新人教版八年级下册18.1勾股定理说课 课件
文档属性
| 名称 | 新人教版八年级下册18.1勾股定理说课 课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 11.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-10-05 21:00:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级 下册勾股定理八五八中学 李忠林课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 教学背景（一）教材分析 勾股定理是《数学》八年级（下）第十八章第一节的内容，分三课时完成. 本讲为第一课时,主要讲解勾股定理的探索及证明.
勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位. （二）学情分析 (1)知识与技能方面：学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法 . 但是学生对用割补方法和面积方法证明几何命题还存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.
(2)心理与生理方面：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，有较强的民主意识及参与和交流的欲望.课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 教学任务 （一）教学目标1.知识与技能目标理解并掌握勾股定理及其证明. 2.过程与方法目标 在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想. 3.情感与态度目标 通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；
在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.理解并掌握勾股定理及其证明. 在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想. 探索和证明勾股定理. （二）教学重点与难点1.重点：2.难点：用拼图方法证明勾股定理 . 课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 教学策略 （一）教法引导探索法 （二）学法自主探索 合作交流（三）教学手段多媒体辅助教学（四）学具准备课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 （一）创设情境→激发兴趣赵爽弦图
中国——赵爽（二）观察特例→发现新知毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.观察并思考：毕达哥拉斯发现些什么？正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积. 等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 即 .ABC猜一猜：等腰直角三角形有上述性质， 一般的直角三角形也有这个性质吗？（三）深入探究→交流归纳图14913sA+sB=sC两直角边的平方和
等于斜边的平方．命题1：
如果直角三角形的两直角边长分别为 ， ，斜边长为 ，那么 结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（三）深入探究→交流归纳（四） 拼图验证→加深理解观察“赵爽弦图”,思考命题1的验证.〓 小组活动：
仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将边长为 、 的 两个连体正方形，拼成一个新的正方形. b ? a〓 （四） 拼图验证→加深理解MNP 定理：勾股勾股弦如果直角三角形的两直角边长分别为 , ，斜边长为 ，那么（四） 拼图验证→加深理解1.求出下列直角三角形中未知边的长度.
（五）实践应用→拓展提高归纳：
已知直角三角形任意两边，能求第三边.（五）实践应用→拓展提高2.试一试：
剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图2所示的图形.
大正方形的面积可以表示为___________________, 又可以表示为_________________. 对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.
图1（六） 回顾小结→整体感知过程小结：观察→发现→猜想→验证→应用.知识小结：
（七） 布置作业→巩固加深1.必做题：课本第77页，习题18.1 第1, 7题.
2.选做题：（1）课本第80页“阅读与思考” 了解勾股定理的多种证法.
板 书 设 计18.1勾股定理（一）一、了解历史 ：赵爽弦图
二、图形探究→猜想→证明
三、勾股定理：
如果直角三角形两直角 边长分别是a,b,斜边是c , 那么
四、反馈练习
1.
2.
3.
五、小结：
六、作业：课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 深入探究交流归纳实践应用拓展提高 拼图验证加深理解创设情景激发兴趣观察特例发现新知回顾小结整体感知教学流程设计 布置作业巩固加深产生形成发展设计说明 荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的主要任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生.谢谢各位指导八五八中学 李忠林
勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位. （二）学情分析 (1)知识与技能方面：学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法 . 但是学生对用割补方法和面积方法证明几何命题还存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.
(2)心理与生理方面：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，有较强的民主意识及参与和交流的欲望.课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 教学任务 （一）教学目标1.知识与技能目标理解并掌握勾股定理及其证明. 2.过程与方法目标 在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想. 3.情感与态度目标 通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；
在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.理解并掌握勾股定理及其证明. 在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想. 探索和证明勾股定理. （二）教学重点与难点1.重点：2.难点：用拼图方法证明勾股定理 . 课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 教学策略 （一）教法引导探索法 （二）学法自主探索 合作交流（三）教学手段多媒体辅助教学（四）学具准备课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 （一）创设情境→激发兴趣赵爽弦图
中国——赵爽（二）观察特例→发现新知毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.观察并思考：毕达哥拉斯发现些什么？正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积. 等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 即 .ABC猜一猜：等腰直角三角形有上述性质， 一般的直角三角形也有这个性质吗？（三）深入探究→交流归纳图14913sA+sB=sC两直角边的平方和
等于斜边的平方．命题1：
如果直角三角形的两直角边长分别为 ， ，斜边长为 ，那么 结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（三）深入探究→交流归纳（四） 拼图验证→加深理解观察“赵爽弦图”,思考命题1的验证.〓 小组活动：
仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将边长为 、 的 两个连体正方形，拼成一个新的正方形. b ? a〓 （四） 拼图验证→加深理解MNP 定理：勾股勾股弦如果直角三角形的两直角边长分别为 , ，斜边长为 ，那么（四） 拼图验证→加深理解1.求出下列直角三角形中未知边的长度.
（五）实践应用→拓展提高归纳：
已知直角三角形任意两边，能求第三边.（五）实践应用→拓展提高2.试一试：
剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图2所示的图形.
大正方形的面积可以表示为___________________, 又可以表示为_________________. 对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.
图1（六） 回顾小结→整体感知过程小结：观察→发现→猜想→验证→应用.知识小结：
（七） 布置作业→巩固加深1.必做题：课本第77页，习题18.1 第1, 7题.
2.选做题：（1）课本第80页“阅读与思考” 了解勾股定理的多种证法.
板 书 设 计18.1勾股定理（一）一、了解历史 ：赵爽弦图
二、图形探究→猜想→证明
三、勾股定理：
如果直角三角形两直角 边长分别是a,b,斜边是c , 那么
四、反馈练习
1.
2.
3.
五、小结：
六、作业：课题：勾 股 定 理教学背景教学任务 教学策略 教学过程 设计说明 深入探究交流归纳实践应用拓展提高 拼图验证加深理解创设情景激发兴趣观察特例发现新知回顾小结整体感知教学流程设计 布置作业巩固加深产生形成发展设计说明 荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的主要任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生.谢谢各位指导八五八中学 李忠林