一年级上册数学教案四 有趣的游戏：智慧广场（一）《重叠问题》青岛版

智慧广场—借助直观图解决重叠问题
教学目标
结合具体情境，通过观察、交流、画一画、分析、推理等活动，学会借助画直观图的方法分析、解决简单的重叠问题。
经历独立思考、合作探究的过程，初步形成运用几何直观解决问题的策略，培养学生养成善于思考的习惯。
学生在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，激发学生学习数学的兴趣，产生学好数学的自信心。
二．教学重难点
重点：会借助画直观图的方法分析、解决简单的重叠问题。
难点：学生理解简单重叠问题的结构。
三．教学过程
（一）创设情境 提出问题
师谈话：同学们秋天到了，天气变凉了，大雁要飞到南方去了。
学生说一说从图中发现了什么？在学生交流的基础上
师：天空中有一行大雁，有的大雁被云彩挡住了。有一只大雁与众不同，穿着花衣服。出示信息和问题穿花衣服的大雁，从前面数它排在第6；从后面数，它排在第3。这一行大雁一共有多少只？
读信息、问题。
全班学生试着小声读信息和问题，找一名学生读信息问题，把信息和问题读顺。师引导学生初步理解题意“从前面数它排第6”是从哪儿往哪儿数？“从后面数，它排第3”从哪儿往哪儿数的？问题“这一行大雁一共有多少只？”都包括图中的哪些大雁。
师：猜一猜，这一行大雁一共有多少只？
思考、交流解决问题的方法
在学生猜一猜的基础上，师抛出问题：同学们猜的准不准，采用什么样的方法能准确的知道“一行大雁一共有多少只？”呢？2．学生独立思考。3.汇报质疑针对学生的汇报，教师有针对性的质疑：生1：用加法6+3=9只
师：同意它的想法吗？为什么不同意？错在哪儿呢？理解能力强的孩子可能会说：穿大衣的大雁数了两次，应该再从9里面去掉1个，9-1=8理解能力弱的学生可能不容易理解，师引导：怎样才能让他明白他的想法不对呢？预设：有的学生可能会想到用画图的方法说明在学生产生画图需求的基础上师确定思考问题的方法：采用画直观图的方法，是帮助我们解决问题的一种很好的方法。
画直观图解决问题
师：如果一只大雁用一个圆圈表示，怎样画图表示出“从前面数花大雁排第6”，画几只呢？再怎样画出“从后面数它排第3”，又要画几只呢？学生想一想，动手画一画。画后同位说一说自己的想法和画法找个别学生在展台上边展示边讲解自己的想法、画的过程和画的结果。学生画的过程可能有两种情况第一种情况：从前往后1个、1个的画，一直画到第6个，再从后往前1个1个的画，画到第3个如图根据学生展示的图和讲解，师分别质疑以下几个问题：1.怎样能让同学们看出你是从前往后画的呢？从第几画到第几？2．怎样让同学们一眼看出哪个圆圈表示穿花衣服的大雁？3.怎样能让同学们看出你是从后往前画的呢？从第几画到第几？4.从后往前数，花大雁排第3，为什么只画了2只呢？学生在交流的基础上从中体会先画了6只大雁，第6只花大雁画完了，从后往前数，花大雁排第3，再画2只它就排第3了，因为前面画完它了，不能再画了，所以从后面画只2只。为了更清晰、明了的画图表示自己的想法，帮助我们解决解决问题，在画图时可以画上箭头标上数字。第二种情况：先画出花大雁，再往前面的大雁，后面的大雁。根据这种画的过程师重点质疑：画出了花大雁，前面为什么画5只？学生在交流中体会：前面只有画5只，花大雁才能排第6。
借图解决问题
师：根据画的图能知道一共有多少只大雁吗？有的学生采用数的方法：一共有8个师：你能借助图解释为什么6+3=9不正确，错在哪吗？学生指图讲解：从前面数大雁排几6，一共是6只，从后面数排第3，一共是3只，如果两部分加起来，这个花大雁就算了2次，所以最后要去掉多算的1次，用9-1=8。
在学生交流的基础上师讲解：像这样的问题在数学中叫“重叠问题”，画这样的直观图可以帮助我们解决问题，把复杂的问题简单化。（板书课题：借助直观图解决重叠问题）
抽象概括 总结提升
通过解决“一行大雁有多少只？”这个实际问题，同学们知道了这类问题是数学中的重叠问题，在解决这类问题时，先读信息和问题。再采用画图的方法表示信息，在画图时，一般用上个圆圈表示一个物体，为了更清晰表示从前往后或从后往前数，可以画箭头线表示，标出第几个，画出图后采用数一数的方法或算一算的方法就可以知道一行一共有多少个了。（七）小结：以上通过解决问题，我们感受到了画图解决问题带给我们的好处，希望同学们能灵活使用这个法宝。在读题时一定要细心，读懂每句信息，只有图画对了，问题才能解决对。