25.2用列举法求概率（第1课时）教学案

“因学施教、三三达标”九年级数学简明学案
第二十五章 概率初步
25.2用列举法求概率（第1课时）
【学习目标】
1、理解P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；
2、应用P（A）=解决一些实际问题。
【学习过程】
一、情景引入
求任何事件的概率，我们都可以做大量的试验，以频率稳定到的常数来作为这个事件发生的概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，那么，是否有比较简单的方法呢？这种方法就是我们今天要学习的列举法。
二、自主学习
自学课本146——148页，回答下列问题：
1、 古典概型试验（也称“有限等可能试验” ）的两个特点：
2、 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且 ，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 。
3、 完成课本147页的“思考”并总结出P（A）的取值范围。
4、 课本147页例1属于古典概型吗？为什么？
三、经典例题
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 × 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分的9个方格），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现的标号是1，则下一步踩在哪个区域比较安全？
3
四、练习：
1、数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是 。
2、1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 。
3、由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图
数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是　　。
4、课本154页习题1、2
五、总结反思：
【达标检测】
1、一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后方回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )
A．公平的 B．先摸者赢的可能性大
C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大
2、下列事件中是有限等可能性事件的有 。
①某运动员射击一次中靶心与不中靶心；
②随意地抛一枚硬币背面向上与正面向上；
③随意投掷一个一次性纸杯，杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；
④从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽l张结果是1，或3，或5，或7，或9。
3、掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为 。
4、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如右图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为 。
4、如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指
针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
(1)指针指向绿色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色。
【思维拓展】
1、广告牌上“丽晶大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循环，则路人一眼望去能够看全的概率为 。
2、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是，写出表示x和y关系的表达式。如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。
课外阅读：课本156页《概率与中奖》。
绿
黄
红
红
A
阿
B
A