直接根据公式计算，②先求出半径再计算面积，③用周长除以3.14再除以2求出半径后再计算面积。
四、解决问题。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
【答案】解：75.36÷3.14÷2=12(厘米)
3.14×12 =452.16(平方厘米)
答：这根树干的横截面大约是452.16平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】用树干的周长除以3.14再除以2求出横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面面积，圆面积公式：S=πr 。
15．一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
【答案】解：3.14×(30÷2) ×1000
=3.14×225×1000
=706500(平方厘米)
706500平方厘米=70.65平方米
答：至少需要70.65平方米的铝板。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr ，根据圆面积公式计算需要铝板的面积，注意换算单位。
16．在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】解：24÷4=6(厘米)
3.14×(6÷2)
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，用正方形的周长除以4即可求出边长，然后计算圆面积即可。
17．一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
【答案】解：C=3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28（米）
S=3.14×（4÷2）2÷2=3.14×4÷2=6.28（平方米）
答：这个养鱼池的周长是10.28米。占地面积是6.28平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】半圆的周长包括所在圆的周长的一半加上直径的长度；圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr 。
1 / 1人教版数学六年级上册 第五单元第三课时圆的面积 同步测试
一、填空题。
1．圆的公式C= = ，S＝
2．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为 平方厘米。
3．周长相等的长方形、正方形、圆， 面积最大。
4．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是 ，面积是
5．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。
6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大 倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍。
二、判断题。
7．如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。
8．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
9．把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。
10．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
11．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。
12．一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
三、按要求做题。
13．先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
①一个半径是3厘米的圆。
②一个直径是0.5分米的圆。
③一个周长是25.12厘米的圆。
四、解决问题。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
15．一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
16．在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
17．一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】2πr；πd；πr2
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的公式：C=2πr=πd，S=πr
故答案为：2πr；πd；πr
【分析】圆的周长是直径的π倍，是半径是2π倍，圆的面积是半径的平方乘圆周率，用字母表示这些公式即可。
2．【答案】9.42
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：84.78÷9=9.42(平方厘米)
故答案为：9.42
【分析】圆面积公式：S=πr ，圆的面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍，大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍，由此计算小圆面积即可。
3．【答案】圆
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
故答案为：圆
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大，长方形面积最小；面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。
4．【答案】2米；6.28平方米
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设半圆的半径是x米，
3.14×2x÷2+2x=10.28
5.14x=10.28
x=10.28÷5.14
x=2
面积：3.14×2 ÷2=6.28(平方米)
故答案为：2米；6.28平方米
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半和直径的长度，设半径是x米，根据周长的组成列出方程，解方程求出圆的半径，然后根据圆面积公式计算半圆的面积。
5．【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×(10÷2)
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
故答案为：78.5
【分析】割拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，因此用10除以2就是圆的半径，再根据圆面积公式计算即可。
6．【答案】2；2；4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径扩大2倍，直径就扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。
故答案为：2；2；4
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr ，圆的周长缩小或扩大的倍数与半径或直径缩小或扩大的倍数相同；圆的面积扩大或缩小的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍。
7．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据圆周长和面积公式可知，如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr ，圆的周长缩小或扩大的倍数与半径或直径缩小或扩大的倍数相同；圆的面积扩大或缩小的倍数是半径扩大或缩小的倍数的平方倍。
8．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】圆面积公式：S=πr ，圆的面积与圆的半径有关，半径相等，面积也一定相等。
9．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：这个圆拼成的近似长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，长方形的两条长就是圆的周长，两条宽就是圆的半径。
10．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】周长是围成圆形的曲线的长度，面积是圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小。
11．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是x分米，
3.14×2x÷2+2x=20.56
3.14x+2x=20.56
5.14x=20.56
x=20.56÷5.14
x=4
面积：3.14×4 ÷2
=3.14×16÷2
=25.12(平方分米)
原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】半圆的周长包括所在圆的周长的一半和直径的长度，设半径是x分米，根据周长包括的长度列出方程，解方程求出半径，然后根据圆面积公式计算半圆的面积。
12．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米)
3.14×2 -3.14×1
=12.56-3.14
=9.42(平方厘米)
原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
13．【答案】解：①3.14×3 =28.26(平方厘米)
②0.5分米=5厘米，
3.14×(5÷2)
=3.14×6.25
=19.625(平方厘米)
③25.12÷3.14÷2=4(厘米)
3.14×4 =50.24(平方厘米)
从大到小排列是③＞①＞②
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr ，①直接根据公式计算，②先求出半径再计算面积，③用周长除以3.14再除以2求出半径后再计算面积。
14．【答案】解：75.36÷3.14÷2=12(厘米)
3.14×12 =452.16(平方厘米)
答：这根树干的横截面大约是452.16平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】用树干的周长除以3.14再除以2求出横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面面积，圆面积公式：S=πr 。
15．【答案】解：3.14×(30÷2) ×1000
=3.14×225×1000
=706500(平方厘米)
706500平方厘米=70.65平方米
答：至少需要70.65平方米的铝板。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr ，根据圆面积公式计算需要铝板的面积，注意换算单位。
16．【答案】解：24÷4=6(厘米)
3.14×(6÷2)
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，用正方形的周长除以4即可求出边长，然后计算圆面积即可。
17．【答案】解：C=3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28（米）
S=3.14×（4÷2）2÷2=3.14×4÷2=6.28（平方米）
答：这个养鱼池的周长是10.28米。占地面积是6.28平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】半圆的周长包括所在圆的周长的一半加上直径的长度；圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr 。
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