小学数学 北师大版 四年级上册 一 认识更大的数表格式学案

认识更大的数
小学北师大版四年级上册第一单元
分课时学历案1-1
单元名称：《认识更大的数》 第1课时名称：《数一数》
课时目标： 1.在数数活动中，直观认识新的计数单位“1万”，知道计数单位“十万”与“万”的十进关系，感受大数的意义。 2.通过在计数器上拨数、数数的过程，认识“万位”与“十万位”的位置关系，理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。 3.在具体的生活情境中。体会一力和十万究竟有多大，进一步发展数感。 2. 评价任务： 完成学习任务一。（检测目标1） 完成学习任务二。（检测目标2） 完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：通过“数一数，认一认”的活动，认识较大的计数单位“十万”。（指向目标1） 活动一： 1.关于万以内的数，你都学会了什么？ 2.先独立数，然后再小组交流。十个一万是（ ） 任务2：通过在计数器上拨数、数数的过程，认识“万位”与“十万位”的位置关系，理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。（指向目标2） 独立完成以上活动 全班交流：你是怎样拨的，怎样数的？ 任务3：在具体的生活情境中。体会一力和十万究竟有多大（指向目标3） 你可以描述一下十万有多大吗？ 请你说说生活中还有什么时候会用到“万”和“十万” 检测与练习： 【学后反思】 十个一万是（ ），在数数时，我们要记得：满十进一。 学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案1-2
单元名称：《认识更大的数》 第2课时名称：《认识更大的数》
1.课时目标： 1.在现实情境中认识比十万更大的数，进一步感受大数的意义。体会大数与现实生活的密切联系。 2.结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位，知道相邻的计数单位之间的十进关系，体会十进位值制计数法。 3.完善对整数数位顺序表的认识，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字所表示的意义;了解个级数(万以内的数)、万级数、亿级数具有同构的特征，培养归纳、慨括能力。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：结合生活中的情境，说一说生活中的大数。（指向目标1） 1.请读一读以上大数。 2.请你说说生活中还有哪些大数？ 任务2：结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位，知道相邻的计数单位之间的十进关系。（指向目标2） 请独立用计数器，十万十万地数，数到一百万，并发现：10个十万是（ ） 借助计数器独立完成以上内容； 小组交流，并明确知道：10个一百万是（ ）；10个一千万是（ ）。 任务3：完善对整数数位顺序表的认识，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字所表示的意义。（指向目标3） 独立完成：从右向左读几遍数位顺序表，并独立思考有什么发现？ 组内交流，并得出结论。 检测与练习： 【学后反思】 1.10个十万是（ ）；10个一百万是（ ）；10个一千万是（ ） 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案1-3
单元名称：《认识更大的数》 第3课时名称：《人口普查》
1.课时目标： 1.结合具体情境，借助数位顺序表，掌握大数的读、写方法，能正确地读、写大数，同时培养认真读、写数的良好习惯。 2.经历自主探索大数的读、写方法的过程，提升归纳与概括的思维能力。 3.密切大数与社会生活的联系，感受数学的价值。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：结合具体情境，借助数位顺序表，掌握大数的读、写方法，能正确地读、写大数。 （指向目标1和3） 自主学习，尝试读数； 小组交流分享后全班分享。 自主学习，尝试写数； 2、小组交流分享后全班分享 任务2：经历自主探索大数的读、写方法的过程，提升归纳与概括的思维能力。（指向目标2） 小组讨论交流，总结归纳出读数和写数的方法 读数时，可以从低位起分出（ ）位一级，从高位开始一级一级地往下读； 写数时，要从（ ）位起分出数级，一级一级地写 检测与练习： 【学后反思】 1.读数时，可以从低位起分出（ ）位一级，从（ ）位开始一级一级地往下读； 写数时，要从（ ）位起分出数级，一级一级地写 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案1-4
单元名称：《认识更大的数》 第4课时名称：《国土面积》
1.课时目标： 1.结合具体情境，经历探索多位数比较大小的过程，感受方沄的多样化，能正确地比较大小，培养迁移、类比的推理能力，进一步感受位值思想。 2.能用“万”“亿”为单位表示整万，整亿的数，感受大数改写的必要性和简洁性。 3.在比较与改写的活动中，进一步感受大数在现实生活中的应用，同时培养仔细看数，读数、写数的良好习惯。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：.结合具体情境，经历探索多位数比较大小的过程，感受方沄的多样化，能正确地比较大小。（指向目标1和2） 请回忆万以内数比较大小的方法，尝试独立完成以上三个数的比较。 全班交流。 请回忆万以内数比较大小的方法，尝试独立完成以上三个数的比较。 全班交流。明确方法：位数不同时，位数（ ）的数比较大； 位数相同时，从（ ）位开始比较。 任务2：能用“万”“亿”为单位表示整万，整亿的数，感受大数改写的必要性和简洁性。 在比较与改写的活动中，进一步感受大数在现实生活中的应用。（指向目标2、3） 独立完成后，小组讨论交流你的想法。 检测与练习： 【学后反思】 1.数的比较：位数不同时，位数（ ）的数比较大； 位数相同时，从（ ）位开始比较。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案1-5
单元名称：《认识更大的数》 第5课时名称：《近似数》
1.课时目标： 1.结合实例，了解近似数的意义，感受近似数在现实生活中的应用。 2.借助数线，较直观地感知用四舍五人法求近似数的道理，知道近似数的书写格式。 3.经历探索求近似数的过程，会用四舍五人法求一个数的近似数，发展学生的数感。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：.结合实例，了解近似数的意义，感受近似数在现实生活中的应用。（指向目标1） 独自默读以上文字，并思考能不能把以上数据进行分类 全班讨论交流，明确可以分为两类（ ）和精确数。 请你说一说生活中遇到的近似数和精确数。 任务2：借助数线，较直观地感知用四舍五人法求近似数的道理，知道近似数的书写格式。（指向目标2和3） 巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000 平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的 。 讨论交流，并得出结论：“≈”是约等号，读作（ ）。 讨论交流，得出结论：取近似值时，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最（ ）位上的数是小于5还是等于或大于5。 检测与练习： 【学后反思】 1.取近似值时，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最（ ）位上的数是小于（ ）还是等于或大于（ ）。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案1-6
单元名称：《认识更大的数》 第6课时名称：《从结绳计数说起》
1.课时目标： 1.通过阅读，了解计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。 2.通过观察与交流活动。进一步认识自然数，了解自然数的特征。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：通过阅读，了解计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。（指向目标2） 独自阅读，并思考：你读懂了什么？ 全班交流讨论。 1.独自阅读，并思考：你读懂了什么？ 2.全班交流讨论。知道：我们现在使用的从0到9的10 个数字，可以表示任意一个数，这种 数字称为印度-阿拉伯数字。表 示 物 体 个 数 的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， 11，12，…都是（ ）。一个物体也没有，用（ ）表示。（ ）也是自然数。 任务2：通过观察与交流活动。进一步认识自然数，了解自然数的特征。（指向目标2） 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 得出结论：自然数的计数方法是（ ）计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是（ ）。 检测与练习： 【学后反思】 1.自然数的计数方法是（ ）计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是（ ）。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
线与角
小学北师大版四年级上册第二单元
分课时学历案2-1
单元名称：《线与角》 第1课时名称：《线的认识》
1.课时目标： 1.结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线没、射线和直线，知道它们之间的联系与区别，发展抽象能力。 2.结合具体的操作活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展空间观念。 3.在从实物原型抽象出“线”的活动中，感受图形与生活的密切联系。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线没、射线和直线。（指向目标1和3） 认真观察以上图片，并思考：你都看到了什么？三幅图中的“线”有什么相同与不同之处？ 班内交流 独立尝试：自己试着把这三幅图中的“线”画在纸上 完成以下内容填空 任务2：结合具体的操作活动，体会两点间所有连线中线段最短。（指向目标2和3） 独立猜测小猫可能怎么走，并描一描不同的线路。 组内交流讨论，得出结论：两点之间（ ）最短。 检测与练习： 【学后反思】 1.线段有（ ）端点，射线有（ ）端点 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案2-2
单元名称：《线与角》 第2课时名称：《相交与垂直》
1.课时目标： 1.结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。 2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。（指向目标1） 看一看，说一说。 独立观察，说一说是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方有什么特点？ 画出每个图中两条直线相交的图形。 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。 小组讨论交流后汇报。 独立做一做，边旋转边观察两张纸条的位置关系，说一说你的发现。 任务2：经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化。（指向目标2） 独立探索 组内交流讨论 分享汇报 检测与练习： 【学后反思】 学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案2-3
单元名称：《线与角》 第3课时名称：《平移与平行》
1.课时目标： 1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。 2.通过在具体情境中找平行的线段。想办法得到一组平行线的活动，进一步直观认识平行线的持征，发展空间观念。 3.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。（指向目标1） 说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。 独立用铅笔代替国旗或窗户的另一边，在方格纸上模拟平移的过程后，组内讨论 小组派代表进行汇报，得出结论：两条直线如果不相交，就（ ），所以平行线永不（ ） 任务2：通过在具体情境中找平行的线段。想办法得到一组平行线的活动，进一步直观认识平行线的持征，发展空间观念。（指向目标2） 独立完成后，组内交流讨论。 小组派代表进行汇报。 任务3：能借助方格纸或三角尺平移画平行线。（指向目标3） 独立完成后，组内交流讨论。 小组派代表进行汇报。 学习用三角尺画垂线的方法。 检测与练习： 1.【学后反思】 1学习了今天的内容，你有什么收获？（ ）还有什么疑问？（ ）。
分课时学历案2-4
单元名称：《线与角》 第4课时名称：《旋转与角》
1.课时目标： 1.结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。 2.结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角。了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与推理能力。 3.感受角与现实生活的密切联系。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。（指向目标1） 独立操作：一条边不动，旋转另一条边，注意只在180°内进行操作 下小组讨论，并得出结论：开口越大，角（ ） 任务2：结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角。了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系（指向目标2） 1.独立操作：从很小的角开始，旋转角的一条边（不超过180°），边旋转边说出角的名称。 思考：如果继续旋转下去，还是不是角？叫什么？ 2.小组讨论交流。 3.班内交流汇报，并得出结论：1个周角=（ ）平角=（ ）直角。 任务3：感受角与现实生活的密切联系（指向目标3） 检测与练习： 1.【学后反思】 1学习了今天的内容，你有什么收获？（ ）还有什么疑问？（ ）
分课时学历案2-5
单元名称：《线与角》 第5课时名称：《角的度量》
1.课时目标： 1.结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1°角实际有多大。 2.知道直角、平角，周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。 3.体会角的大小在现实生活中的作用。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标3） 2.完成学习任务二。（检测目标1、2）
任务1：结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1°角实际有多大（指向目标3） 说说你喜欢玩哪个滑梯，为什么 思考：如何描述三个滑梯的角度有多大呢？ 小组讨论，并派代表汇报。 组内进行一边操作一边讨论交流以下几个问题： 用情境中最小的角去度量较大的角，结果怎样；
（2）把小角对折后再去度量，结果怎样； （3）如果再对折呢。 任务2：1.结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1°角实际有多大。2.知道直角、平角，周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。（指向目标1、2） 独立思考，联系生活说说1°角的大小 组内讨论交流，推算出：周角、平角和直角的度数。 小组派代表进行汇报 检测与练习： 【学后反思】 1.周角（ ）°，平角（ ）°，直角（ ）° 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案2-6
单元名称：《线与角》 第6课时名称：《角的度量（二）》
1.课时目标： 1.认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。 2.在独立探索和与同仁交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。 3.在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3） 3.完成学习任务三。（检测目标2、3）
任务1：认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位（指向目标1） 先独立观察，再小组交流，再分享汇报看到了什么？想到了什么？发现了什么？ 任务2：.在独立探索和与同仁交流的活动中，理解和掌握用量角器画角的方法，能正确地画角（指向目标2、3） 独立完成 小组讨论交流 分小组进行汇报 任务3：在独立探索和与同仁交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角（指向目标2、3） 独立完成 小组讨论交流 分小组进行汇报，并得出量角的方法。 独立完成 小组讨论交流 分小组进行汇报，并得出画角的方法。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案3-1
单元名称：《乘法》 第1课时名称：《卫星运行时间（一）》
1.课时目标： 1.结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算 2.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 3.在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标2） 2.完成学习任务二。（检测目标1、3） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：（指向目标2） 活动一：结合“卫星运行”的具体情境，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 自行读题，结合给出的数学信息，提出数学问题； 根据问题，独立列出算式，并交流列式的理由； 独立解决； 组内交流讨论，分小组汇报 任务2：（指向目标1、3） 活动二：结合卫星运行问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算。 1.独立计算，自主探索答案； 2.小组交流全班讨论。 任务3：（指向目标3） 活动三：在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。 和同学说一说计算的过程。 检测与练习： 1.【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案3-2
单元名称：《乘法》 第2课时名称：《卫星运行时间（二）》
1.课时目标： 1.结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算 2.在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标1、2）
任务1：（指向目标2） 活动一：.结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算。 独立用竖式进行计算； 组内交流，分小组汇报； 更正。 任务2：（指向目标1、2） 活动二：结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算，在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。 1.独立计算，自主探索答案； 2.小组交流全班讨论。 检测与练习： 1.【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案3-3
单元名称：《乘法》 第3课时名称：《有多少名观众》
1.课时目标： 1.结合具体情境，探索估计大数的策略与方法，能借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计，发展数感。 2.在与同学交流的过程中，能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。 3.在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3） 3.完成学习任务三。（检测目标3、3）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合具体情境，探索估计大数的策略与方法，能借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计，发展数感。 结合图片，独立尝试估算； 小组讨论交流。 任务2：（指向目标2、3） 活动二：在与同学交流的过程中，能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性；并在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。 结合图，独立想一想：怎样估出一个看台大约有多少名观众？可以分一分、画一画或数一数； 和同学进行交流分享。 任务3：（指向目标2、3） 活动三：在与同学交流的过程中，能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性；并在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。 独立列出算式； 分享你的估算方法； 讨论与质疑：哪种方法更合理？更简便？ 检测与练习： 1.【学后反思】 1估计大数时： 可以把大数分成若干个大致相等的几份，每份数乘（ ），就能估算出整体的数量。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案3-4
单元名称：《乘法》 第4课时名称：《神奇的计算工具》
1.课时目标： 1.了解计算工具的演变过程，体会数学的文化价值。 2.初步认识计算器，能使用计算器正确地进行较大数目的四则混合运算。 3.积极参加数学活动，激发对数学的好奇心和求知欲。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：（指向目标1） 活动一：通过阅读以下资料，了解计算工具的演变过程，体会数学的文化价值。 独立进行阅读，了解计算工具的演变过程 分享你的感受。 任务2：（指向目标2） 活动二：对子间互相出题，初步认识计算器，能使用计算器正确地进行较大数目的四则混合运算。 对子间互相说你对计算器的了解； 小组派代表分享交流； 对子间互相出题，考对方； 全班交流：在使用计算器计算时有什么感受？或者遇到了什么问题。 任务3：（指向目标3） 活动三：通过有趣的数学活动，积极参加数学活动，激发对数学的好奇心和求知欲。 组员内流选定一个数，按照以上计算规则进行计算 通过六次计算，找出神奇之处。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案3-5
单元名称：《乘法》 第5课时名称：《有趣的算式》
1.课时目标： 1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。 2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。 3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：（指向目标1） 活动一：通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。 独立用计算器进行计算，发现规律； 组内交流，说说你的发现； 小组派代表进行分享。 任务2：（指向目标2、3） 活动二：通过神奇的算式，能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力，并在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。。 自主探索，独立思考解决问题的方法和策略； 组内进行讨论交流； 小组派代表分享交流。 先观察等式左边有什么规律； 完成填空，并在组内分享你发现的规律； 用计算器验证自己的发现和结果是否正确 任务3：（指向目标3） 活动三：在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。 将你的学习感受写下来：_____________________________________________________。 班级内分享交流。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
运算律
小学北师大版数学四年级下册第四单元学历案
分课时学历案4-1
单元名称：《运算律》 第1课时名称：《买文具（一）》
1.课时目标： 1.结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算(不超过三步)顺序的合理性，掌握运算顺序(包括带有中，小括号的)，能正确汁算。 2.在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算(不超过三步)顺序的合理性，掌握运算顺序(包括带有中，小括号的)，能正确汁算。 找出图中的数学信息，并提出数学问题：______________________________________。 确定解决的问题：买3个计算器和1支钢笔要多少元？独立列出算式，先列出分布算式； 根据分布算式，独立列出综合算式； 交流列式的想法。 独立计算，要求在算式下面画横线表示运算顺序。 组内讨论交流： 两种计算方法的计算过程有哪些相同与不相同的地方？哪种方法简便？ 小组派代表进行分享交流。 任务2：（指向目标2） 活动二：在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。 独立完成后，组内交流。 检测与练习： 【学后反思】 1..学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案4-2
单元名称：《运算律》 第2课时名称：《买文具（二）》
1.课时目标： 1.结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算(不超过三步)顺序的合理性，掌握运算顺序(包括带有中，小括号的)，能正确汁算。 2.在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：通过让算式成立，体会四则混合运算(不超过三步)顺序的合理性，掌握运算顺序(包括带有中，小括号的)，能正确汁算。 试着添上括号，使结果等于1； 在组内说一说你的思考过程； 根据分布算式，独立列出综合算式； 你遇到了什么困难？是怎么解决的？ 组内讨论交流； 小组派代表进行分享交流。 得出结论：四则混合运算的顺序是：只有加、减运算或者只有乘、除运算时，一般按___________依次进行计算；既有加、减运算，又有乘、除运算，先算乘、除再算加、减；如果有括号，要先__________里面的，再算__________。 独立完成后，组内交流。 检测与练习： 【学后反思】 1..学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案4-3
单元名称：《运算律》 第3课时名称：《加法交换律和乘法交换律》
1.课时目标： 1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验；并通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。 先观察每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？思考：为什么可以把两个算式用=号连接起来？ 独立仿写算式； 在组内说一说你的思考过程，分享你的发现； 小组派代表进行分享。 组内讨论交流； 小组派代表进行分享交流。 独立完成； 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报； 思考两个运算律有什么相同和不同之处？ 交流讨论，汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：通过解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。 独立思考； 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.我们学习了加法交换律：____________和乘法交换律______________________。 2..学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案4-4
单元名称：《运算律》 第4课时名称：《加法结合律》
1.课时目标： 1.经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 先观察每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？思考：为什么可以把两个算式用=号连接起来？ 独立仿写算式； 在组内说一说你的思考过程，分享你的发现； 小组派代表进行分享。 组内讨论交流； 小组派代表进行分享交流。 独立完成：_____________________________。 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报； 思考两个运算律有什么相同和不同之处？ 交流讨论，汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 独立思考，进行简便计算； 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.我们学习了加法结合律：_____________。 2..学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案4-5
单元名称：《运算律》 第5课时名称：《乘法结合律》
1.课时目标： 1.经历乘法结合律的探索过程，会用宇母表云乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：经历乘法结合律的探索过程，会用宇母表云乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 先观察每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？思考：为什么可以把两个算式用=号连接起来？ 独立仿写算式； 在组内说一说你的思考过程，分享你的发现； 小组派代表进行分享。 组内讨论交流； 小组派代表进行分享交流。 独立完成：_____________________________。 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报； 交流讨论，汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。 独立思考，进行简便计算； 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.我们学习了乘法结合律：_____________。 2..学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案4-6
单元名称：《运算律》 第6课时名称：《乘法分配律（一）》
1.课时目标： 学习目标 1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 2.能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算力法的多咩化，发展数感。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：通过“贴瓷砖”的具体情境，经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 先观察情境图，说说你都得到了哪些数学信息？ 独立列式，并计算； 在组内说一说你的思考过程，分享你的发现； 小组派代表进行分享。 独立思考； 组内讨论交流； 小组派代表进行分享交流。 独立完成：_____________________________。 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报； 交流讨论，汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算力法的多咩化，发展数感。 独立思考，并在点子图上进行圈一圈、画一画； 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.我们学习了乘法分配律：_____________。 2..学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案4-7
单元名称：《运算律》 第7课时名称：《乘法分配律（二）》
1.课时目标： 学习目标 1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 2.能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算力法的多样化，发展数感。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。 先观察算式的特点，思考能不能运用乘法分配率进行计算； 独立计算； 在组内说一说你的计算过程； 小组派代表进行分享。 任务2：（指向目标2） 活动二：能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算力法的多样化，发展数感。 先观察算式的特点，思考能不能运用乘法分配率进行计算； 独立计算； 组内讨论交流； 小组派代表进行分享交流。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
方向与位置
小学北师大版数学四年级上册第五单元
分课时学历案5-1
单元名称：《方向与位置》 第1课时名称：《去图书馆》
1.课时目标： 1.能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。 2.在描述简单的路线图的探索与应用中，体会方向与位置知识的价值。 3.积累活动经验，激发数学兴趣，体会应用价值，发展空间观念。 2. 评价任务： 完成学习任务一。（检测目标1） 完成学习任务二。（检测目标2） 完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：通过说一说，体会方向与距离对确定路线的重要作用。（指向目标1） 活动一： 1.观察以上情境图，你得到了哪些数学信息？ 2.笑笑从家去图书馆一共有（ ）条路线可以选择，要走的路线由（ ）段路组成。 3.笑笑从家去图书馆，怎样说清楚她要走的路线？ 任务2：通过“画一画，说一说”的活动，进一步体会方向与距离对确定路线的重要作用，并体会方向与位置知识的价值。（指向目标1、2） 活动二：画一画，说一说 1.画一画，（在方框里画一条笑笑从家去图书馆的简易路线图） （1）可以用 来代替地点 （2）先独立完成以活动，再小组交流讨论 （3）小组派代表进行汇报 （4）集体更正 2.写一写（独立完成） 从笑笑家出发，向_ 走 米到 ,然后向 走 米到____，再向 。 任务3：根据路线图，通过说一说笑笑从图书馆回家怎么走的活动，体会应用价值，发展空间观念。（指向目标3） 活动三：根据笑笑从家去图书馆的路线图，描述返程路线。 1.思考往返路线的相同与不同。 2.对子互相描述返程路线，集体评价。 3.验证猜想。 检测与练习： 2.按要求画一画 拓展与实践： 1.观看我国北斗卫星系统介绍视频，了解我国的先进技术。 2. 实践活动（课后完成）。描述从自己到学校的往返路线，画一画，说一说 描述从家到学校的路线: 描述从学校到家的路线: 【学后反思】 1.要说清楚路线，需要说清楚（ ）、（ ）和（ ）。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案5-2
单元名称：《方向与位置》 第2课时名称：《确定位置（一）》
1.课时目标： 1.结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。 2.经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。 3.在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系；经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。。 请认真观察以上情境图，说一说淘气和笑笑分别坐在哪个位置？ 组内进行讨论交流； 小组派代表进行汇报。 独立思考：左右两张座位图的主要区别； 根据右边的座位图说一说淘气和笑笑的位置； 思考：为什么对于这张座位图，淘气和笑笑的位置都只有一种说法。 独立思考，并写出答案（ ）； 组内讨论交流； 3.小组派代表进行汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。 独立思考； 组内讨论交流； 思考：对于数对（4,3）和（1,4）中相同的数字4，所表示的意义相同吗？ 组内讨论交流； 小组派代表进行汇报。 任务3：（指向目标3） 活动三：在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。 独立完成后，对子交流； 汇报分享。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案5-3
单元名称：《方向与位置》 第3课时名称：《确定位置（二）》
1.课时目标： 1.结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。 2.经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。 3.通过探索棋子移动的变化规律，进一步体会数对的意义。 4.在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、2） 2.完成学习任务二。（检测目标3、4）
任务1：（指向目标1、2） 活动一：结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系；经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。。 对子间互相说说棋子移动的路线； 独立思考，用数对的形式写下棋子的位置。 任务2：（指向目标3、4） 活动二：通过探索棋子移动的变化规律，进一步体会数对的意义；在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。 独立思考； 对子进行交流； 分享汇报，得出结论。 如果数对中的第一个数字相同，那么这些数对所对应的点都在方格纸的同一（ ）上；如果数对中的第二个数字相同，那么这些数对所对应的点都在方格纸的同一（ ）上。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
除法
小学北师大版数学四年级上册第六单元
分课时学历案6-1
单元名称：《除法》 第1课时名称：《买文具（一）》
1.课时目标： 1.结合实际情境，理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。 2.探索除数是两位数(整十数)除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解计算的道理，能正确地计算。 3.在提出问题、解决问题的过程中，逐步养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合实际情境，理解和掌握坚十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。 找出图中的数学信息，并独立列式解决问题； 小组讨论并交流； 班级汇报分享。 任务2：（指向目标2） 活动二：探索除数是两位数(整十数)除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解计算的道理，能正确地计算；在提出问题、解决问题的过程中，逐步养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。 独立写出竖式计算的过程； 小组交流，然后全班汇报。 先估一估商可能是几； 独立探索竖式的写法； 小组交流（重点交流：商是几位数，怎样想的，写在什么位置？） 小组派代表进行分享 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-2
单元名称：《除法》 第2课时名称：《买文具（二）》
1.课时目标： 1.结合实际情境，理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。 2.探索除数是两位数(整十数)除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解计算的道理，能正确地计算。 3.在提出问题、解决问题的过程中，逐步养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合实际情境，理解和掌握坚十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。 独立口算出得数； 小组讨论并交流； 班级汇报分享。 任务2：（指向目标2） 活动二：探索除数是两位数(整十数)除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解计算的道理，能正确地计算；在提出问题、解决问题的过程中，逐步养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。 先估一估商是几； 小组交流：估一估的方法； 小组交流：商是几位数； 独立完成竖式计算； 小组交流，然后全班汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-3
单元名称：《除法》 第3课时名称：《参观花圃（一）》
1.课时目标： 1.结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五人法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成了细认真的良好习惯。 2.经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识。 3.能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析同题和解决问题的能力。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五人法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成了细认真的良好习惯。 先读懂图中的数学信息，并提出数学问题：-________________________________________。 独立思考：平均每个小花坛有多少盆牡丹花？列出算式：____________________________。 思考并讨论：商是几位数 估一估商是几？ 独立探索竖式计算； 班内分享交流。 任务2：（指向目标2） 活动二：经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识；能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析同题和解决问题的能力。 交流：如何判断出商是一位数？ 估一估商是几； 独立探索竖式计算； 班内分享交流。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-4
单元名称：《除法》 第4课时名称：《参观花圃（二）》
1.课时目标： 1.结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五人法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成了细认真的良好习惯。 2.经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识。 3.能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析同题和解决问题的能力。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五人法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成了细认真的良好习惯。 思考并交流：商是一位数？ 估一估商是几，并说一说你是怎样估的； 独立探索竖式计算； 班内分享交流。 任务2：（指向目标2） 活动二：经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识；能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析同题和解决问题的能力。 交流：三位数除以两位数，如何确定试商？ 班内分享交流； 总结出试商的方法： 第一，要确定商是几位数，先看被除数的（ ）；第二，用（ ）法把除数看作与它接近的整十数，用（ ）算乘法试商。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-5
单元名称：《除法》 第5课时名称：《秋游（一）》
1.课时目标： 1..结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。 2.通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。 3.在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、3） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1、3） 活动一：结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算；在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。 找出图中的数学信息 小组交流，讨论：估计以下，商大约是多少，你是怎么估计的？ 独立尝试竖式计算并思考：（1）用竖式怎样计算？如何试商；（2）做完之后想想，你认为哪一步很关键需要注意哪些地方。 小组交流讨论； 分享汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。 独立列式，并尝试用竖式进行计算； 小组交流，讨论（重点交流试商的过程）； 分享汇报。 小组讨论交流； 小组派代表进行分享汇报。 检测与练习： 1.【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-6
单元名称：《除法》 第6课时名称：《秋游（二）》
1.课时目标： 1..经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。 2.通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。 3.在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1、3） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1） 活动一：经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算；在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。 独立思考：（1）想一想，商是几位数？（2）每一步分别是怎样试商的？需要调整吗？怎样调整的？ 组内交流竖式的计算过程； 分享：关于这道题的感受和发现。 任务2：（指向目标2） 活动二：通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。 先独立思考，回顾自己试商的过程； 小组交流，讨论 分享汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.如果除数用“五入”办法取整，除数就会变（ ），商就有可能会（ ）；如果除数用“四舍”办法取整，除数就会变（ ），商就有可能会（ ）。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-7
单元名称：《除法》 第7课时名称：《商不变的规律》
1.课时目标： 1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律,发展提出问题和解决问题的能力。 2.结合具体的问题,能运用商不变的规律,寻找合理简捷的运算途径,感受算法的多样化,体会规律的价值,提高运算能力。 3.在探索规律的过程中,逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习惯。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标1、3） 3.完成学习任务三。（检测目标2）
任务1：通过观察两组算式，探索发现商不变的规律。(指向目标1、2) 活动一: 1.探索被除数和除数同时扩大的情况 出示课本 77页的情景图，提出核心问题:你发现了什么数学规律 想一想:除法算式中的什么变了 什么没变 说一说:每一组的除法算式都是怎样变化的 试一试:学生用自己喜欢的方式独立验证猜想。 (3)个人展示汇报:重点围绕:被除数和除数要同时乘10，商不变:被除数和除数要同时乘100，商不变。 (4)小结:如果被除数和除数同时乘相同的数，商不发生变化。 2.探索被除数和除数同时缩小的情况 出示课本 77 页的情景图，提出核心问题:你发现了什么数学规律 想一想:除法算式中的什么变了 什么没变 (可与1.探索过程相同) 任务2：:小组思考讨论商不变的规律。(指向目标1、3) 活动二：小组思考讨论 (1)出示教材第 77 页的推导 要求:小组选择其中一组推导，用自己喜欢的方式表示自己的思路。 (2)小组思考讨论 同一组等式之间有什么关系 是怎样的变化规律 变化后什么改变了 什么没有变 任务3:利用商不变规律，选择合理简捷运算。(指向目标2) 出示课本第 77页“你能解释竖式计算350÷50的理由吗”(对子交流)小结:如果被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商不变。 检测与练习： 【学后反思】 1.被除数和除数同时（ ）或（ ）相同的数（ ）除外，商（ ）。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-8
单元名称：《除法》 第8课时名称：《路程、时间与速度（一）》
1.课时目标： 1.结合具体的问题，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。 2.通过对实际问题的探索，掌握速度=路程÷时间、单价=总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余四个数量关系式，并能运用其解决实际问题。 3.在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3）
任务1：（指向目标1） 活动一：.结合具体的问题，认识路程、时间与速度，理解速度和单价的意义。 独立思考：松鼠和猴子比、猴子和小兔比，谁更快？ 分享交流。 任务2：（指向目标2、3） 活动二：通过对实际问题的探索，掌握速度=路程÷时间数量关系式，了解其余两个个数量关系式，并能运用其解决实际问题。在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 独立思考后组内交流讨论； 小组派代表进行汇报。 思考并讨论：如果没有直接给出速度，可以怎样求？ 读一读，并说一说每条信息的意义； 小组讨论：结合经验描述一下每个速度有多快。 检测与练习： 【学后反思】 1.我知道：速度=（ ）÷（ ）。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案6-9
单元名称：《除法》 第9课时名称：《路程、时间与速度（二）》
1.课时目标： 1.结合具体的问题，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。 2.通过对实际问题的探索，掌握速度=路程÷时间、单价=总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余四个数量关系式，并能运用其解决实际问题。 3.在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2、3）
任务1：（指向目标1） 活动一：.1.结合具体的问题，认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义。 自己默读并想明白每条信息的意思； 思考：为什么这样列算式？ 用文字把关系式补充完整； 分享交流。 任务2：（指向目标2、3） 活动二：通过对实际问题的探索，掌握单价=总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余两个数量关系式，并能运用其解决实际问题。在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。 独立思考后组内交流讨论； 小组派代表进行汇报。 思考并讨论：如果没有直接给出数量，可以怎样求？ 检测与练习： 【学后反思】 1.我知道：单价=（ ）÷（ ）。 2.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
生活中的负数
小学北师大版数学四年级下册第七单元
分课时学历案7-1
单元名称：《生活中的负数》 第1课时名称：《温度》
1.课时目标： 1.结合温度的实例，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号(“+”或“-”)的数表示零上温度与零下温度的必要性，理解用这样的数表示温度的实际意义。 2.通过在温度计上标记零上温度和零下温度的活动，体会零上温度、零摄氏度、零下温度在温度计上的位置与顺序关系，会正确读出温度计上显示的温度。 3.会用带“一”的数表示零下温度，并能比较两个零下温度的大小。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合温度的实例，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号(“+”或“-”)的数表示零上温度与零下温度的必要性，理解用这样的数表示温度的实际意义。 读一读上图给出的数学信息，独立探索； 组内讨论并交流； 在班级进行分享汇报。 明确：我们一般用（ ）表示零上5℃，用（ ）表示零下2℃。 任务2：（指向目标2） 活动二：通过在温度计上标记零上温度和零下温度的活动，体会零上温度、零摄氏度、零下温度在温度计上的位置与顺序关系，会正确读出温度计上显示的温度。 观察温度计，并说说你的发现； 独立思考并标出5个城市的温度。 组内讨论交流，汇报（你是怎样标注的？你发现了什么？）。 任务3：（指向目标3） 活动三：会用带“一”的数表示零下温度，并能比较两个零下温度的大小。 1.请你说一说以上分别是哪个城市的温度； 2独立思考，并完成填空； 2.组内讨论交流，汇报（哪个温度最低？）。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？
分课时学历案7-2
单元名称：《生活中的负数》 第2课时名称：《正负数》
1.课时目标： 1.结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。 2.结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是王数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。 3.通过列举生活中运用正、负数的例于，体会数学与现实世界的密切联系。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2） 3.完成学习任务三。（检测目标3）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。 交流每个情境中信息的具体意义； 组内讨论：每个数前面“+”和“-”表示的意义； 小组派代表进行汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：结合情境，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是王数也不是负数，认识0是正数和负数的分界。 读一读以上文字； 请你写出三个负数（ ）、（ ）、（ ）； 请你写出三个正数（ ）、（ ）、（ ）； 讨论、交流，汇报。 任务3：（指向目标3） 活动三：通过列举生活中运用正、负数的例子，体会数学与现实世界的密切联系。 独立思考； 讨论、交流，汇报 检测与练习： 【学后反思】 1.我知道了像（ ）、（ ）和（ ）这样的数是正数；像（ ）、（ ）和（ ）这样的数是负数；（ ）既不是正数也不是负数。
分课时学历案8-1
单元名称：《可能性》 第1课时名称：《不确定性》
1.课时目标： 1.结合‘掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。 2.能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合‘掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。 对子轮流掷硬币10次，每次掷之前，都先猜猜哪面朝上，做好记录； 讨论、交流，汇报（有什么感受和发现）。 独立思考，组内交流； 班级汇报，并思考：你同意哪一种猜测； 请你再举出一些生活中随机现象的实例。 任务2：（指向目标2） 活动二：能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。 独立完成以上练习； 组内交流，讨论； 小组派代表进行汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.我们今天学习了？我还有哪些疑问？
分课时学历案8-2
单元名称：《可能性》 第2课时名称：《摸球游戏》
1.课时目标： 1.结合摸球游戏的各种具体情境、体会有的摸球结果是必然现象，有的摸球结果是随机现象。 2.通过罗列奖球所有可能发生的结果，感受摸球的随机现象发生的可能性有人有小，能对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述，并进行交流。 2.评价任务： 1.完成学习任务一。（检测目标1） 2.完成学习任务二。（检测目标2）
任务1：（指向目标1） 活动一：结合摸球游戏的各种具体情境、体会有的摸球结果是必然现象，有的摸球结果是随机现象。 观察并说一说：有什么发现； 讨论、交流，汇报； 思考：分别从这些盒子中任意摸出一个球，可能摸到什么球？ 讨论、交流，汇报。 任务2：（指向目标2） 活动二：通过罗列奖球所有可能发生的结果，感受摸球的随机现象发生的可能性有人有小，能对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述，并进行交流。 小组交流，汇报。 独立阅读题目，并完成； 组内交流讨论； 小组派代表进行汇报。 检测与练习： 【学后反思】 1.学习了今天的内容，你有什么收获？还有什么疑问？